Ferramenta para ensino - Comprimento e Ordem de Grandeza.

Quando trabalhamos a medição das grandezas físicas com nossos alunos, de uma maneira ou outra, sempre terminamos falando da ordem de grandeza das medidas.

Todo aquele trabalho para expressar as medidas na notação científica  faz com que, na maioria das vezes, o aluno acabe por se desinteressar. A seguir apresentamos uma ferramenta que será de grande ajuda nas aulas.

Abaixo temos um infográfico interativo da Number Sleuther chamado Magnifying the Universe. Ele organiza os objetos existentes na natureza pela ordem de grandeza do seu tamanho.

O infográfico mostra exemplos de objetos desde aqueles de tamanho  da ordem da grandeza das partículas elementares até aos de ordem de grandeza dos aglomerados de galáxias. Creio que ele pode ser útil nas aulas. Se desejar imprimir uma cópia clique aqui.

Para uso em sala de aula numa apresentação com Data Show recomendamos:

• Coloque o infográfico no modo Tela cheia clicando no último ícone à direita, na parte superior;
• Você pode escolher em que tamanho começar clicando sobre uma das nove imagens: átomos, animais, edifícios, montanhas, planetas, estrelas, nebulosas, galáxias e, por último, o Universo observável;
• Você consegue o mesmo efeito arrastando o botão azul na barra da parte inferior. Cada ponto amarelo corresponde a uma das imagens descritas acima.
• Clicando sobre cada um dos pontos amarelos da barra inferior o infográfico é deslocado para a imagem correpondente.

Clique aqui e aqui e conheça outros dois infográficos do mesmo tipo. Por outro lado, clicando aqui você conhecerá um dos primeiros infográficos sobre ordem de grandeza das medidas de comprimento: Power of Ten.

Copyright em 2012 para: Magnifying the Universe da  Number Sleuth. 

Produção: Number Sleuth. Uma organização para tratamento estatístico e produção de infográficos. Visite o blog Statistical Trends&Numbers.

Exemplo - Como organizar os objetos pelo tamanho.

É útil organizar os objetos existentes a nossa volta pelo seu tamanho. Fazemos isto em termos de ordem de grandeza, isto é, tomamos uma unidade básica ( o metro ) e depois comparamos o tamanho dos outros objetos com essa unidade. Temos, então, além das unidades, os seus múltiplos e submúltiplos.

Na viagem a seguir vamos trabalhar com os submúltiplos da unidade de comprimento. Veremos imagens reais de estruturas com tamanho da ordem de 1 metro ( uma mão ) até imagens de estruturas com tamanho da ordem de nanômetros ( a dupla hélice do DNA ). Você deve clicar nas imagens mas antes observe o seguinte:

• Imagem 01 - A nossa mão. (aumento 1 vez - 1x).
• Imagem 02 - A nossa epiderme ( aumento 100 vezes - 100x).
• Imagem 03 - Os fibroblastos, células da derme, com o núcleo em vermelho.
• Imagem 04 - As células do sangue, as vermelhas e as brancas.
• Imagem 05 - Uma célula branca do sangue sob ataque do vírus HIV.
• Imagem 06 - A superfície interna da membrana do núcleo da célula e os seus poros.
• Imagem 07 - Os cromossomos humanos.
• Imagem 08 - Os cromossomos sexuais "X" e "Y".
• Imagem 09 - A dupla hélice do DNA de uma bactéria ( E. Coli ).
• Imagem 10 - A dupla hélice do DNA.

Existe ainda um outro aspecto que deve ser ressaltado: Somente podemos "ver" diretamente estruturas de dimensões maiores que os comprimentos de onda da luz visível ( microscópio ótico ). As estruturas menores são observadas com feixes de menor comprimento de onda, como os elétrons ( microscopia por emissão de elétrons ). Na apresentação que estamos estudando isto é feito para as estruturas menores que as células do sangue.

Clique em "about the scale" para obter mais informações sobre a escala de tamanho da imagem que você está estudando. Ela é comparada com uma série de imagens que vão da cabeça de um alfinete ( 5 mm ) até as bactérias que estão alojadas na cabeça desse alfinete ( 500 nm ). Vá movimentando as imagens e observe a medida do seu comprimento na escala logo abaixo.

Esta viagem é uma produção do The Tech Museum of Innovatiom de de San Francisco , California.

Exemplo - Ordem de grandeza de uma medida.

A melhor maneira de escrever o resultado da medida de uma grandeza física é a chamada "notação científica". Entre outras vantagens, escrever as medidas dessa maneira, ou seja, usando as potências de dez, nos permite ter uma idéia do "tamanho" da medida e dos seus algarismos significativos. A potência de dez é o que chamamos "ordem de grandeza" da medida.

Ordem de grandeza de uma medida nada mais é então que uma maneira de organizar as grandezas numa escala de tamanho. As potências de dez são uma maneira conveniente de escrever um número muito grande ou muito pequeno. Basta um rápido olhar e já sabemos se o número é muito grande (potência positiva) ou muito pequeno ( potência negativa ). Observe que cada unidade somada ao expoente da potência significa multiplicar o número por dez. Do mesmo modo, cada unidade subtraída significa dividir o número por dez.

O filme a seguir mostra o tamanho das coisas do mundo em ordem de grandeza crescente e depois decrescente. A viagem nos dá uma visão do universo desde o nosso grupo local de galáxias ( Andromêda, Via Láctea,nuvens de Magalhães, etc... ), a dez milhões anos luz de distância , passando pela via láctea, o sistema solar, a Terra, os Estados Unidos, uma pessoa fazendo um piquenique, a sua mão, as células da pele, o núcleo, o DNA. Seguindo em ordem de grandeza cada vez menor até chegar ao mundo subatômico dos prótons, elétrons e quarks ( 100 attometros ).

Note o uso dos múltiplos e submúltiplos do SI e a ordem de grandeza ( potência de dez ). Cada quadrado mostrado no filme mostra uma área dez vezes maior ou menor em tamanho que o quadrado anterior.

powers of ten :: charles and ray eames from bacteriasleep on Vimeo.