Exemplo - O Panteão de Paris, local do experimento do pêndulo de Foucault.

  O Panteão de Paris é uma antiga igreja dedicada a Santa Genoveva. Foi projetada no estilo Neoclássico e erguida no bairro de Quartier Latin, na cidade de Paris, França.

  Durante a Revolução Francesa a igreja foi transformada pelos revolucionários numa especie de sacrário onde seriam depositados os restos mortais dos grandes heróis da França. 

  Lá estão sepultados artistas como Voltaire, Dumas, Zola e Vitor Hugo. Cientistas como Pierre e Marie Curie, Langevin, Descartes, Perrin, Carnot e Lagrange. Foi lá, sob a majestosa cúpula, que Foucault realizou seu famoso experimento. Diz a lenda que o convite a Foucault foi feito pelo próprio Napoleão.

  Veja o interior da cúpula com o pêndulo no vídeo a seguir. O pêndulo original foi construído com uma esfera de cobre de 28 kg suspensa um fio metálico de 67 m.

  Se desejar conhecer um pouco mais sobre o Panteão veja o trabalho de um grupo de estudantes de Arquitetura do Centro Universitário Nossa Senhora do Patrocínio, da cidade de Salto, estado de São Paulo. Clique aqui.

  Para mais detalhes sobre o experimento clique aqui.

Imagem do topo de página: Panteão de Paris (Igreja de Santa Genoveva), Gravura em metal, aquarelada, de Jacques G. Soufflot, 1818. Imagens do site La Galerie Napoleón, Paris.

O vídeo do post está disponível no canal  Cruisespeed, no YouTube.

Aula - O pêndulo de Foucault.

  Em 1851, nos imponentes salões do Panteão de Paris foi realizada pelo físico e astrônomo francês Jean Bernard Léon Foucault o mais elegante experimento jamais realizado para comprovar a rotação da Terra em torno do seu eixo.

  Foucault, nasceu em Paris no ano de 1819, teve uma brilhante carreira em Física e Astronomia. Empreendeu importantes trabalhos em Ótica, foi um dos primeiros a realizar medidas precisas da velocidade da luz.

  Neste experimento, realizado em 1850 e conhecido posteriormente como Experimento Foucault-Fizeau, ele mostrou que a luz trafega com maior velocidade no ar que na água. Tal resultado contradizia as previsões dos partidários da teoria corpuscular da luz e deu, com isto, um passo importante para a aceitação da teoria ondulatória.

  Voltemos ao experimento com o pêndulo. Um pêndulo oscilando mantem constante o seu momento angular. Isto implica que a oscilação é feita sempre sobre o mesmo plano em relação ao espaço. Imagine um pêndulo oscilando sobre o pólo norte da Terra. Veja figura acima.

  Se a Terra não gira sobre seu eixo então o pêndulo, para nós que estamos sobre a superfície do planeta, parecerá oscilar sempre no mesmo plano. Se, ao contrário, a Terra gira sobre seu eixo então nós observaremos o plano de oscilação do pêndulo girar no sentido contrário, completando a volta em 24 horas.

  Quando Foucault colocou seu pêndulo a oscilar preso ao teto do Panteão foi exatamente essa rotação do plano de oscilação o que se observou. Veja a animação abaixo a rotação do plano de oscilação do pêndulo. o período está fora de escala. Na latitude 30º o período é aproximadamente 48 horas. O retrato de Foucault está na parede.

  Fora dos pólos o período de rotação do plano de oscilação dependerá da latitude. Ele cresce nas latitudes menores e é infinito no Equador. Se desejar uma discussão mais aprofundada veja o artigo dos professores Carlos Fiolhais e João Fonseca, da Universidade de Coimbra.

  As mudanças de direção na velocidade com que o plano de oscilação comprovou a existência das Forças de Coriolis e forneceu também um excelente método de determinação da latitude.

  Conheça mais sobre a história do Panteão clicando aqui.

A animação desta postagem e a imagem do topo de página são propriedade da Wikipédia - A enciclopédia Livre. Elas estão sob licença Creative Commons e foram disponibilizadas para uso educacional pela Wikimedia commons.org. A animação está disponível neste link e a imagem do pendulo de Focault no pólo norte neste link.

Exemplo - A terceira Lei de Newton - Ação e Reação.

Isaac Newton (Veja a gravura ao lado) nos deixou quatro leis sobre o movimento dos corpos, considerando-se a Lei da Gravitação Universal como a quarta lei. A terceira lei, como é sabido, seria então a chamada Lei da Ação e Reação.

A terceira lei afirma que: Se um corpo exerce uma força sobre outro corpo, este último exerce sobre o primeiro, ao mesmo tempo, uma outra força de igual intensidade, de mesma direção e de sentido contrário.

Existem na natureza forças não Newtonianas, isto é, forças que não obedecem a Terceira Lei de Newton. Podemos citar a força magnética a título de exemplo. A terceira lei ainda apresenta problemas quando os corpos envolvidos estão a grandes distâncias um do outro.

Tomemos a atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Pela terceira lei existe a necessidade de se aceitar que a força gravitacional do sol age instantaneamente sobre a Terra. E isto é exatamente o que fazemos. Entretanto, esta "ação à distância" sempre foi problemática, mesmo para o próprio Newton.

Abaixo você verá um vídeo de divulgação da empresa Space X. Esta empresa é uma das fornecedoras para a NASA. Ele apresenta a cápsula de salvamento da espaçonave Dragon, um dos projetos da empresa.

Repare que para se conseguir que a nave se movimente para cima é necessário  fazer com que as moléculas resultantes da queima do combustível sejam aceleradas no sentido oposto. Este é o princípio de funcionamento do motor do foguete. Assista ao vídeo.

Quando as moléculas são empurradas numa direção, pela Terceira Lei de Newton, o corpo da nave é empurrado na direção oposta. Claro, quanto mais a energia cinética das moléculas maior a energia transmitida à nave.

Repare ainda que no movimento de subida a resultante das forças verticais de reação das moléculas e a força gravitacional deve ter sentido para cima e, no final do vídeo, onde o interesse é pousar a cápsula com segurança, a resultante deve ter sentido para baixo. 

Informação via: NASA Educação. Clique aqui para acessar a fonte do vídeo.

Exercício - Terceira Lei de Newton, Momento de uma Força e a Força de Atrito.

No início da década de 1960 o mundo vivia a Guerra Fria. No Brasil vivíamos as crises dos governos Jânio Quadros e João Goulart. A União Soviética e os Estados Unidos estavam engajados na Corrida Espacial. Os Russos estavam vencendo.

Em fevereiro de 1962, o astronauta americano John Glenn, falecido em 2012, torna-se o primeiro americano a orbitar a Terra. O lançamento fazia parte do projeto Mercury, a resposta americana ao sucesso soviético de Yuri Gagarin, com as naves Vostok. 

John Glenn voou na capsula Friendship 7, no topo de um foguete Atlas 7. Ele realiza um voo de quatro horas, completa três órbitas em torno da Terra e pousa no Oceano Atlântico, onde a capsula é recolhida por um porta-aviões. Veja o vídeo da missão.   

Aos 02:30 minutos do vídeo é mostrada uma animação da reentrada da capsula espacial na atmosfera terrestre. Antes disto, a capsula deve sofrer um giro de 180° em torno do seu centro de massa para que o escudo de calor no fundo da nave fique na posição.

Você poderia descrever, usando a Terceira Lei de Newton e o conceito de Momento de uma Força, o processo de giro da capsula? Durante a reentrada a nave deve perder velocidade. Descreva o processo e a força que é usada para diminuir a velocidade da nave!

Imagem do topo de página: Wikipedia.org, A Enciclopédia Colaborativa.

Informação via: Open Culture. Um site sobre literatura, artes plásticas, cinema e todas as outras manifestações culturais.

Vídeo disponível no canal postalex, do Youtube.

Exemplo - A Força de Atrito e a Inércia.

Um acidente durante a premiação de uma competição automobilística da Empresa Mille Miglia, no estado americano da Califórnia, em 2011, nos deu um excelente exemplo da ação dos conceito de Inércia e de Força de Atrito. Veja no vídeo abaixo.

No vídeo, o tapete que cobre o palco certamente é pesado mas tem pouca aderência com o piso do palco. Repare que o piloto freia o carro muito rapidamente. A roda do carro trava. As forças de atrito estático entre a superfície superior do tapete e a roda são suficientemente forte para parar o carro. Note, o carro para em relação ao tapete.

O mesmo não ocorre entre a superfície inferior do tapete e o piso. Devido a pouca aderência, as forças de atrito dinâmico entre eles não são suficientes fortes e, em consequência, o tapete com o carro encima desliza sobre o piso.

Repare agora nas pessoas que participam da festa. Todas têm o mesmo comportamento. Elas estão paradas e, devido à inércia, tendem a permanecer como estão. A ação da força de atrito no pés e a força da gravidade sobre cada uma delas criam um momento e as pessoas giram e caem, ao mesmo tempo.

Produção do vídeo: No canal do Youtube AirTightProduction.

Informação via: Visite o blog 100nexos. Neste blog, seu  autor, Kentaro Mori, tenta partilhar seu entusiasmo pela ciência e os caminhos inesperados a que cada fio de conhecimento pode levar.

Informação via: amazings.es. Um blog espanhol  sobre curiosidades científicas e noticias sobre ciência para o público leigo.

Exemplo - Terceira Lei do Movimento de Newton.

As Forças atuam aos pares. Na verdade elas são interações. Na figura ao lado, quando o pequeno robô empurra o caixote com as mãos, ao mesmo tempo, o caixote reage e aplica uma força sobre o robô.

Isto se dá conforme a Terceira Lei do Movimento de Newton. Se desejar recorde o texto da  Lei aqui. 

Você assistirá a seguir um vídeo que explica como esta Lei funciona. Veja com atenção as duas situações mostradas nas figuras abaixo.

Na primeira o robô e o caixote estão no espaço. Não há forças agindo sobre eles. Quando o robô empurra o caixote e o acelera para a direita, ao mesmo tempo o caixote empurra o robô e o acelera para a esquerda.

Na segunda, do mesmo modo, o robô empurra o caixote, mas agora o caixote está no chão. O caixote, por sua vez, empurra o solo para a direita e recebe uma força de atrito (Roce, no vídeo) do chão para a esquerda que impede o seu movimento. O mesmo acontece com o robô.

Na segunda figura temos três pares de Ação e Reação atuando. Entre o robô e o caixote, entre o caixote e o chão e entre o robô e o chão. Note que as forças de atrito (Roce) e as forças F não formam um par de Ação e Reação, pois atuam no mesmo corpo, Elas, portanto, se anulam.

Assista ao vídeo!

Imagens do post, produção do vídeo: Disponibilizado no Canal Silver 20211, no Youtube.

Exemplo - A Inércia. A primeira Lei de Newton.

Estamos estudando a Primeira Lei do movimento de Newton, também chamada Lei da Inércia. 

Em linguagem popular esta Lei afirma que um objeto somente altera a sua velocidade quando alguém, ou alguma coisa, exerce sobre ele uma força.

Esta propriedade dos objetos é chamada Inércia. Segundo Newton,  todos os objetos com massa possuem Inércia. Entre esses objetos com massa estão os ovos de galinha.

Na demonstração a seguir, filmada pelos alunos da Ellis Elementary School, uma escola americana de ensino fundamental, veremos a primeira lei em ação.

Na primeira montagem mostrada no vídeo, um ovo está em repouso sobre um tubo de papelão que está apoiado sobre um prato e este, por sua vez, está apoiado sobre um copo.

A força gravitacional está atuando sobre o ovo. Quando o apoio do tubo de papelão for retirado o ovo será acelerado por ela na direção vertical, para baixo, e deve entrar pela boca do copo. Repare que o ovo e o copo estão na mesma linha vertical.

No entanto, segundo a Primeira Lei de Newton, isto acontece somente se não houver outra força, numa direção diferente da vertical, atuando sobre o ovo. Se existir uma força lateral atuando sobre o ovo ele deve se desviar para o lado e cair fora do copo.

Quando a aluna tenta, pela primeira vez, retirar o apoio, ela o faz lentamente. Isto permite que um impulso, na direção horizontal, seja transferido ao ovo. Ele é então deslocado para o lado e cai fora do copo.

Na segunda tentativa, a aluna age rapidamente e nenhum Impulso lateral é transmitido ao ovo pelo tubo. Assim, como prevê a Primeira Lei de Newton, o ovo não sofre desvio e cai dentro  no copo.

Na segunda demonstração (Veja a foto no topo da página), o aluno retira rapidamente o papel sob a caneca e os copos. Esta rapidez não permite que a força de atrito nos objetos sobre o papel dê a eles um impulso na direção horizontal e assim, como afirma a  lei da Inércia, eles não se movimentam horizontalmente junto com o papel.

Veja outro vídeo com outra demonstração da primeira lei de Newton clicando aqui.

Produção: Next Vista for Learning, um site da NextVista.org, oferece uma coleção de vídeos educacionais de autoria de professores e alunos sob licença Criative Commons.

Exemplo - A primeira imagem da Terra, vista do espaço.

No dia 12 de maio de 1959 mais um foguete Thor, no teste de número 187 da Força Aérea Americana foi lançado de Cabo Canaveral. 

Este, no entanto, era um teste diferente. Além dos equipamentos de telemetria o míssil levava na sua cápsula de dados uma câmera de 16mm.

Depois de 15 minutos de voo, a uma altitude de 1500 quilômetros, a cápsula retorna para a superfície da Terra. Ela foi resgatada por um navio no ponto de impacto previsto no meio de oceano Atlântico. 

Os dados de telemetria e o filme da câmara foram processados pela General Electric, a fabricante dos equipamentos. O filme recuperado pela GE mostra o momento da separação de um dos estágios do míssil e, de quebra, mostra também o planeta ao fundo.

Assista ao filme a seguir: A primeira imagem da Terra, vista do espaço.

Produção do vídeo: Shenectady Museaun. Este é o Arquivo no Youtube da Companhia General Electric para filmes técnicos.

Exemplo - As Teorias da Gravitação de Newton e de Einstein.

No modelo cosmológico de Aristóteles a Terra está imóvel no centro e tudo o mais gira em volta dela. As Leis que governam os Céus, acima da órbita da Lua, não são as mesmas Leis que nos governam.

Aqui, no mundo das mudanças, os corpos se movem buscando o seu lugar natural. Uma pedra, por exemplo, uma vez liberada, se move para baixo, procurando ocupar o seu lugar natural, na direção do centro da Terra. Outros, como o fogo, se movem para cima, pelo mesmo motivo. 

Newton, por sua vez, introduziu a Gravitação Universal que, como o nome indica, uniu os Céus e a Terra sob a mesma lei. Um corpo com massa, nos Céus e na Terra, se move em resposta à ação atrativa de uma força exercida por outro corpo com massa situado nas vizinhanças. Esta força ele chamou de Força Gravitacional. Conheça o conceito clicando aqui.

A Lei da Gravitação de Newton faz excelentes previsões mas não responde à questão: O que é a Gravitação? A resposta foi fornecida por Einstein, séculos depois. Ele o fez eliminando a Força Gravitacional.

Segundo Einstein, um corpo como a Terra modifica a geometria do espaço e do tempo a sua volta. Um outro corpo, como a Lua, situado nas proximidades segue o caminho "reto" determinado por essa "curvatura" do espaço e do tempo.

Assita ao segmento da série de televisão The Elegant Universe, da PBS, apresentada pelo físico Brian Grenne. As legendas são de Carlos Portela. Nele se fala do segredo embaraçoso de Newton: Afinal, o que é a gravitação?

As teorias Físicas têm um campo de aplicação. Dentro dele a teoria funciona e sempre funcionará. Porém, toda teoria eventualmente é absorvida como um caso especial de uma outra teoria mais abrangente. Foi exatamente isto o que ocorreu com a teoria da gravitação de Newton.

PBS, Public Broadcasting Service. Esta é a rede de televisão pública americana. As séries educacionais, como The Elegant Universe, são produzidas por NOVA e podem ser encontradas aqui.

O vídeo foi disponibilizado no site: Vídeos para o ensino de Física e Química, de Carlos Portela. Neste site você encontrará bons vídeos para uso no ensino médio.

Exemplo - A Força Centrípeta e a Inércia.

Vamos estudar um experimento que mostra a ação da Força Centrípeta e da Inércia. O conceito de Inércia você pode recordar aqui.

No  experimento a seguir, o papel de Força Centrípeta é exercido pela reação do rolo à força de compressão da esfera, isto é, a Força Normal. Veja aqui como isto funciona.

Temos então um rolo de fita adesiva e uma esfera. O estudante faz a esfera girar pela parte interior do rolo. A Força Centrípeta mantém a esfera na trajetória circular.

A Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia) afirma que, retirado o rolo, a esfera deve se mover em linha reta na direção que tinha no instante em que a Força Centrípeta deixa de atuar. Ela o faz quando o estudante levanta o rolo de fita adesiva.

No quadro 01 temos a foto do exato instante em que o estudante começa a levantar o rolo de fita adesiva. Note  os vetores Força centrípeta (seta laranja) e  velocidade (seta vermelha).

No quadro 02 temos o instante seguinte. O rolo não está mais em contanto com a esfera e a Força Centrípeta não existe mais. Logo, não há mais mudança na direção do movimento da esfera. Ela "sai pela tangente", isto é, em linha reta.

A inércia da esfera faz com que ela permaneça se movimentando na direção que tinha no momento em que a Força Centrípeta deixou de agir.

Claro, a Força de Atrito exercida pela superfície está atuando sobre a esfera, mas ela tem a mesma direção da velocidade e, por isto, não tem a capacidade de mudar a direção, apenas muda o módulo da velocidade da esfera.

O movimento da esfera deve então ser retilíneo. Veja abaixo o vídeo da experiência.

Produção do vídeo: Darren Fix, do site sciencefix. A coleção dos vídeos estão disponíveis aos estudantes interessados no canal sciencefix, do Youtube.

Imagem do topo da página: muitafisica, blog de exercícios de Física para o Ensino Médio.

Artigo - O Principia de Isaac Newton.

Um procedimento comum entre os editores, no século XVII, é o de enviar ao autor do livro uma cópia impressa com várias páginas em branco intercaladas.

Nelas, o editor espera que o autor faça as correções devidas e escreva notas, adendos e erratas que deverão ser incluídas na próxima edição do livro.

Você conhecerá a seguir uma destas cópias. Trata-se a cópia digitalizada pela Cambridge Digital Library do exemplar da primeira edição do Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica entregue a Newton pelo seu editor.

Neste livro, a obra prima de Newton, são publicadas pela primeira vez as três Leis do Movimento e a Lei da Gravitação Universal.

 A primeira edição do livro foi publicada em julho de 1687. No exemplar mencionado acima, que você verá a seguir, estão as correções, erratas e anotações feitas à mão por Newton. Elas foram incluídas na edição de 1713.

Clique aqui e veja a cópia digitalizada do Principia. O livro foi publicado em Latim. Isto torna impossível a Leitura. Mas esta não é a nossa intenção.

Para percorrer o livro utilize a aba "contents" na lateral esquerda da página.

Ilustração de página do Principia com anotações do autor.

A importância, a fama e a grandiosidade do trabalho de Newton faz com que ele apareça para nós como um deus e seu trabalho como obra divina. Nada mais longe da verdade. O trabalho dos grandes cientistas geralmente é longo e árduo.

Mas é desta maneira que o trabalho de Newton é apresentado  aos alunos no ensino médio. Isto é um erro. A ciência é uma construção dos homens e, portanto, o caminho até o conhecimento científico é tortuoso e sempre provisório.

Clique aqui e percorra as páginas do livro. Observe com cuidado as revisões feitas por Newton. Elas dão uma ideia do trabalho de Newton para construir a sua teoria. Note que ele escreve erratas, ele faz correções, ele tem que responder às criticas feitas por outros cientistas.

Em resumo, ele tem que defender o seu trabalho. Da mesma maneira que você, meu caro estudante, terá que fazer quando, daqui a alguns anos, iniciar a sua vida profissional.

 Para conhecer os demais trabalhos de Newton que já estão digitalizados e disponibilizados online visite a coleção Newton Papers da Cambridge Digital Library.

Palestra - Matéria e Energia Escura.

No filme "O Parque dos Dinossauros" de Steven Spilgerg, para aumentar o suspense da platéia, a aparição dos dinossauros é precedida de muitos avisos: Primeiro o chão  treme. Depois árvores enormes são derrubadas e, finalmente, o bicho aparece.

Você, na platéia, mal pode conter o nervosismo. Você sabe, mesmo antes do dinossauro aparecer que, a julgar pelo barulho, o bicho deve ser enorme.

Em 1933, o físico Fritz Zwick, estudando o movimento de rotação de galáxias e aglomerados de galáxias, descobriu uma anomalia interessante no movimento das estrelas. Ele esperava que as suas velocidades de rotação seguissem o que determina um teorema chamado Teorema do virial. 

Segundo este teorema a energia potencial gravitacional de um sistema isolado (proporcional à sua massa total) deve ser igual ao dobro da energia cinética total dos constituintes.

Assim, numa galáxia, as estrelas da parte central devem apresentar velocidades de rotação elevadas em torno do centro da galáxia. As estrelas situadas na borda deveriam, ao contrário, apresentar velocidades menores que aquelas situadas próximas ao centro da galáxia.

Ora, Fritz Zwick podia fazer uma estimativa da massa das galáxias que ele observava. Isto pode ser conseguido pela análise da luz emitida por elas. Podia, do mesmo modo, medir as velocidades de rotação das estrelas.

Para sua surpresa, suas medidas mostravam que as velocidades das estrelas da borda da espiral galáctica eram muito maiores que as velocidades previstas pelo teorema do virial.

Matéria escura

Isto significava que deveria existir uma enorme quantidade de matéria circundando a galáxia. Esta matéria modificava o movimento das estrelas (Veja figura ao lado). O problema era que ela não podia ser vista pelos astrônomos.

Se, por um lado este halo misterioso que cercava as galáxias era certamente constituido de algum tipo de matéria pois interagia gravitacionalmente com as estrelas, modificando o seu movimento. Por outro lado ele não podia ser visto pois não emitia luz, isto é, não emitia radiação eletromagnética.

Mas, sabe-se que toda matéria interage com a luz, emitindo ou absorvendo ondas eletromagnéticas... Conclusão: Esta matéria misteriosa deveria ser de um tipo desconhecido.

Como ela não emitia luz foi chamada de matéria escura.

Assim, alguma coisa está lá fora. Não pode ser vista mas é poderosa o suficiente para alterar o movimento das estrelas.

Como no filme, você pensa: Bem, pelo barulho o bicho deve ser grande.

Na palestra a seguir a física Patricia Burchat, do Acelerador Linear da Universidade de Stanford, descreve o que sabemos atualmente sobre esse tipo misterioso de matéria e fala também sobre algo ainda mais misterioso: A Energia Escura.

Meu amigo, o bicho...Deixa prá lá!

Para assistir as demais palestras da TED.com legendadas em português, clique aqui.

Produção: http://www.ted.com/

Imagem: if.ufrgs.br

Exemplo - Força centrípeta na montanha russa.

Visitar um Parque de diversões é sempre um bom programa, não é mesmo?. Entre as atrações a Montanha Russa é uma das mais divertidas. Tenho certeza que você concorda comigo.

A melhor parte do passeio, do meu ponto de vista, ocorre quando o trenzinho passa pelo "loop". Dá um frio na barriga. Principalmente quando se atinge o ponto mais alto. Você está de cabeça para baixo e todos os seus instintos dizem que você vai cair.

Mas você não cai! Aliás, se você observar bem, mesmo do ponto mais alto do "loop" você continua com o seu corpo pressionado contra o assento.

Uai! Prá onde foi a força da gravidade?

Ela está no lugar onde sempre esteve, claro. Então, se assim é, por que você, quando percorre a parte alta do "loop" continua com o corpo pressionado contra o assento em vez de cair e se esborrachar contra o solo?

Em primeiro lugar observe que, durante o "loop", o trezinho está continuamente mudando de direção. Ora, para mudar a direção é necessário a ação de uma  força sobre o trenzinho. Veja as setas amarelas na figura acima. Esta força é chamada de Força Centrípeta. Para estudar os detalhes e definições sobre ela clique aqui.

 A Força Centrípeta não é um novo tipo de força mas a resultante das forças que atuam na direção do centro da curva. Ela aparece sempre que um objeto percorre uma trajetória curva. É ela que obriga o trenzinho a fazer o "loop". Na Montanha Russa o papel da Força centrípeta é feito pela força normal sobre o trenzinho e a gravitação, na parte mais alta da trajetória.

Um outro exemplo. Imagine-se dentro de um ônibus em movimento. Se ele faz uma curva você, sentado no banco, escorrega para o lado e, em seguida, é pressionado contra a parede lateral.

Na verdade, quem fez a curva foi o ônibus. Você, devido a inércia, continua se movendo na  direção anterior até ser pressionado contra a parede lateral do ônibus. A  força de reação da parede (Força Normal) agindo sobre você o leva a mudar de direção, seguindo o ônibus.

Nesta caso, a força normal age como força centrípeta. Clique aqui e veja outro exemplo interessante.

Abra o vídeo. Nele o professor David Wright demonstra para os seus alunos a ação da força centrípeta agindo sobre um copo com água que gira na vertical. Neste caso as forças de tensão nas cordas e a gravitação ( no alto da trajetória como na figura abaixo) fazem o papel de força centrípeta.

Repare que, na parte alta da trajetória. a gravitação e a bandeja estão forçando a água a mudar continuamente sua direção e assim percorrer o círculo. Pela Terceira Lei de Newton, a água reage e pressiona o fundo do copo, tentando levar a bandeja para fora da trajetória circular. Por isto ela não cai.

Assista o vídeo. Observe que na Montanha Russa o processo é semelhante.

Produção da animação: Teachers'Domain.

Aula - Origem da Força Centrípeta.

Não é comum entre os alunos o correto entendimento do que é a Força Centrípeta, de qual o seu efeito e de quando ela aparece.

A  Força Centrípeta é necessária para que um objeto mude a direção do seu movimento. Ela age na direção que une a posição que o objeto ocupa e o centro da curva que ele descreve. Ela age no sentido do centro da curva.

Importante: A Força Centrípeta não é um novo tipo de força. Ela é a resultante da soma das forças que agem sobre o objeto na direção do centro da curva.

Clique aqui e conheça os detalhes da Força Centripeta.

Abra a animação. Com ela vamos estudar como a Força Normal pode exercer o papel de Força Centrípeta.

Considere uma bola dentro de uma arena circular. A bola se movimenta em linha reta com velocidade constante ( seta azul). A cada vez que ela se choca contra  a parede que cerca a arena ela sofre a ação da Força Normal aplicada pela parede ( setas vermelhas). Da primeira vez ela se choca três vezes contra a parede e sua trajetória é mostrada  na figura abaixo.

Da segunda vez a bola se choca seis vezes contra a parede e, como consequência da ação da Força Normal, muda de direção seis vezes. Observe que a Força Normal (setas vermelhas) é sempre perpendicular à parede naquele ponto e aponta para o centro da curva. A bola percorre a trajetória a seguir:

A cada rodada a bola se choca mais vezes contra a parede da arena e sua trajetória vai se aproximando, cada vez mais, de uma trajetória circular.

Abra a animação.  Quando o número de choques é muito grande acontecem duas coisas: A trajetória da bola pode ser considerada como circular, isto é, a velocidade varia continuamente de direção. E, por sua vez, a Força Normal, que age somente durante os choques, passa a agir continuamente pois os choques são tantos que o intervalo de tempo entre eles é muito pequeno.

Nesta situação a Força Normal, aplicada pela parede da arena, faz o papel da Força Centrípeta que mantém a bola numa trajetória circular.

Produção da animação: Teachers'Domain.

Exemplo - Terceira Lei de Newton por Bart Simpson.

Los gatos.

A ação da Terceira Lei de Newton, no nosso dia a dia, é mascarada pela existência da gravitação. Você certamente já ficou intrigado com isto.  

Newton afirma que ao empurrar uma mesa para a direita, a mesa, exercendo uma força de reação, empurra você para a esquerda. Se necessitar reveja aqui como esta lei funciona.

No entanto, se você empurrar a escrivaninha na frente da qual está sentado agora, vai permanecer no mesmo lugar. Isto acontece devido a ação da força gravitacional através da força de atrito exercida pelo piso sobre a cadeira na qual está sentado. Ela manteve você no lugar. Mas, e se o atrito pudesse ser diminuído...

Isto poderia acontecer se sua cadeira tivesse rodinhas. Veja este vídeo. Bart Simpson, personagem da animação "The Simpsons" invade um galpão e brinca numa cadeira com rodinhas nos pés. De repente ele encontra um extintor de incêndio.

Quando Bart brinca com o extintor na cadeira e abre a válvula, uma certa quantidade de matéria (o gás do extintor) é acelerada para um lado. Pela ação da Terceira Lei, o conjunto (Bart, a cadeira e o extintor) recebe a força de reação. A força de atrito, de intensidade menor devido as rodinhas, não é suficiente para mante-los no lugar. Eles são, então, acelerados para o lado aposto.

Assista ao vídeo. Bom estudo!

Agradecimentos:

Grato ao professor Dan Burns, no site Science on Simpsons, da Los Gatos High School, California. O clip de "Os Simpsons" está disponível, no site,  para uso educacional.

Exemplo - Terceira Lei de Newton-2.

A Terceira Lei de Newton afirma: Quando um corpo exerce uma força sobre outro corpo, o primeiro recebe de volta uma força, exercida pelo segundo corpo. Esta força de reação é exercida  ao mesmo tempo, tem a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. Veja aqui como isto funciona.

Você certamente já reparou que, no dia a dia, a Terceira  Lei parece não funcionar, não é mesmo? Empurramos uma mesa para a direita mas a mesa, como afirma a Terceira Lei,  não nos empurra para a esquerda. Puxamos uma cadeira para cá mas a cadeira não nos puxa para lá. Será que Newton está errado?

Claro que não. Quando você empurra uma parede para a direita, recebe um puxão da parede para a esquerda mas não se movimenta por que a gravidade mantém você preso ao chão. A força de atrito exercida pelo chão mantém você no lugar.

Quando você gira, por exemplo, uma manivela no sentido horário, a terceira Lei de Newton nos afirma que você deve ser girado no sentido anti-horário pela manivela. Isto não ocorre por que você é preso pela força da gravitação.

Na verdade, a evolução moldou todos os nossos instintos levando em conta esta situação. Estamos adaptados a esta situação.  Mas, se o meio ambiente mudar? Se, por exemplo, você tentar fixar um parafuso operando a máquina num ambiente de micro-gravidade. Para esta situação não estamos adaptados.Coisas estranhas acontecem...

Na verdade, isto já ocorreu. No final do século passado quando a NASA se preparava para construir estruturas em órbita da Terra uma das primeiras dificuldades a ser vencidas foi o despreparo para trabalhar num ambiente onde a Terceira Lei se manifesta com plena liberdade. Veja  aqui.

O vídeo a seguir mostra o interior de um avião C-135, usado para treinamento dos astronautas. O avião está em queda-livre. Como o astronauta e o avião caem com a mesma aceleração ele flutua (em relação ao avião). Isto simula a ausência da gravidade. Clique aqui e assista a este vídeo.

Treinamento em micro gravidade

O operador tenta fixar um parafuso usando uma furadeira adaptada. O instrumento aplica um torque ao parafuso. Ele é girado no sentido horário. Observe que o operador é girado no sentido anti-horário da maneira como previsto pela Lei de Newton.

Aqui não está presente a força gravitacional para prender o astronauta.  Claro, não é possível realizar um trabalho útil deste jeito. Assim,  eles usam prendedores para os pés ( foot restraint) e para as mãos ( hand hold ). Observe no vídeo.

Clique aqui e observe cuidadosamente o vídeo. Note que, no final, o operador deve ser preso ao chassi do avião e assim ter condições de fixar o parafuso com algum conforto.

Produção: teachersdomain.org

Exemplo - Terceira Lei de Newton-1.

A Terceira Lei de Newton afirma: Quando um corpo exerce uma força sobre outro corpo, o primeiro recebe de volta uma força, exercida pelo segundo corpo. Esta força de reação é exercida  ao mesmo tempo, tem  igual intensidade, mesma direção e sentido oposto. Veja aqui como isto funciona.

Você certamente já reparou que, no dia a dia, esta Lei parece que não funciona, não é mesmo? Empurramos uma porta mas a porta não  nos empurra de volta. Puxamos uma cadeira para cá mas a cadeira não nos puxa para lá. Será que Newton está errado?

Claro que não. Quando você empurra uma parede para a direita, recebe um puxão da parede para a esquerda mas não se movimenta por que a gravidade mantém você preso ao chão. Em outras palavras, o atrito segura você no lugar. Na verdade a evolução moldou todos os nossos instintos levando em conta esta situação. Isto oculta de nós o funcionamento da terceira Lei. Mas, se o meio ambiente mudar?

Em 1965, o cosmonauta soviético Alexei Leonov, e logo após, o astronauta americano Ed Write, passearam pelo espaço em volta das suas naves. Tudo correu bem e todos se divertiram. No entanto, eles apenas flutuaram ao lado da nave, não ficou provado que o homem poderia trabalhar no espaço. E foi para isto que eles foram lá em cima, não?

Astronauta Ed White - Passeio no espaço, 1965 (NASA).

Se locomover de um ponto ao outro, mover um objeto, usar uma chave de fenda, girar uma maçaneta...Bem, fazemos tudo isto aqui no chão, certo? Não, deve ser difícil fazer o mesmo em órbita da Terra.

No entanto, a primeira tentativa de trabalho no espaço foi um desastre. Ninguém pensou que num ambiente de micro gravidade nossos instintos poderiam se revelar inúteis e, principalmente, ninguém se lembrou de Sr. Isaac Newton e de sua terceira lei do movimento.

Clique aqui e veja o vídeo de uma reportagem sobre esta  desastrosa primeira tentativa de trabalho no espaço realizada em 1966, por Gene Cernan.

Segundo o astronauta, no ambiente de micro gravidade, se você toca  na nave, sai voando na direção oposta. Se você, com o braço, move um objeto para a esquerda, imediatamente é movido para a direita pelo objeto. Se gira uma maçaneta no sentido horário, seu corpo é girado por ela no sentido anti-horário.

Segundo Ton Stanfford, piloto da nave, "Gene ficou exausto em pouco tempo pois não conseguia controlar os seus movimentos. Cometemos um grande erro: Ninguém se lembrou da Terceira Lei de Newton..." Realmente, pelo ritmo cardíaco de Cernan no vídeo, ele esteve à beira de um ataque cardíaco.

Claro que o treinamento dos astronautas foi refeito. As naves passaram a ter prendedores de mãos e pés para fixar os astronautas na posição, fazendo o papel  da gravidade. Logo após, todo o treinamento dos astronautas passou a ser feito sob a água para simular as condições em órbita.

Clique aqui e estude o vídeo com atenção.



Produção: NOVA para teachersdomain.org

Exemplo - Simetrias e Leis de Conservação.

Um dos conceitos mais importantes da Física é o conceito de simetria. Temos simetrias de diversos tipos. Na fotografia abaixo, do Taj Mahal, Índia, a imagem é a mesma em torno do eixo vertical. Temos então uma simetria por reflexão em torno do eixo em vermelho.

Hoje sabemos que as simetrias estão relacionadas com as leis de conservação de certas grandezas físicas. As leis de conservação mais conhecidas são as da conservação da energia, do momento linear e do momento angular.

Assim, a física não muda se você realiza um mesmo experimento hoje, amanhã ou daqui a cem anos. A física não varia por um deslocamento temporal. Isto está relacionado com a Lei da conservação da energia.

Do mesmo modo, a física não muda se o mesmo experimento é realizado aqui, no Brasil, ou na China. A física não varia com uma translação espacial. Isto está relacionado com a Lei de conservação do Momento Linear.

Uma outra Lei de conservação é a do Momento Angular. A física não varia se você realiza um mesmo experimento com os equipamentos numa dada direção e depois gira o aparato. A física não varia numa rotação.

E na arte? As simetrias são importantes?

Assista ao vídeo abaixo e tire as suas conclusões. Uma produção de Daniel Mercadante, Will Hoffman, Julius Metoye do Grupo Everynone, Nova York, Via Open Culture.

Assista os filmes do canal Everynone em:
Symmetry from Everynone on Vimeo.

Aula - A força de empuxo.

Segundo o princípio fundamental da hidrostática a pressão aumenta com a profundidade. Logo, para um corpo mergulhado num fluído a parte de baixo sofre uma pressão maior que a de cima:

Isto dá origem a uma força resultante para cima, na vertical, que Arquimedes chamou de Força de Empuxo. Assim, ao contrário do que afirma o senso comum, ao cair na água você é empurrado por ela para a superfície e não para o fundo.

Aula - Terceira lei de Newton.

Vamos estudar a terceira lei do movimento de Newton em cinco animações . É importante que da primeira vez você assista as animações em sequência ( a animação vai"rodar" no automático ). Para isto clique na seta vermelha e, tenha paciência, observe atentamente cada animação. A tradução livre dos textos você encontrará abaixo. Para assistir passo a passo e retroceder clique nas setas duplas.

• QUADRO 01: A terceira lei do movimento de Newton afirma que " Se um objeto A exerce uma força sobre outro objeto B ( chamada ação ), então o objeto B exerce uma força sobre o objeto A ( chamada reação ), ao mesmo tempo, com mesma intensidade e direção mas em sentido oposto.

• QUADRO 02: O astronauta de mochila vermelha empurra o astronauta de mochila azul Aplicando nele uma certa força. Ao mesmo tempo é afetado por uma força de igual intensidade, mesma direção mas de sentido oposto originada do astronauta de mochila azul. Como ambos têm a mesma massa eles se afastam com velocidades de intensidades iguais.

• QUADRO 03: Os astronautas estão ligados por uma corda de massa considerada desprezível. O astronauta de mochila vermelha puxa a corda. A corda, por sua vez, transmite a força para o astronauta de mochila azul, exercendo sobre ele uma força igual a que recebeu. Ao mesmo tempo o astronauta de mochila vermelha é afetado por uma força de igual intensidade e direção mas de sentido oposto aplicada pela corda mas originada do outro astronauta. Como os dois astronautas têm a mesma massa eles se aproximam com velocidades de intensidades iguais.

• QUADRO 04: O astronauta empurra a nave espacial exercendo sobre ela uma certa força. Ao mesmo tempo é afetado por uma força de igual intensidade e direção mas de sentido oposto originada da nave espacial. Como as suas massas são diferentes eles se afastam com velocidades de intensidades diferentes. O astronauta, seguindo a segunda lei do movimento ( R = m. a ), como tem massa menor se afasta com velocidade maior.

• QUADRO 05: Assim funciona a terceira lei do movimento de Newton.

Como sempre, por gentileza, estude com atenção a animação .