Aula - Adição de frações de denominadores diferentes.

Grande parte das dificuldades apresentadas pelos  alunos do ensino médio no aprendizado de ciências e matemática não diz respeito aos conteúdos do nível médio mas às deficiências que eles trazem do ensino fundamental. Entre essas deficiências está a de não saber trabalhar com frações.

Se você tem essa dificuldade não adianta ficar se lamentando. Vamos trabalhar para elimina-la.

Nesta aula vamos trabalhar com a adição de frações de denominadores diferentes. Se necessitar clique neste link e conheça o método para adição de frações de mesmo denominador e neste outro link para conhecer o método de adição de frações impróprias de mesmo denominador.

Vamos primeiro usar imagens para realizar a soma. Abaixo temos, em vermelho e azul, os pedaços ainda não comidos de duas pizzas do mesmo tamanho, divididas em pedaços iguais.

Somar as pizzas significa juntar os pedaços que sobraram. Note que a nossa regra é dividir as duas pizzas sempre em pedaços iguais. Mas neste caso isto não acontece. Os pedaços da pizza azul e os pedaços da pizza vermelha não são iguais. 

Temos então que redividir as pizzas de tal maneira que os pedaços da pizza azul sejam iguais aos pedaços da pizza vermelha. Na figura abaixo esta redivição é representada pelas linhas tracejadas. Isto feito podemos juntar-los, isto é, podemos somar os pedaços. Veja a figura abaixo.

Em termos matemáticos a operação de juntar os pedaços de pizza corresponde a somar frações de denominadores diferentes. As frações que representam os pedaços não comidos das pizzas do nosso exemplo são:

Para somar esta duas frações temos primeiro que reduzi-las ao mesmo denominador, isto é, temos que achar duas frações equivalentes a estas e que tenham o mesmo denominador. Se você desejar relembre como reduzir duas frações ao mesmo denominador clicando neste link. 

Isto é feito calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações (9,5) e efetuando as operações abaixo.

Isto feito recaimos na adição de frações de mesmo denominador. Ela é feita como se segue.