Aula - O pêndulo de Foucault.

  Em 1851, nos imponentes salões do Panteão de Paris foi realizada pelo físico e astrônomo francês Jean Bernard Léon Foucault o mais elegante experimento jamais realizado para comprovar a rotação da Terra em torno do seu eixo.

  Foucault, nasceu em Paris no ano de 1819, teve uma brilhante carreira em Física e Astronomia. Empreendeu importantes trabalhos em Ótica, foi um dos primeiros a realizar medidas precisas da velocidade da luz.

  Neste experimento, realizado em 1850 e conhecido posteriormente como Experimento Foucault-Fizeau, ele mostrou que a luz trafega com maior velocidade no ar que na água. Tal resultado contradizia as previsões dos partidários da teoria corpuscular da luz e deu, com isto, um passo importante para a aceitação da teoria ondulatória.

  Voltemos ao experimento com o pêndulo. Um pêndulo oscilando mantem constante o seu momento angular. Isto implica que a oscilação é feita sempre sobre o mesmo plano em relação ao espaço. Imagine um pêndulo oscilando sobre o pólo norte da Terra. Veja figura acima.

  Se a Terra não gira sobre seu eixo então o pêndulo, para nós que estamos sobre a superfície do planeta, parecerá oscilar sempre no mesmo plano. Se, ao contrário, a Terra gira sobre seu eixo então nós observaremos o plano de oscilação do pêndulo girar no sentido contrário, completando a volta em 24 horas.

  Quando Foucault colocou seu pêndulo a oscilar preso ao teto do Panteão foi exatamente essa rotação do plano de oscilação o que se observou. Veja a animação abaixo a rotação do plano de oscilação do pêndulo. o período está fora de escala. Na latitude 30º o período é aproximadamente 48 horas. O retrato de Foucault está na parede.

  Fora dos pólos o período de rotação do plano de oscilação dependerá da latitude. Ele cresce nas latitudes menores e é infinito no Equador. Se desejar uma discussão mais aprofundada veja o artigo dos professores Carlos Fiolhais e João Fonseca, da Universidade de Coimbra.

  As mudanças de direção na velocidade com que o plano de oscilação comprovou a existência das Forças de Coriolis e forneceu também um excelente método de determinação da latitude.

  Conheça mais sobre a história do Panteão clicando aqui.

A animação desta postagem e a imagem do topo de página são propriedade da Wikipédia - A enciclopédia Livre. Elas estão sob licença Creative Commons e foram disponibilizadas para uso educacional pela Wikimedia commons.org. A animação está disponível neste link e a imagem do pendulo de Focault no pólo norte neste link.

Aula - Os diversos tipos de infinitos.

  Na teologia cristã medieval, o infinito era atributo somente de Deus. Aos demais objetos do universo podemos somente atribuir a ideia de infinito em potencia. Podemos imaginar um conjunto infinito de ovelhas, mas é claro que não existe tal coisa.

  Na matemática, um dos primeiros a tentar entender esse tipo de conjunto foi o matemático Georg Cantor. Veja o desenho acima.

  Cantor trabalhou na Teoria dos Conjuntos. Estabeleceu as características dos conjuntos infinitos, revelou a existência de vários tipos de infinitos como os conjuntos infinitos enumeráveis e os conjuntos infinitos contínuos.

  O professor Dennis Wildfogel comenta, no vídeo que você assistirá a seguir, os conceitos de conjuntos infinitos. Repare que aceitar os conjuntos infinitos nos leva a ideias muito estranhas e maravilhosas.

  Na Física a ideia de infinito sempre foi problemática. Quando aparece, quase sempre, indica que a teoria está nos seus limites de aplicabilidade.

Imagem do topo de página: G. Cantor, do vídeo de Dennis Wildfogel, How big is infinty?, para Ted.com

Vídeo disponível no canal  Ted-Ed do YouTube.

Aula - Uma visão do sistema cosmológico de Ptolomeu.

A nova geração de satélites russos para a previsão do tempo chamada Eletro-L (Veja a foto ao lado) tomou as fotos de maior resolução já realizadas da superfície terrestre como vista do espaço. Cada imagem possui 120 megapixels. Algumas das fotos obtidas pelo Eletro-L você pode ver aqui.

Os satélites russos dessa série são geoestacionários, isto é, permanecem fixos, a 40.000 km de altitude,  sobre um ponto da superfície da Terra. As fotos foram  tomadas em intervalos de trinta minutos e depois montadas no vídeo que você verá abaixo. As imagens foram obtidas na faixa de frequência do visível e na do infravermelho. No infravermelho a vegetação aparece de cor avermelhada.

A posição orbital do satélite, girando junto com a Terra cria um referencial onde o planeta está fixo no espaço e o Sol, os planetas e as estrelas giram em torno dele. Exatamente como o modelo cosmológico de Ptolomeu. Repare no vídeo abaixo o reflexo do sol atravessando o Oceano Índico das Filipinas até a África no seu caminho em torno da Terra. 

Esse modelo foi trocado pelo modelo de Copérnico-Kepler no início da Idade Moderna e é hoje o modelo  aceito pela comunidade científica.

Repare que o modelo de Ptolomeu não está errado. A ciência não trabalha com o conceito de verdade. Ele é, e sempre será, uma das mais sofisticadas teorias científicas já elaboradas e serviu durante séculos como modelo explicativo do sistema solar. No entanto, as sociedades mudam, novos dados são obtidos, novas necessidades sociais surgem e as teorias científicas devem se renovar de acordo.

Imagem do topo: Wikipédia.com

Para mais informações visite o site do Research Center for Earth Operative Monitoring da Agência Espacial Russa. No site você encontrará as fontes das imagens.

Este e mais vídeos podem ser vistos no yesterday2221's channel do Youtube.

Aula - Variação da aceleração da gravidade na superfície da Terra.

GOCE

Segundo Newton, a intensidade da Força Gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância que separa dos corpos em interação. 

Para um objeto dentro da atmosfera terrestre, ou na superfície, é aceitável considerar a intensidade da Força Gravitacional que age sobre ele é constante.

Claro, esta afirmação esconde algumas suposições. Estamos considerando que a Terra é uma esfera perfeita e que ela é homogenia, isto é, tem a mesma  densidade em todos os pontos e não gira.

Mas a Terra gira e isto provoca uma variação na intensidade da aceleração gravitacional efetiva de um máximo de 9.838 m/s²,nos pólos, até o mínimo de 9.788 m/s² no equador. 

Parece pouco mas propicia uma grande economia no lançamento de satélites. Por isto a base de lançamento brasileira está em Alcântara, no Maranhão, próximo ao Equador.

Por outro lado a Terra não é uma esfera perfeita e muito menos tem uma densidade homogenia. Isto provoca novas variações na aceleração gravitacional em cada ponto da superfície.

A grosso modo, a intensidade da aceleração gravitacional sobre um objeto varia de acordo com a massa, ou a densidade, da parte do planeta que está imediatamente abaixo do abjeto. Assim, a órbita de um satélite  que deveria ser perfeitamente circular está, na realidade, num sobe e desce constante, respondendo às variações na gravitação.

Veja o vídeo abaixo:

A animação anterior foi obtida da missão GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer, ou Explorador do campo gravitacional e circulação oceânica). Este satélite obteve as mais precisas medições do campo gravitacional terrestre até o momento. No vídeo, repare como a órbita do satélite é irregular.

No final da animação é mostrado o Geoide da Terra. Lembre-se o geoide não mostra a superfície do planeta mas uma superfície onde todos os pontos têm o mesmo potencial gravitacional. Se a intensidade da gravitação fosse constante na superfície terrestre o Geoide teria a mesma forma da Terra. Como a intensidade gravitacional varia o Geoide parece mais uma batata.

Esses dados são importantes para o estudo da circulação das águas oceânicas, prospecção de petróleo e minerais, etc.

As informações são da Agência Espacial Européia: ESA. Mais informações sobre a missão GOCE pode ser encontrada aqui.

Informação via: Science 2.0, Blog sobre ciências.

Aula - Por que Plutão não é mais um planeta.

No primeiro semestre de 2012, um time de astrônomos, usando o Telescópio Espacial Hubble, descobriu mais uma lua de Plutão. Esta é a quinta lua descoberta em torno deste planeta.

Veja na foto abaixo, obtida pelo Hubble. A  Lua  recém descoberta está marcada pelo círculo azul. Note também  as outras quatro luas e as suas  órbitas. Para mais informações sobre esta descoberta clique aqui.

Plutão é um planeta pequeno, mesmo comparado com os planetas internos: Mercúrio, Vênus e Terra. No entanto, apresenta características interessantes.

A sua órbita é uma delas. Ela é a de maior inclinação em relação a Elíptica. Devido ao seu tamanho é surpreendente que consiga manter ao seu redor cinco luas pequenas, a maior delas e a mais próxima do planeta recebeu o nome de Charon.

Source: Hubblesite.org

Plutão é o planeta de órbita mais externa entre os planetas do sistema solar. Alguns anos atrás, os astrônomos decidiram não mais considerar Plutão como um planeta de pleno direito. Plutão é agora um planeta anão.

Pode parecer estranho para a maioria das pessoas uma decisão desse tipo. No entanto, como não poderia deixar de ser, tal decisão está bem fundamentada.

Veja no vídeo abaixo quais os argumentos apresentados pelos astrônomos para retirar Plutão da família dos planetas solares.

Não esqueça de ativar as legendas em Português do vídeo. Se desejar leia a transcrição do áudio  aqui.

Produção do vídeo: Canal C. G. P. Grey, no Youtube.

Aula - A primeira lei da termodinâmica.

A primeira Revolução Industrial, na Inglaterra, foi movida pelas máquinas a vapor (veja figura ao lado). Isto tornou fundamental o estudo do calor, isto é, da Termodinâmica.

Durante o século XVIII, vários físicos entre os quais se encontravam Joule, Helmholtz e Meyer, foram aos poucos construindo os conceitos de energia, calor e trabalho.

No final deste mesmo século, Os físicos Clausius  e Thomson (Lord Kelvin)  escreveram os primeiros enunciados formais da Primeira Lei da Termodinâmica.

Esta lei enuncia que a energia total transferida para um sistema é igual à variação da sua energia interna.

Se desejar reveja o conceito de trabalho clicando aqui e o de calor aqui.

Repare que a primeira lei da termodinâmica é o Princípio da conservação da energia. Nela observamos a equivalência entre trabalho e calor.

Imagem: Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP.

Aula - O artigo de Isaac Newton (1672) sobre a luz e as cores.

Os fabricantes de óculos da Europa ao realizar  o polimento de suas lentes logo perceberam que, nas partes onde a curvatura da superfície da lente era mais pronunciada, aparecia um leque de cores como num arco-íris.

Isto prejudica a qualidade da imagem formada pelas lentes. Chamaram este defeito de  "Aberração cromática".

Este leque de cores, que Newton chamou de "espectro", também aparecia num prisma quando um raio luminoso refratava nas suas superfícies. Isto é um grave problema para quem trabalha construindo instrumentos óticos. Mas, qual a explicação para o fenômeno?

Este problema foi atacado por Newton no seu artigo publicado no Philosophal Transactons of  Royal Society of London em 1672. Outros Físicos de grande prestígio já haviam estudado a questão.  Cientistas como René Descartes, Roberto Boyle e Robert Hooke. Foi  Newton, no entanto, o primeiro a chegar à explicação aceita atualmente.

 A ilustração acima, de autoria do próprio Newton, mostra o esquema de uma das experiências que realizou. Nela vemos um feixe da raios luminosos que passa por um prisma e forma uma mancha colorida na parede de um quarto escuro.

Aberração cromática.

Newton conhecia a Lei da refração e, portanto, podia calcular  o ângulo de refração do raio luminoso que ele fazia incidir sobre o prisma. 

Ele verificou que fazendo incidir sobre o prisma um único raio de luz solar aparecia, após a refração, vários raios de cores e direções diferentes uns dos outros, isto é, com ângulos de refração diferentes.

Como era possível? Isto está em desacordo com a Lei da Refração que afirma que a razão entre os senos dos ângulos de incidência e de refração é constante para um dado meio.

Uma das explicações possíveis é culpar o prisma. Aceita-se que a luz solar é a mais simples e não poderia ser decomposta. Portanto, se os raios de cores diferentes apareciam era devido a algum tipo de transformação operada pelo prisma sobre ela.

O prisma produzia as cores. Esta foi a explicação adotada por muitos. Newton encontrou um caminho diferente. Se desejar veja um resumo de suas conclusões clicando aqui.

A dispersão da luz por um prisma.

Nós vamos seguir um caminho um pouco mais longo. Vamos estudar com cuidado as etapas da luta que Newton travou antes de encontrar uma explicação aceitável para o fenômeno. O artigo de 1672 é um exemplo excelente de como deve ser o trabalho de um cientista.

Em primeiro lugar vamos dar uma olhada no artigo original. Clique aqui para ler online. O Philosophal Transaction disponibiliza aqui uma versão em pdf.

Para entender os caminhos seguidos por Newton vamos utilizar o trabalho dos professores Cibelle C. Silva e Roberto  A. Martins, do Instituto Gleg Wataghin, da UNICAMP, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, vol 18, dezembro de 1996. Nele os autores apresentam uma tradução comentada do artigo para o português. Veja  aqui

Estude cuidadosamente o texto. Note que o conhecimento, em Física e na ciência em geral, é de construção lenta e trabalhosa e não pode ser entendido através de uma simples fórmula no quadro negro.

Imagem do prisma: fazendovideo.com.

Consulte a Revista Brasileira de Ensino de Física, edição online. Todas as edições estão disponíveis. Você pode ler online ou baixar cópias dos artigos em pdf.

Consulte os artigos históricos do jornal Philosophal Transaction. Leia  online ou baixe os artigos em pdf.

Aula - A dispersão da luz por um prisma.

No século XVII,  bem antes das experiências de Newton, os prismas  de vidro e as belas cores produzidas pela refração da luz solar ao passar por eles eram um brinquedo comum nas feiras das cidades da Europa. Veja imagem ao lado.

Quando Newton publicou o seu primeiro artigo sobre a luz e as cores (1672) os fabricantes de óculos já produziam óculos, telescópios e microscópios. Galileu já  publicara os seus trabalhos sobre astronomia e Kepler o seu livro sobre ótica instrumental. A Lei da refração da luz ( Lei de Snell-Descartes) já era conhecida.

Portanto, em 1672 a pesquisa sobre a luz era uma questão científica importante. Além do interesse científico havia também grande interesse tecnológico e econômico envolvidos. Não se tratava, como às vezes se dá a entender nos livros didáticos, do trabalho de uma pessoa entediada, brincando com um prisma num quarto escuro.

Até o século XVII prevalece a concepção de Platão sobre a natureza da luz. A luz é uma substância simples, criada por Deus no início dos tempos (R. Bacon, em Opus Major, 1267). 

Sobre as cores prevalece a concepção de Kepler: a cor é uma propriedade dos corpos materiais e depende da  densidade e transparência deles.

Ótica, de Newton (1704).

O trabalho de Newton no artigo de 1672 é complexo.  Não se trata apenas de fazer a luz passar por um prisma. Ele realiza vários experimentos, testa várias hipóteses e apresenta conclusões inovadoras

Aliás, ler este artigo de Newton é uma excelente oportunidade para aprender um pouco mais sobre como se dá o trabalho de um cientista.

Leia o artigo dos professores R. Andrade e C. Silva citado na referência  abaixo para mais informações.

Newton  luta contra outras teorias sobre a natureza da luz e das cores. A mais notável delas é a teoria defendida por Hooke e Huygens, partidários da teoria ondulatória da luz. 

Na verdade, ele completa a sua teoria somente com a publicação, em 1704, do seu livro Opticks.

Para um estudo mais detalhado do artigo sobre a teoria das cores de 1672 clique aqui.

Para Newton a luz é composta por partículas (teoria corpuscular da luz) que se propagam em linha reta num meio homogêneo.  Um feixe destas partículas de luz forma um raio luminoso.

Em linguagem moderna, podemos resumir as conclusões de Newton no que segue:

• Um prisma não modifica a luz que passa por ele. Ele apenas decompõe a luz em suas cores componentes (as cores do arco-íris). Portanto a luz solar é uma mistura destas cores;
• Existem tipos diferentes de raios luminosos. Um raio luminoso é diferente de outro quando, para um mesmo meio e mesmo ângulo de incidência, eles têm ângulos de refração distintos.  Percebemos cada tipo de raio por uma cor. Esta cor é imutável e é caracteristica daquele tipo de raio;
• As cores dos raios luminosos mencionadas acima são "cores primárias". Elas não podem ser decompostas por um prisma;
• A luz de uma cor primária não é alterada por reflexão ou refração;
• Existem "cores secundárias". Estas cores são formadas pela mistura de dois  ou mais raios luminosos de cores diferentes e são decompostas nas cores originais ao passar por um prisma;
• Cada raio de cor primária possui, para o mesmo meio homogêneo, um índice de refração diferente. Este índice de refração é constante e característico daquela cor para aquele meio;
• Neste caso, para um mesmo meio, os raios de índice de refração menor apresentam a cor vermelha e os de maior índice de refração apresentam a cor violeta profunda;
• Os objetos materiais não têm cor. O que vemos são as cores dos raios luminosos refletidos por eles.

Clique aqui e faça um exercício para fixar os conceitos sobre dispersão da luz.

Referência e leitura recomendada:

1. Para um resumo do desenvolvimento da Ótica Clássica no período que vai de 800 a.C. a 1665 d.C. leia: A Crônica da Ótica Clássica , de José Maria Filardo Bassalo, professor do Departamento de Física da Universidade Federal do Pará.Publicado no Caderno Catarinense de Ensino de Física,1986.
2.  Para uma discussão sobre o método científico e sobre o uso do artigo de 1672 de Newton em sala de aula à luz da História da Física leia:  A teoria das cores de Newton: Um exemplo do uso da História da ciência em sala de aula, de Cibelle Celestino Silva e Roberto de Andrade Martins, do Instituto de Física Gleb Wataglin, UNICAMP. Publicado em Ciência e Educação, v9, de 2003.

 Scielo - Scientific Electronic Library Online - Coleções de artigos científicos de países de língua Espanhola e Portuguesa.

Imagem do topo: fisikanarede

Aula - O papel do índice de refração na convergência e divergência das lentes.

As lentes são dispositivos cuja função é mudar a direção dos raios luminosos que refratam em sua superfície. Como resultado os  raios tornam-se convergentes ou divergentes.

Claro que os índices de refração da lente (n2, na figura ao lado) e do meio onde a lente está inserida (n1, na figura ao lado) devem ser diferentes. Se n1 = n2 a lente não é capaz de realizar a sua função, isto é, mudar a direção dos raios luminosos.

Recorde as características da  lente convergente clicando aqui e da lente divergente aqui .

Nas condições normais de uso, o índice de refração do meio em que a lente está inserida (n1) é menor que o índice de refração da lente (n2).

Desta vez, no entanto, vamos tratar de situações especiais onde n1 é maior que n2. Quando isto ocorre verificamos uma inversão de função: As lentes convergentes tornam-se divergentes e vice-versa. Veja a seguir como isto se dá.

 Considere um feixe de raios luminosos, em vermelho nas figuras abaixo, incidindo numa direção paralela ao eixo principal de uma lente. O feixe é refratado e as refrações, como sabemos, são regidas pela Lei de Snell.  Veja este exercício  para uma revisão dos conceitos envolvidos.

Cada raio luminoso sofre refração duas vezes. A primeira ao entrar na lente e a segunda ao sair. Disto resulta uma mudança na sua direção. Vamos observar primeiro uma lente biconvexa que na situação anterior (n1 menor que n2) era convergente.

O índice de refração do meio é maior que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. 

Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente no ponto de refração. Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair da lente o raio luminoso refrata de um meio de índice de refração maior para outro de índice menor. Logo, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração e ele se aproxima da reta normal.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos divergem. Assim, quando o índice de refração do meio é maior que o índice de refração da lente biconvexa, ela torna-se divergente. 

Vamos agora considerar a lente bicôncava que na situação anterior (n1 menor que n2) era divergente. Veja na figura abaixo.

Considere um raio luminoso incidindo sobre a lente. O raciocínio a ser seguido é exatamente igual ao anterior. O raio luminoso se afasta da reta normal à superfície na primeira refração e se aproxima na segunda. Como resultado final a lente bicôncava, que antes era divergente, torna-se convergente.

Clique aqui e assista ao vídeo da "Galera da Física" que mostra o comportamento ótico de uma lente Biconvexa quando inserida no ar e depois na água.

Imagem superior: e-física - USP

Aula - Classificação das lentes delgadas quanto a forma.

No ensino médio nos limitamos ao estudo das lentes esféricas delgadas. Elas são chamadas delgadas quando a sua espessura é desprezível em relação ao seu raio de curvatura.

Estas lentes podem ser classificadas quanto ao seu comportamento ótico, isto é, quanto a sua função. Neste caso elas podem ser Lentes Convergentes ou Lentes Divergentes.

Podemos também classifica-las quanto à forma de suas superfícies de refração. Para as lentes esféricas as superfícies podem ser planas, convexas ou côncavas. Das combinações possíveis desses três tipos podemos ter os tipos de lentes descritos abaixo. 

Para verificar se as lentes apresentadas acima são Convergentes ou Divergentes podemos utilizar o seguinte critério:

Se desejar, clique aqui e faça um exercício sobre como classificar as lentes esféricas.

Aula - Tipos de Reflexão da luz.

specularlobster

Se, ao incidir sobre a interface que separa dois meios de índice de refração distintos, os raios luminosos retornam ao meio original então afirmamos que a luz sofreu uma  reflexão.

A reflexão da luz pode ser de dois tipos dependendo da superfície sobre a qual ela incide: Reflexão Difusa ou reflexão especular. Tanto um como o outro estão submetidos à "Lei da Reflexão da Luz". O texto da lei você pode recordar  aqui.

A reflexão especular ocorre quando um feixe de luz incide sobre uma superfície lisa. Veja o vídeo abaixo. Neste caso, os raios luminosos são refletidos de maneira ordenada.

Um feixe de raios luminosos paralelos que incide sobre a superfície numa dada direção é refletido também como um feixe de raios paralelos. A superfície é chamada de espelho.

Quando olhamos para uma superfície deste tipo (especular) não percebemos a superfície mas a imagem da fonte da luz ou do objeto sobre o qual os raios foram refletidos pela última vez antes de incidir sobre o espelho.

A reflexão difusa, por outro lado, ocorre quando um feixe de luz incide sobre uma superfície rugosa. Veja o vídeo abaixo. Neste caso, os raios luminosos incidentes são refletidos sobre diversos ângulos, de maneira desordenada.

Um feixe de raios luminosos paralelos, por exemplo, que incida sobre a superfície rugosa são embaralhados e refletidos em diversas direções. Não formam mais um feixe de raios paralelos após a reflexão.

Quando olhamos para uma superfície deste tipo vemos a luz refletida pela superfície, isto é, vemos a própria superfície.

Embora os espelhos sejam dispositivos importantes e muito usados, a reflexão difusa da luz é muito mais importante para nós.

Quando a luz incide sobre um objeto parte dela é absorvida e parte é refletida (reflexão difusa). Cada objeto faz isto de maneira distinta. Ele absorve algumas cores e reflete outras.

Logo, esta luz da reflexão difusa carrega informação sobre o objeto de onde vem.

Ora, é através do sentido da visão que recebemos grande parte das informações que necessitamos para nos localizar no mundo. Essas informações são o resultado do processamento cerebral feito a partir  da luz coletada pelos olhos e proveniente da reflexão difusa da luz solar (ou de outra fonte) sobre os objetos do nosso ambiente.

Produção: Canal de specularlobster, Youtube.com

Aula - A Resistência Elétrica.

G. S. Ohm

Podemos entender a Resistência Elétrica como a grandeza física que mede a oposição que um condutor oferece à passagem através dele de uma corrente elétrica.

Esta oposição tem como consequência a transferência de energia na forma de calor para o condutor ( Efeito Joule ). Isto se manifesta no circuito elétrico como uma queda do potencial elétrico.

A Resistência Elétrica varia com a temperatura do condutor. De uma maneira geral ela cresce com o aumento da temperatura.

Para certos condutores a Resistência Elétrica permanece constante apesar da variação da temperatura. Estes condutores obedecem à Lei de Ohm e, por isto, são chamados Condutores Ohmicos.

                 A Resistividade

 Resistência Elétrica

A variação da Resistência Elétrica com a temperatura decorre da variação de uma grandeza física chamada Resistividade. 

A Resistividade é uma caracteríctica do material de que é feito o condutor. Ela, portanto, varia de um material para outro, e, para um mesmo material, varia com a temperatura. 

As relações entre voltagem, corrente elétrica e resistência elétrica num circuito elétrico foram estabelecidas por George S. Ohm, um professor alemão, em 1827.

Aula - Lei de Ohm.

Georg S. Ohm

A Lei de Ohm, descoberta pelo físico Georg Simon Ohm, estabelece uma relação entre a diferença de potencial elétrico nas extremidades de um condutor e a intensidade da corrente elétrica que passa por ele.

Ela afirma que, mantida a temperatura constante, essas grandezas físicas são proporcionais uma a outra, isto é, a razão entre elas é constante. É importante frisar a expressão "mantida a temperatura constante".

Para certos condutores especiais a razão entre a diferença de potencial e a corrente se mantém constante mesmo com a variação da temperatura do condutor. Esses condutores são chamados: Condutores Ohmicos.

Estude as características da Lei de Ohm na apresentação a seguir.

Para mais informações sobre o físico Georg S. Ohm clique aqui.

Aula - Imagem formada por uma lente convergente.

Vamos estudar a formação de imagens pelas lentes convergentes delgadas. Lentes como a da lupa manual mostrada na fotografia ao lado.

Observe a figura a seguir. Ela mostra uma lente convergente. Nela a reta horizontal representa o eixo principal da lente. Os pontos F1 e F2, marcados sobre o eixo, representam os focos da lente. Os pontos 2F1 e 2F2 marcam o dobro das distâncias focais.

O objeto está representado pela seta e colocado em frente a lente sobre o eixo principal. A sua imagem deverá ser formada também sobre esse eixo. Portanto, para determinar a imagem basta determinar um ponto, isto é, a ponta da seta.

Lente convergente e raios principais

Para marcar este ponto vamos usar três raios luminosos. O primeiro é o raio de cor verde. Ele tem direção paralela ao eixo principal da lente. Sabemos que incidirá sobre o outro foco depois de refratado.

O segundo é o raio luminoso vermelho. Ele incide sobre o centro da lente e, portanto, não sofre mudança de direção ao ser refratado por ela.

O terceiro raio, de cor preta, incide sobre um dos focos e, portanto, terá direção paralela ao eixo principal depois de refratado.

Os três raios se encontram num ponto: o topo da imagem.

O vídeo mostrado abaixo faz parte do site MySSC.in, do Maharashtra SSC Board. Nele é mostrada a formação da imagem por uma lente convergente de um objeto situado em cinco posições distintas.

Posição 01 - O objeto está colocado a uma distância maior que o dobro da distância focal da lente. Neste caso, a imagem estará localizada entre F1 e 2F2 e será de tamanho menor, real e invertida.

Posição 02 - O objeto está colocado a uma distância da lente igual ao dobro da distância focal. A imagem estará do outro lado da lente a uma mesma distância. Será do mesmo tamanho, real e invertida.

Posição 03 - O objeto é colocado entre 2F1 e o foco. A imagem será formada, do outro lado da lente, a uma distância maior que o dobro da distância focal. É real, de tamanho maior e invertida.

Posição 04 - Se o objeto está colocado sobre o foco a imagem se forma no infinito. É chamada imagem imprópria.

Posição 05 - O objeto é colocado entre o foco e a lente. Neste caso a imagem formada será de tamanho maior, direita e virtual.

Produção do vídeo: myssc.in Maharashtra SSC Board, Índia.

Imagem: publico.soblec.com.br

Aula - Lente Divergente.

Uma lente nada mais é que um pedaço de material transparente. As propriedades de uma lente são determinadas pela sua forma. A forma final da lente é atingida depois de um processo demorado de polimento da superfície do material.

É função de uma lente mudar as direção dos raios luminosos que passam através dela. Os raios podem ser dirigidos em direção do eixo principal da lente e, neste caso, ela é chamada de Lente Convergente. Ou podem ser dispersos. Neste caso a lente é chamada de Lente Divergente.

Em equipamentos como as máquinas fotográficas, os microscópios, os telescópios, trabalham conjuntos de lentes de diversas formas. Elas constroem estruturas complexas capazes de manipular a luz de maneira sofisticada. No ensino médio tratamos apenas dos tipos mais simples, isto é, de lentes delgadas (lentes finas).

Lente Divergente - Mostra um dos focos virtuais.

Observe a figura acima. Ela mostra uma lente divergente e um feixe de raios luminosos (linhas vermelhas) incidindo paralelamente ao eixo principal da lente. Repare como eles são espalhados. Nesta situação, o prolongamento dos raios (linha tracejada) convergem para um ponto chamado Foco virtual.

Como os raios são espalhados? Isto é o resultado da forma da lente e das duas refrações que o raio luminoso sofre ao entrar e sair da lente.

Detalhe de lente divergente.

O índice de refração do ar é menor que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração. Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se aproxima da reta normal à superfície da lente no ponto de refração.

Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair, o raio passa de um meio com índice de refração maior para outro de índice menor. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. Então, ao sair, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente.

Observe, mais uma vez, a figura acima.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos divergem, isto é, eles se afastam do eixo principal da lente. Note que é a forma da lente que define a posição das retas normais e, em consequência, o espalhamento (divergência) dos raios luminosos.

Assista abaixo o vídeo que mostra um feixe de raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo principal de uma lente divergente.

Note como os raios luminosos após sair da lente são espalhados. Repare ainda que o raio que incide sobre o eixo principal não sofre mudança de direção.

A relação entre o índice de refração da lente e o índice do meio em que ela está inserida também influi no comportamento ótico da lente. Veja aqui.



Imagem: Direção Geral da Saúde - Portugal.

Imagem dos óculos - miopia: 2cdefeitosdavisao.blogspot.com

Produção do vídeo: Kim Anh.
canal thienthanbongdem9999. no Youtube

Aula - Lente Convergente.

Uma lente nada mais é que um pedaço de material transparente. As propriedades de uma lente são determinadas pela sua forma. A forma final da lente é atingida depois de um processo demorado de polimento da superfície do material.

É função de uma lente mudar as direção dos raios luminosos que passam através dela. Os raios podem ser dirigidos em direção do eixo principal da lente. Neste caso ela é chamada de Lente Convergente. Ou podem ser dispersos . Neste caso a lente é chamada de Lente Divergente.

Em equipamentos como as máquinas fotográficas, os microscópios e os telescópios trabalham conjuntos de lentes de diversas formas. Elas constroem estruturas complexas capazes de manipular a luz de maneira sofisticada. No ensino médio tratamos apenas dos tipos mais simples, isto é, de lentes delgadas (lentes finas).

Vamos estudar aqui somente as lentes convergentes, como aquelas usadas nas Lupas (veja imagem acima). Considere um feixe de raios luminosos, em vermelho na figura abaixo, incidindo numa direção paralela ao eixo principal de uma lente convergente.

Lente convergente - Mostra um dos focos reais.

Cada raio luminoso sofre refração duas vezes. A primeira ao entrar na lente e a segunda ao sair. Disto resulta uma mudança na sua direção. Vamos observar uma lente convergente com mais cuidado.

Detalhe de uma lente convergente.

O índice de refração do ar é menor que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração. Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se aproxima da reta normal à superfície da lente no ponto de refração. Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair, o raio passa de um meio com índice de refração maior para outro de índice menor. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. Então, ao sair, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente. Observe, mais uma vez, a figura acima.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos convergem para o eixo principal da lente. Note que é a forma da lente que define a posição das retas normais e, em consequência, a convergência dos raios luminosos.

A seguir, assista a um vídeo que mostra um feixe de raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo principal de uma lente convergente. Nesta situação os raios convergente sobre um dos focos da lente. Repare ainda que o raio que incide sobre o eixo principal não sofre mudança de direção.

A relação entre o índice de refração da lente e o índice do meio em que ela está inserida também influi no comportamento ótico da lente. Veja aqui.



Imagem: Direcção Geral da Saúde - Portugal.

Imagem da Lupa: maldicaodafisica.blogspot.com

Produção do vídeo: Kim Anh.
canal thienthanbongdem9999. no Youtube

Aula - Origem da Força Centrípeta.

Não é comum entre os alunos o correto entendimento do que é a Força Centrípeta, de qual o seu efeito e de quando ela aparece.

A  Força Centrípeta é necessária para que um objeto mude a direção do seu movimento. Ela age na direção que une a posição que o objeto ocupa e o centro da curva que ele descreve. Ela age no sentido do centro da curva.

Importante: A Força Centrípeta não é um novo tipo de força. Ela é a resultante da soma das forças que agem sobre o objeto na direção do centro da curva.

Clique aqui e conheça os detalhes da Força Centripeta.

Abra a animação. Com ela vamos estudar como a Força Normal pode exercer o papel de Força Centrípeta.

Considere uma bola dentro de uma arena circular. A bola se movimenta em linha reta com velocidade constante ( seta azul). A cada vez que ela se choca contra  a parede que cerca a arena ela sofre a ação da Força Normal aplicada pela parede ( setas vermelhas). Da primeira vez ela se choca três vezes contra a parede e sua trajetória é mostrada  na figura abaixo.

Da segunda vez a bola se choca seis vezes contra a parede e, como consequência da ação da Força Normal, muda de direção seis vezes. Observe que a Força Normal (setas vermelhas) é sempre perpendicular à parede naquele ponto e aponta para o centro da curva. A bola percorre a trajetória a seguir:

A cada rodada a bola se choca mais vezes contra a parede da arena e sua trajetória vai se aproximando, cada vez mais, de uma trajetória circular.

Abra a animação.  Quando o número de choques é muito grande acontecem duas coisas: A trajetória da bola pode ser considerada como circular, isto é, a velocidade varia continuamente de direção. E, por sua vez, a Força Normal, que age somente durante os choques, passa a agir continuamente pois os choques são tantos que o intervalo de tempo entre eles é muito pequeno.

Nesta situação a Força Normal, aplicada pela parede da arena, faz o papel da Força Centrípeta que mantém a bola numa trajetória circular.

Produção da animação: Teachers'Domain.

Aula - A Lei da Reflexão da Luz.

Na Ótica geométrica afirmamos que a luz é constituída por um conjunto de raios luminosos que se propagam em linha reta pelo espaço.

Por favor !! Não me pergute o que é, exatamente, um raio luminoso.

Quando um raio luminoso incide sobre a superfície que separa dois meios distintos, três coisas podem acontecer:

O raio é absorvido pelo novo meio; o raio atravessa o novo meio e, finalmente, o raio é refletido para o meio original, isto é, eles bate e volta.

Neste caso seu comportamento é governado pela Lei da Reflexão da Luz.

Imagem: ocomprimentodacor.blogspot.com

Aula - Equação dos gases perfeitos, caso especial.

Sempre me pareceu de um significado especial o fato de ser suficiente conhecer a Temperatura de um gás, o volume que ele ocupa e a pressão que ele exerce sobre as paredes que o contém, para descrever como ele se comporta.

Não precisamos saber nem mesmo o tipo de gás com que tratamos. Nas situações típicas, todos eles se comportam da mesma maneira. Veja aqui a lei, chamada Lei dos Gases Perfeitos,  que descreve esse comportamento.

Quando nos encontramos numa situação onde a quantidade do gás não varia durante as transformações. podemos adaptar a equação da Lei dos Gases Perfeitos. Fazemos isto igualando o estado em que se encontra o gás antes da transformação e seu estado no final do processo.

Isto pode ser feito já que o termo "n.R" da equação tem o mesmo valor num e noutro estado. Veja: 

Imagem: educacao.uol.com.br

Aula - Equação dos gases perfeitos.

Conhecer a temperatura de um gás, medir o volume que ele ocupa e a pressão a que está submetido basta para conhecer o estado em que o gás se encontra. Em outras palavras, quando conhecemos as medidas desta três grandezas, estamos em condições de prever o comportamento daquele gás.

Note que não foi mencionado o tipo de gás. Na verdade, isto não importa: Todos se comportam da mesma maneira.

Claro, você já deve ter percebido, estamos fazendo grandes simplificações. Os gases reais têm comportametno muito mais complexo. A Teoria Cinética dos Gases, no entanto, trabalha com os Gases ideais, ou Gases perfeitos.

Chamar um gás de "ideal" ou "perfeito" não é um elogio. É uma maneira de dizer que tais gases não existem.  Eles são, na verdade, "simplificações" dos gases existentes na natureza. Mesmo assim o seu estudo é de grande utilidade. Veja aqui as condições nas quais a teoria se aplica.

Qualquer gás, quando em densidade baixa e nas condições usuais de temperatura e pressão, se comporta de maneira muito parecida com os gases perfeitos.

Os gases nestas condições têm o seu comportamento governado pela Lei dos Gases Perfeitos:

Imagem: educacao.uol.com.br