Exercício - Passar uma fração para a forma decimal.

Uma parte da dificuldade dos alunos em Física no Ensino Médio é originada nas deficiências de aprendizado em Matemática que eles trazem do Ensino Fundamental. 

A aritmética é uma das áreas mais problemáticas, especialmente as frações. Por isto vamos a mais um exercício sobre frações. Desta vez iremos treinar como escrever uma fração na forma decimal.

Para isto basta dividir o numerador da fração pelo denominador. Se desejar recordar a técnica que usamos para converter uma fração na forma decimal clique aqui.

Para o exercícios vamos usar uma animação criada pelo site Math Playground. Clique aqui para abri-la. Faça as contas numa folha de papel e digite o resultado como indicado na imagem abaixo. Lembre-se de usar o ponto no lugar da vírgula. Os números estão na notação americana.

Na parte inferior direita da página está marcada a sua quantidade de acertos. Clique aqui e Bom exercício!

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Construção de triângulos.

Apresentamos uma animação que trabalha com a construção dos vários tipos de triângulos. Basta clicar sobre cada um dos ângulos do triângulos e arrastar. Um novo triângulo será construído.

Clique aqui para abrir a animação. Na coluna lateral você seleciona entre os vários tipos de triângulos. 

Temos os triângulos Retângulo, Equilátero, Isósceles, Escaleno e Obtuso. Na parte superior da animação está registrada a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo construído por você.

Temos a seguir alguns exercícios:

1. Selecione um triângulo equilátero. Construa um triângulo equilátero de lado menor. Construa outro com lado maior. O que você observou sobre a medida dos ângulos?
2. Selecione um triângulo isósceles. Construa um triângulo isósceles com os lados laterais maiores e depois com os lados laterais menores. O que você observou sobre a medida dos ângulos da base?

Abra aqui a animação. Bom estudo.

Um site com dicas, informações educacionais para professores. TeachersFirst é um site mantido pela The Source for Leaning americana.

Ebeam.com. Produtos Educacionais.

Exercício - Terceira Lei de Newton, Momento de uma Força e a Força de Atrito.

No início da década de 1960 o mundo vivia a Guerra Fria. No Brasil vivíamos as crises dos governos Jânio Quadros e João Goulart. A União Soviética e os Estados Unidos estavam engajados na Corrida Espacial. Os Russos estavam vencendo.

Em fevereiro de 1962, o astronauta americano John Glenn, falecido em 2012, torna-se o primeiro americano a orbitar a Terra. O lançamento fazia parte do projeto Mercury, a resposta americana ao sucesso soviético de Yuri Gagarin, com as naves Vostok. 

John Glenn voou na capsula Friendship 7, no topo de um foguete Atlas 7. Ele realiza um voo de quatro horas, completa três órbitas em torno da Terra e pousa no Oceano Atlântico, onde a capsula é recolhida por um porta-aviões. Veja o vídeo da missão.   

Aos 02:30 minutos do vídeo é mostrada uma animação da reentrada da capsula espacial na atmosfera terrestre. Antes disto, a capsula deve sofrer um giro de 180° em torno do seu centro de massa para que o escudo de calor no fundo da nave fique na posição.

Você poderia descrever, usando a Terceira Lei de Newton e o conceito de Momento de uma Força, o processo de giro da capsula? Durante a reentrada a nave deve perder velocidade. Descreva o processo e a força que é usada para diminuir a velocidade da nave!

Imagem do topo de página: Wikipedia.org, A Enciclopédia Colaborativa.

Informação via: Open Culture. Um site sobre literatura, artes plásticas, cinema e todas as outras manifestações culturais.

Vídeo disponível no canal postalex, do Youtube.

Exercício - Ortografia Inglesa.

Temos aqui uma atividade interessante. Ela pretende oferecer a você a oportunidade de treinar a escrita de palavras em Inglês. Chama-se "O construtor de palavras".

Clique aqui para abrir o "Word builder". Você poderá escolher entre seis níveis. Eles crescem em dificuldade do nível 1 para o nível 6. Feita a escolha do nível clique no botão "go".

Espere a esteira da animação parar e clique sobre o homenzinho careca para obter a primeira palavra. Atenção para a pronúncia. Arraste as letras na ordem correta e clique no homenzinho para verificar a resposta.

Se a palavra formada estiver escrita de maneira incorreta, as letras com posição trocada voltaram para a esteira. Você deve tentar novamente até acertar a ortografia. Isto feito, para continuar, clique no homenzinho careca de novo.

Clique aqui para abrir o "Word builder". Bom estudo!

Produção do jogo: Harcourt School Publishers.

Informação via The Teacher List. Site sobre educação canadense de Pete Mackey, um professor de História e também professor de Ciência da Computação, na cidade de Alberta, Canada.

Exercício - A conservação e transformação da Energia.

Segundo as nossas mais recentes teorias, qualquer fenômeno da natureza necessita  de uma transformação de energia para acontecer. Tome como exemplo um automóvel.

Para ele se movimentar é necessário que a energia química da gasolina se transforme, no motor a combustão, em energia cinética.

No exercício a seguir vamos trabalhar o conceito de transformação da energia. A cada lance do jogo você é apresentado a uma fonte primária de energia. Seu trabalho é organizar os equipamentos, isto é, coloca-los numa certa ordem de tal maneira que se consiga obter o trabalho desejado. Veja a figura abaixo.

À esquerda temos a fonte primária, a energia eólica. À direita temos o trabalho que desejamos realizar para mover a esteira do cachorro. No meio temos os equipamentos necessários para transformar a energia eólica em energia cinética da esteira.

Clique aqui e abra a animação. Clique no botão start para iniciar o exercício. Identifique a fonte de energia primária e o tipo de energia do consumidor. Vá colocando os equipamentos na ordem lógica para o funcionamento do sistema clicando nas figuras da faixa de baixo e arrastando para a faixa de cima. 

Clique aqui e abra a animação. Quando acertar as figuras se movem e é apresentada uma mensagem. Clique no botão next para continuar.

Produção da Animação: Science-NetLinks, site sobre educação da AAAS, Advancing Science Serving Society,

Informação via The Teacher List. Site sobre educação canadense de Pete Mackey, um professor de História e também professor de Ciência da Computação, na cidade de Alberta, Canada.

Exemplo - Reflexão Interna Total, a Fibra Ótica.

O fenômeno da Reflexão Interna Total de um raio luminoso que incide sobre uma interface entre dois meios transparentes de índice de refração diferentes, vindo de um meio de índice de refração maior para um meio de menor índice refração, possibilitou o surgimento de equipamentos tecnológicos muito úteis.

Um bom exemplo destas aplicações são as Fibras Óticas, usadas  para transmitir informação por meio de um feixe de luz.

Para manter o feixe de luz dentro da fibra cuida-se para que o ângulo de incidência dos raios luminosos sobre a interface do fio seja sempre maior que o ângulo de reflexão total daquele material.

Se desejar fazer um exercício sobre os ângulos de reflexão clique aqui.

Para entender como as fibras óticas trabalham assista o vídeo Bill Hammarck a seguir.

Vídeo disponível em engineerguyvideo's, canal do Youtube.

Produção do vídeo: Bill Hammarck, no site engineerguy. Site americano sobre como os equipamentos eletrônicos funcionam.

Exercício - Multiplicação de dois por dois dígitos.

Estamos trabalhando as operações aritméticas básicas. Desta vez vamos exercitar a multiplicação de dois dígitos por dois dígitos.

Se desejar recordar a tabuada de multiplicação clique aqui. Se desejar exercitar a multiplicação de três por um dígito clique aqui. Para exercitar a multiplicação de dois por um dígito veja aqui.

Abra aqui a tábua de multiplicação. Para iniciar os exercícios clique no botão start e para reiniciar no botão restart. Você terá a cada vez uma série de 20 multiplicações. O placar dos acertos aparece na parte inferior da tábua de multiplicação e a resposta correta na parte superior direita.

Veja  aqui a tábua de multiplicação. Bom exercício!!

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Multiplicação de dois por um dígito.

Estamos trabalhando com a multiplicação, uma  das operações aritméticas básicas. Desta vez vamos exercitar a multiplicação de dois por um dígito.

Se desejar recordar a tabuada de multiplicação clique aqui. Se desejar exercitar a multiplicação de três por um dígito clique aqui.

Abra aqui a tábua de multiplicação. Para iniciar os exercícios clique no botão start e para reiniciar no botão restart. Você terá a cada vez uma série de 20 multiplicações. O placar dos acertos e a resposta correta são mostrados na parte inferior da tábua de multiplicação.

Abra aqui a tábua de multiplicação. Se desejar use uma folhade papel à parte para fazer as contas. Se gostar de desafios tente faze-las mentalmente.

Imagem do topo da página: oqueeh.com  Um site para saciar a curiosidade e esclarecer as dúvidas.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Multiplicação de três dígitos por um dígito.

Estamos trabalhando as operações aritméticas básicas. Desta vez vamos exercitar a operação de multiplicação de três dígitos por um dígito. Se desejar recordar e exercitar a tabuada de multiplicação clique aqui.

Abra aqui  a tábua com os exercícios. Você terá à sua disposição uma série de 20 multiplicações por vez. Para usar a Tábua de Multiplicação repare na figura abaixo.

Clique em "Start" para iniciar o exercício. Você pode tentar fazer as contas mentalmente ou pode usar lápis e caderrno. Clique em "Restart" para reiniciar o exercício.

Abra aqui a tábua com os exercícios. A correção das respostas pode ser conferida no balão situado no canto inferior esquerdo da Tábua de Multiplicação.

Imagem do topo de página: Mosaico representando a multiplicação dos pães e peixes no Novo Testamento.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - A Tabuada de multiplicação.

 Poucas coisas são  mais úteis que o conceito de número. Na sociedade em que vivemos as quatro operações aritméticas básicas são de uso diário. Por isto são ensinadas às crianças nos primeiros anos do Ensino Fundamental.

Pode parecer a alguns que, num mundo onde os computadores são onipresentes, o cálculo manual é dispensável. Pode ser que sim. Pode ser que não. Por outro lado, é certo que devemos cultivar a capacidade de fazer estimativas mentais.

É mais barato comprar um pacote de biscoitos ou aproveitar a oferta de uma caixa de dez pacotes? É melhor pagar a prazo ou obter o desconto oferecido e pagar a vista? Quanto cabe a cada um da despesa do restaurante? 

Estas são perguntas comuns que exigem para serem respondidas estimativas que podemos e fazemos com mais rapidez calculando mentalmente. A nossa velha Tabuada ainda é útil. Portando, se tiver necessidade, não hesite em praticar um pouco a tabuada.

Abra esta animação e pratique a Tabuada de Multiplicação. Clique em Start para iniciar o exercício. A página também marca o seu desempenho. No final do exercício, se quiser continuar clique em Restart.

Para verificar se a sua resposta está correta clique em check. Se errar aparecerá a mensagem That's not correct. Tente novamente.

Se desejar fazer alguns exercícios com a multiplicação de três por um dígito clique aqui e com a multiplicação de dois por um dígito veja aqui.

Abra a animação . Bom exercício!!

Imagem do topo de página: smartkids.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Encontre a fração equivalente.

Trabalhar com frações não é um assunto fácil para a maioria dos alunos do Ensino Fundamental e, por que não, para os alunos do Ensino Médio.

Para esses alunos não é fácil entender que duas frações diferentes pode, em certas situações, representar uma mesma quantidade. Quando isto acontece, essas duas frações são ditas Frações equivalentes. Se desejar, recorde aqui o conceito de frações equivalentes.

Vamos aproveitar esta oportunidade para treinar a técnica para simplificar uma fração, isto é, encontrar a fração equivalente de uma fração.

Abra a animação e clique em start para começar o exercício. Encontre a fração equivalente e a digite no local indicado na figura abaixo.

Para verificar se a sua resposta está correta clique em check. Se errar aparecerá a mensagem That's not correct. Tente novamente.

Abra a animação. Bom exercício.

Clique aqui e faça outro exercício sobre simplificação de frações.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Construção de ângulos.

Do ponto de vista da Física (Lembre-se: Para os Físicos a matemática é uma ferramenta) um ângulo pode ser entendido como a abertura entre duas semi-retas. Se desejar recorde a definição de ângulo aqui.

No entanto, não basta entender o conceito de ângulo, é importante também que se adquira a capacidade de fazer estimativas da medida de um ângulo.

Para treinar esta habilidade vamos nos utilizar do jogo "Derrube a nave alienígena". O jogo é uma produção do site Math Playground. O objetivo é atingir e derrubar uma nave alienígena utilizando-se da estimativa da medida do ângulo da elevação da nave no céu a partir do horizonte (linha  horizontal).

Abra a animação. Clique no botão "start" para abrir o jogo. Leia na mensagem escrita na parte superior da página a medida do ângulo de elevação que marca a posição da nave.

Mova a barra "set the angle" e construa o ângulo que segundo a sua estimativa tem a medida indicada. Se oriente pelas setas brancas.

Clique em "Check it" para disparar o míssil. Ele será disparado com este ângulo de elevação.

Confira o resultado na barra inferior esquerda. Para continuar no jogo clique em "Next".

Abra a animação e divirta-se aprendendo matemática.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exercício - Construa o corpo humano.

Um grupo de cientistas, professores, artistas, animadores e programadores de computador americanos se reuniram numa comunidade online chamada Spongelab.

O objetivo destes apaixonados pela ciência é criar uma plataforma online dedicada a divulgação do conhecimento científico e a educação dos jovens e de todos aqueles interessados na ciência.

Um dos jogos sobre Biologia desta plataforma é "Construa um corpo humano". O objetivo do jogo é levar o estudante a identificar os vários sistemas do corpo humano, os órgãos que o compõem e a sua localização no sistema.

Clique aqui. para acessar o jogo. Aguarde o programa carregar e clique em "Start" para iniciar. Escolha um dos sistemas do organismo humano.

Tendo em mente os órgãos que compõem este sistema e a sua localização, escolha um deles e arraste para o local que, a seu juízo, ele ocupa no corpo humano. Para navegação no site veja a figura abaixo.

Teste os seus conhecimentos de biologia. Para fazer o exercício clique aqui. Aguarde o programa carregar e clique em "Start" para iniciar o jogo. Ao completar a tarefa o sistema libera uma mensagem.

Observe a descrição de cada sistema e de cada órgão no lado esquerdo. Infelizmente ela ainda está em inglês. Se necessário copie e cole o texto no tradutor do Google. Funciona bastante bem.

Imagens e produção: Spongelab, site educacional premiado pela Fundação de Ciências Americana, a NSF (National Science Fundation).

Exercício - Referencial Inercial.

O movimento de um objeto é sempre relativo a um outro objeto material. Esse outro objeto, a partir do qual fazemos as observações, é chamado de referencial do movimento.

Assim, imagine-se sentado num banco de um ônibus em movimento. O motorista do ônibus, sentado em frente ao volante, não está em movimento se observado por você. Por outro lado, para alguém na calçada que olhe para o ônibus, o motorista certamente estará em movimento.

Você e a pessoa na calçada são dois referenciais distintos. Observam o movimento do mesmo objeto. Fazem duas afirmações diferentes sobre ele. Ambas verdadeiras. Para mais informações clique aqui.

Se você observou a animação do link acima deve ter reparado que a forma do movimento, isto é, a sua trajetória também depende do referencial. 

O exercício que faremos a seguir trata dessas mudanças da trajetória quando se muda o referencial. A animação é uma produção do Seminar on Science, uma divisão do American Museum of Natural History.

Abra a animação. O objetivo do exercício é mostrar como os diferentes referenciais mudam a sua percepção do movimento. Clique em "Play introduction". Você verá um jogador de basquete brincando com uma bola luminosa.

Vista de cima.

Clique em "continue". Será apresentada a trajetória da bola (em amarelo) tal como vista por você (o referencial) quando está parado e, em seguida, quando está em movimento com velocidade constante.

Clique em "trials" para fazer o exercício. A nossa bola de basquete tem luz própria. Você agora está numa sala escura e pode perceber somente a trajetória da bola (em amarelo). Observando a trajetória da bola deduza qual o seu movimento, isto é, o movimento do referencial e depois deduza o movimento do jogador.

Temos três opções: Parado (standing sitll), Movimentando-se para a esquerda (walking west) e movimentando-se para a direita (walking est). Entre as três opções superiores marque uma delas para o movimento do jogador e depois, entre as inferiores, marque mais uma para o movimento do referencial.

Para confirmar sua resposta acenda a luz clicando sobre o interruptor. Se errar aparecerá uma mensagem em laranja. Tente de novo. Clique em "next trial" para o próximo exercício.

Abra a animação. Existem nove combinações possíveis. Ao final do exercício clique em "review" para conferir o seu desempenho.

Produção: American Museum of Natural History.

Exercício - Tipos básicos de lentes esféricas delgadas.

Nos aparelhos óticos usados no dia a dia as "lentes" são, de modo geral, conjuntos de peças bastante complexas. Vamos tratar aqui somente dos tipos básicos de lentes esféricas delgadas.

As lentes são feitas de de um material transparente qualquer. Tais materiais podem ser sólidos como o vidro ou líquido como a água. As propriedades das lentes dependem do material e da forma das superfícies da lente.

A função das lentes é mudar a direção de propagação  dos raios luminosos. Isto é conseguido fazendo os raios se refratarem através da lente.

Convergente

Se desejarmos que, depois de se refratar através da lente, os raios luminosos sejam concentrados num ponto, devemos usar uma Lente Convergente como a mostrada na figura ao lado. Para recordar a definição de lente convergente clique aqui.

O mesmo efeito ainda é obtido se uma das fases da Lente Convergente  for plana. Neste caso temos uma Lente Plano-convexa.

Divergente

Se, ao contrário, o objetivo for o de fazer com que, depois de  se refratar através da lente, os raios luminosos sejam espalhados, devemos usar uma Lente Divergente. Veja a lente mostrada na figura ao lado. Para recordar a definição de lente divergente clique aqui.

Aqui também ainda podemos obter o mesmo efeito se uma das faces da lente for plana. Temos então uma Lente Plano-côncava.

Outros tipos de combinação do formato das faces das lentes é possível. Quando isto é feito obtemos novos tipos de lentes. Para ver todos tipos possíveis dessas lentes veja  aqui.

Para esclarecer os conceitos e exercitar como fazer a classificação das lentes  vamos usar uma animação do projeto de J.Rousseau, professor de Física da Universidade do Maine, Le Mans. O projeto é chamado Physique et simulations numériques e apresenta uma série de animações em Java sobre tópicos de Física.

Clique aqui e abra a animação. Na figura a seguir está detalhada a função  das diversas caixas de controle que você usará no seu estudo.

Estude cada um dos tipos de lentes apresentados fazendo os seguintes exercícios:

• Selecione, uma por vez, as lentes convergentes ( Biconvexe, Plan-convexe 1, plan-convexe 2 e Menisqué à bords minces);
• A cada vez varie os valores dos raios de curvatura das superfícies das lentes. Note que o efeito desta variação é alterar a distância focal;
• Varie também os valores do índice de refração das lentes. Note que o efeito desta variação é alterar a distância focal;
•  Selecione, uma por vez, as lentes divergentes ( Biconcave, Plan-concave 1, plan-concave 2 e Menisqué à bords épais);
• Repita para cada uma os procedimentos acima.

Clique aqui para abrir a animação. Bom estudo!



Visite o site: Physique et simulations numériques

Exercício - Circuito elétrico com dois resistores.

Neste exercício vamos trabalhar em um circuito elétrico com dois resistores ligados em série. O objetivo é entender o comportamento da corrente elétrica e da queda de tensão, ou queda de potencial elétrico em cada resistor. 

O nosso circuito, mostrado na figura abaixo, é formado por uma fonte de força eletromotriz (Bateria). A intensidade varia de +10V a - 10V. Clique na barra vermelha para aumentar a diferença de potencial e na barra azul para diminui-la.

Temos ainda dois resistores, AB e BC, em verde. A resistência elétrica de cada um deles varia de 1,0 Ohms e 10 Ohms. Clique na parte superior do símbolo do resistor para aumentar a resistência e na parte inferior para diminui-la.

Clique aqui e abra a animação. A caixa oval de cor verde é um amperímetro, mede a corrente elétrica do circuito. As caixas retangulares de cor verde são voltímetros e medem a diferença de potencial elétrico (ou queda de tensão) entre as extremidades dos resistores.

Na coluna lateral esquerda, "Eraser", clique sobre a barra branca e em seguida sobre o símbolo do resistor AB (ou BC) para retirar o resistor do circuito. Se clicar sobre o símbolo do resistor na coluna "Eraser" e depois sobre a barra branca no trecho AB ( ou BC) você recoloca o resistor no circuito.

Para um circuito com dois resistores ligados em série o comportamento da Resistência total (Rt) e da Diferença de potencial elétrico total (Vt) são dadas por:

A corrente elétrica é governada pela Lei de Ohm (V=RI). Lembre-se que ela é uma grandeza característica do circuito como um todo. Portanto, qualquer alteração no circuito provocará uma mudança na intensidade da corrente elétrica.

Faça os seguintes exercícios:

• Retire o resistor AB do circuito. Ajuste a diferença de potencial na bateria para 2,0V, depois para 5,0V e, finalmente para 10V. Após cada um dos ajustes use a Lei de Ohm para calcular a intensidade da corrente elétrica. Confira o resultado pela leitura do amperímetro.
• Em cada caso do exercício anterior qual a queda de tensão no trecho AB e do trecho BC do circuito?
• Ajuste o valor da resistência do resistor BC e observe o comportamento da tensão na bateria e da corrente elétrica. Como elas se comportam?
• Recoloque o resistor AB no circuito. Vá mudando os valores da tensão da bateria e das resistências. Numa folha avulsa, calcule a resistência total (Rt) e a corrente elétrica para cada caso.
• Para cada ajuste do exercício anterior, use a Lei de Ohm para calcular a queda de tensão (V1 e V2) nos resistores AB e BC. 
• Calcule a queda de tensão total (Vt) do circuito em cada caso do exercício anterior e compare com a tensão da bateria.
• Mude o valor da diferença de potencial da bateria. Observe os valores das resistência e da corrente. Eles também são alterados?
• Mude o valor da resistência de um dos resistores. Observe o valor da diferença de potencial da bateria e da corrente. Eles mudam?

Clique aqui e abra a animação. Lembre-se: A resistência é uma característica do resistor. A diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou voltagem) é uma característica da bateria. No entanto, a intensidade da corrente elétrica é uma característica do circuito.

Produção: Sergey Kiselev e Tanya Yanovsky-Kiselev, Departamento de Física. Universidade de Guelph, Canadá.

Para Interactive Physics and Math with Java.

Exercício - Imagens em espelhos côncavos e em espelhos convexos.

Neste exercício vamos trabalhar a formação de imagens em espelhos esféricos sejam eles espelhos côncavos ou convexos.

Usaremos o trabalho do professor J.J. ROUSSEAU, da Faculté des Sciences exactes et naturelles, Université du Maine. O professor Rousseau é o responsável pelo Site Physique et simulations numériques no qual buscamos a animação vista  aqui.

Nela temos representado um espelho com o seu eixo principal. Veja a imagem abaixo. Sobre ele, como de costume, representamos o objeto por uma barra amarela e a imagem por uma barra azul. As extremidades do objeto, A, e da imagem,A', estão marcadas.

Como o objeto está sobre o eixo principal do espelho a sua imagem também estará. Assim, para desenha-la basta determinar a posição da imagem da extremidade A do objeto.

Isto é feito quando determinamos o ponto de intersecção do raio que passa pela extremidade superior do objeto (ponto A) e que incide sobre o espelho na direção paralela ao eixo com o raio que passa pela extremidade do objeto e incide sobre o vértice do espelho (Ponto S).

Espelhos esféricos.

Abra a animação. A região entre estes raios está marcada de vermelho. Sobre o eixo principal estão marcadas a distância focal (Ponto F) e o dobro dela. Na parte superior da animação está marcada as distâncias do objeto e da imagem ao espelho.

Selecione a caixa "miroir concave", espelho côncavo. Clique sobre o objeto e arraste para move-lo. Responda as seguintes perguntas:

• Arraste a imagem para o mais distante possível  do espelho e depois vá aproximando até chegar ao primeiro ponto marcado no eixo (dobro da distância focal). Classifique a imagem. Qual o comportamento da imagem à medida que o objeto se aproxima do espelho?
•  Coloque o objeto sobre o primeiro ponto marcado no eixo. Classifique a imagem.
• Vá aproximando o objeto até o foco. Classifique a imagem. Qual o seu comportamento? Ela aumenta de tamanho? Ela se move em que direção?
• Coloque o objeto sobre o foco. Classifique a imagem.
• Vá aproximando o objeto do espelho. Classifique a imagem. Qual o comportamento da imagem?

Marque agora a caixa "Moroir convexe" ( espelho convexo). Repita os passos anteriores e responda às questões. Quais as diferenças?

Marque agora a caixa "objet à infiniti" (objeto colocado no infinito, isto é, a uma distância grande do espelho). Selecione sucessivamente as caixas para  espelho côncavo e convexo.

Clique na linha amarela pontilhada e desloque o eixo. Note que neste casos as  imagens são formadas sobre o foco do espelho.

Imagens e applet: Physique et simulations numériques.