Aula - A Persistência Retiniana.

O  físico belga Joseph Plateau foi um dos primeiros cientistas a trabalhar com um fenômeno chamado Persistência Retiniana.

Uma imagem presente na Retina permanece nela por volta de 10 segundos antes de desaparecer e dar lugar a imagem seguinte.

Plateau, em 1832, apresentou um aparelho que usava desse fenômeno para exibir imagens. Foi o antecessor do Estroboscópio que deu origem ao cinema. Veja figura acima.

No cinema,e também na televisão, são exibidos 24 fotogramas (imagens estáticas) por segundo. Graças Persistência Retiniana o cérebro percebe um movimento contínuo.

O efeito do cinema é obtido na animação abaixo. Nela temos 12 desenhos exibidos a cada meio segundo. O efeito é o movimento contínuo.

A ilusão do movimento contínuo também pode ser obtida por meio de um bloquinho de folhas de papel com desenhos ligeiramente diferentes em cada página. Os americanos o chamam de Flipbook. Quando as folhas são exibidas na velocidade adequada temos o efeito da animação. Veja o vídeo abaixo.

O vídeo sobre o flipbook é produzido e está disponível no canal do YouTube Etoilec1.

A imagem  animada é propriedade da Enciclopédia livre Wikipédia. Liberada para uso educacional.

Cientista - A Ciência e o Islã. A herança da Ciência Árabe, Parte 2,

Entre os anos de  760 a 1270 DC a dinastia Abássida governou, desde Bagdá, um império maior que o Império Romano: O Império Árabe. Veja o mapa abaixo.

O governo dos Abássidas manteve um imenso programa de coleta e tradução para o árabe de todo documento científico e filosófico que os emissários do governo conseguissem obter. Grande parte desse conhecimento acumulado chegou até nós.

Contribuições em Medicina de sábios como Avicena e Galeno. Assim como as contribuições em álgebra e aritmética do matemático Al Khawarizmi (veja o retrato no topo da página).

Estamos assistindo ao documentário da BBC, "A ciência e o Islã". A primeira parte, "A Linguagem da Ciência", você pode assistir aqui. Veremos a seguir o segundo episódio da série.

No segundo episódio, "O Império da Razão", o físico Al-Khalili viaja para o norte da Síria para descobrir como, há mil anos, o grande matemático e astrônomo Al-Biruni estimou o tamanho da Terra. Ele descobre como os estudiosos islâmicos ajudaram a transformar as práticas mágicas e ocultas da alquimia na química moderna.

No Cairo, ele conta a história do extraordinário físico Ibn al-Haytham, que ajudou a estabelecer a moderna ciência da óptica e provou um dos mais fundamentais princípios da Física - que a luz viaja em linha reta.

Para assistir ao terceiro e último episódio da série "A Ciência e o Islã" clique aqui.





As imagens são da BBC.

A série da BBC "A Ciência e o Islã" está disponível, com legendas em Português, no Canal Science, no YouTube.

Ferramenta para Ensino - Caleidoscópio.

O Físico escocês David Brewster (veja imagem ao lado) nasceu em 1781. Foi membro da Royal Society of London. Durante sua carreira realizou importantes estudos no campo da Ótica com trabalhos sobre a polarização da luz e reflexão da luz nos cristais.

Brewster foi também empresário e editor. Foi o descobridor dos cristais biaxiais na refração da luz. Publicou trabalhos nas áreas de Eletricidade e Hidrodinâmica como também em matemática e astronomia. 

Por ironia se tornou famoso pela invenção de um instrumento de pesquisa que foi transformado num brinquedo: O caleidoscópio. O brinquedo fez enorme sucesso na Europa durante o século XIX e também foi muito usado pelos artistas para a obtenção de padrões de cores. Veja imagem de um desses padrões abaixo.

As imagens são realmente muito interessantes e podem ser usadas numa aula de Física quando tratamos da reflexão da luz, em Ótica. A professora Andréia Senra Coutinho, do Colégio João XXII, de Juiz de Fora - MG, usou o tema em uma de suas aulas de Artes. Veja o roteiro aqui. 

Com os computadores podemos simular os padrões de um caleidoscópio. São ótimos para ilustrar as aulas. Causam um bom efeito quando projetados em uma tela. Veja aqui uma dessas animações feitas em Flash. A imagem é interativa. Ao passar o mouse sobre ela podemos modificar os padrões.

Produção: inoyan.narod

Roteiro de aula: Portal do Professor, MEC.

Imagem de Brewster: Wikipédia

Informação via The Teacher List. Site sobre educação canadense de Pete Mackey, um professor de História e também professor de Ciência da Computação, na cidade de Alberta, Canada.

Exemplo - A Câmara Escura.

A Câmara Escura, ou Pinhole Camara, é um dispositivo para obtenção de imagens inventado desde antes das Câmaras fotográficas. O astrônomo Kepler usou uma delas para estudar o sol.

O equipamento é essencialmente uma Câmara fechada, sem luz. Veja a ilustração abaixo. A luz entra por um orifício de diâmetro milimétrico, em seguida é projetada na parede (ou  tela) dos fundo onde forma uma imagem invertida.

Se o orifício tiver o diâmetro muito grande, os raios provenientes de diferentes pontos do objeto se superpõem na tela e a imagem não ganha nitidez. 

O dispositivo foi muito usado pelos pintores da Renascença para compor os seus quadros. Para se obter uma imagem mais brilhante é necessário a entrada de mais luz na câmara. Para isto aumenta-se o diâmetro do orifício e coloca-se nele uma lente convergente e a tela no plano focal da lente. 

Bastou esperar pela invenção de um processo químico para a fixação da imagem e se obteve a Câmara Fotográfica. Veja ilustração no topo da página.

No vídeo a seguir, um segmento da série "Os Gênios da Fotografia" da BBC, o fotógrafo Abelardo Morell usa um quarto como uma Câmara Escura para obter uma imagem da Basílica de Santa Maria de la Salute, em Veneza, na Itália.

Imagem do esquema da Câmara Escura (ou Câmara Pinhole): Disponível no site cinemadeanimação

Imagem do topo de página: Câmara Escura, imagem  disponível no site Infoescola.

Vídeo disponibilizado no canal KevMull, no YouTube.

Informação via Open Culture. Open Culture é um site sobre cultura. Trata de
Filosofia, Literatura, Cinema, Artes plástica e Música. Veja, por exemplo, este post sobre a canção Garota de Ipanema de Tom Jobim e Vinícius de Moraes.

Exemplo - Reflexão Interna Total, a Fibra Ótica.

O fenômeno da Reflexão Interna Total de um raio luminoso que incide sobre uma interface entre dois meios transparentes de índice de refração diferentes, vindo de um meio de índice de refração maior para um meio de menor índice refração, possibilitou o surgimento de equipamentos tecnológicos muito úteis.

Um bom exemplo destas aplicações são as Fibras Óticas, usadas  para transmitir informação por meio de um feixe de luz.

Para manter o feixe de luz dentro da fibra cuida-se para que o ângulo de incidência dos raios luminosos sobre a interface do fio seja sempre maior que o ângulo de reflexão total daquele material.

Se desejar fazer um exercício sobre os ângulos de reflexão clique aqui.

Para entender como as fibras óticas trabalham assista o vídeo Bill Hammarck a seguir.

Vídeo disponível em engineerguyvideo's, canal do Youtube.

Produção do vídeo: Bill Hammarck, no site engineerguy. Site americano sobre como os equipamentos eletrônicos funcionam.

Exemplo - O espalhamento da luz pela atmosfera.

A Lua, enquanto percorre a sua órbita, em certas ocasiões passa pela sombra da Terra. São os Eclipses Lunares. Estes eventos são uma excelente oportunidade para se observar o espalhamento e a dispersão da luz solar pela atmosfera terrestre.

Este mesmo espalhamento pode ser observado quando uma nave em órbita da Terra se aproxima do Terminador.

Relembre o conceito de Terminador clicando aqui e o conceito de dispersão da luz solar aqui.

Observe a foto abaixo. Ela foi feita pelos astronautas da Estação Espacial e mostra a aproximação do ônibus espacial. As naves estão próximas do terminador, isto é, da linha que separa o dia da noite.

               ônibus Espacial próximo ao Terminador.

A luz solar, ao passar através da atmosfera é espalhada pelas moléculas do ar. As frequências mais altas são espalhadas em primeiro lugar.

Assim, a parte da luz solar que cruza a atmosfera mais próxima da superfície percorre uma distância maior dentro da atmosfera. Como o caminho percorrido é longo quase todas as frequências são espalhadas.

Quando olhamos para a parte da atmosfera próxima à superfície vemos a luz de menor frequência, isto é, a de cor vermelha (veja na figura acima).

A parte da luz solar que cruza pelo topo da atmosfera percorre um caminho menor. Devido a isto a luz espalhada  é somente aquela de frequência mais alta, isto é, a de cor azul.

Quando ocorre o Eclipse Lunar o fenômeno do espalhamento da luz é espetacular. Na fase da Umbra a Lua serve como um espelho. A Lua, que está totalmente encoberta pela sombra da Terra, acaba recebendo a luz vermelha dispersa pela atmosfera da Terra (veja figura abaixo).

                                 Eclipse da Lua.

É por isto que, ao contrário do esperado, vemos a Lua com uma cor avermelhada durante a fase da Umbra dos eclipses lunares.

Observe, no vídeo a seguir, a simulação deste fenômeno feita pela NASA.

As imagens e a produção do vídeo são da NASA - Multimídia. Se desejar veja os demais vídeos aqui.

Exemplo - Cores primárias.

As cores não são uma propriedade fundamental da luz mas estão relacionadas às características do nosso sistema visual. Em grande parte as cores são o resultado do processamento do cérebro.

Na retina dos nossos olhos temos três tipos de células ligadas à recepção do sinal luminoso. São as chamadas células cone. 

Existem células cone de três tipo: O tipo L sensível aos comprimentos de onda mais longos da luz ; O tipo M para os comprimentos de onda médios e o tipo S para os mais curtos.

Associamos aos sinais recebidos das células do tipo L a uma cor avermelhada; aos sinais recebidos das células do tipo M a uma cor amarelada e a uma cor azulada associamos aos sinais das células do tipo S.

Portanto, a nossa constituição fisiológica determina que a visão humana seja tricromática. Isto é, a partir de um conjunto de três cores, ditas cores primárias, construímos a maioria  das demais cores.

Por exemplo, para reproduzir as cores nos equipamentos eletrônicos (Televisão, data show, monitores) usamos as cores  vermelho (red), verde (Gren) e azul (blue). Este é o modelo RGB.

Leonardo Da Vinci, artista italiano, criou o modelo RYB. Nele  usamos as cores vermelha (Red), amarela (Yellow) e azul (Blue). Este modelo ainda é muito usado pelos pintores.

Para informações adicionais visite a página Cores Primárias, na Wikipédia. Os conceitos de cores primárias e cores secundárias foram criados por Newton e apresentados pela primeira vez no seu artigo sobre a Teoria das cores de 1672. Clique aqui e conheça o artigo.

O vídeo a seguir, Three Primary Colors, é uma produção da PBS, a rede de televisão pública americana. Ele é feito em "stop motion", com animação de Al Jarnow. O vídeo explica o básico sobre as cores primárias (RYB) e as cores secundárias.

No vídeo, os cantores representam as très cores primárias: Vermelho, amarelo e azul.  Da mistura delas construimos a maioria  das demais cores.

Por exemplo, da mistura do vermelho com amarelo formamos a cor laranja.do amarelo e do azul formamos o verde e do vermelho e azul a cor púrpura.

 A série de televisão Sesame Street é uma produção da PBS, Rede de Televisão Pública Americana. No Brasil, Vila Sésamo é adaptada e transmitida pela TV Cultura e pela TV Brasil.

Vídeo disponível: CanalSesameStreet, no Youtube.

Informação via: Brain Pickings.

Aula - O artigo de Isaac Newton (1672) sobre a luz e as cores.

Os fabricantes de óculos da Europa ao realizar  o polimento de suas lentes logo perceberam que, nas partes onde a curvatura da superfície da lente era mais pronunciada, aparecia um leque de cores como num arco-íris.

Isto prejudica a qualidade da imagem formada pelas lentes. Chamaram este defeito de  "Aberração cromática".

Este leque de cores, que Newton chamou de "espectro", também aparecia num prisma quando um raio luminoso refratava nas suas superfícies. Isto é um grave problema para quem trabalha construindo instrumentos óticos. Mas, qual a explicação para o fenômeno?

Este problema foi atacado por Newton no seu artigo publicado no Philosophal Transactons of  Royal Society of London em 1672. Outros Físicos de grande prestígio já haviam estudado a questão.  Cientistas como René Descartes, Roberto Boyle e Robert Hooke. Foi  Newton, no entanto, o primeiro a chegar à explicação aceita atualmente.

 A ilustração acima, de autoria do próprio Newton, mostra o esquema de uma das experiências que realizou. Nela vemos um feixe da raios luminosos que passa por um prisma e forma uma mancha colorida na parede de um quarto escuro.

Aberração cromática.

Newton conhecia a Lei da refração e, portanto, podia calcular  o ângulo de refração do raio luminoso que ele fazia incidir sobre o prisma. 

Ele verificou que fazendo incidir sobre o prisma um único raio de luz solar aparecia, após a refração, vários raios de cores e direções diferentes uns dos outros, isto é, com ângulos de refração diferentes.

Como era possível? Isto está em desacordo com a Lei da Refração que afirma que a razão entre os senos dos ângulos de incidência e de refração é constante para um dado meio.

Uma das explicações possíveis é culpar o prisma. Aceita-se que a luz solar é a mais simples e não poderia ser decomposta. Portanto, se os raios de cores diferentes apareciam era devido a algum tipo de transformação operada pelo prisma sobre ela.

O prisma produzia as cores. Esta foi a explicação adotada por muitos. Newton encontrou um caminho diferente. Se desejar veja um resumo de suas conclusões clicando aqui.

A dispersão da luz por um prisma.

Nós vamos seguir um caminho um pouco mais longo. Vamos estudar com cuidado as etapas da luta que Newton travou antes de encontrar uma explicação aceitável para o fenômeno. O artigo de 1672 é um exemplo excelente de como deve ser o trabalho de um cientista.

Em primeiro lugar vamos dar uma olhada no artigo original. Clique aqui para ler online. O Philosophal Transaction disponibiliza aqui uma versão em pdf.

Para entender os caminhos seguidos por Newton vamos utilizar o trabalho dos professores Cibelle C. Silva e Roberto  A. Martins, do Instituto Gleg Wataghin, da UNICAMP, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, vol 18, dezembro de 1996. Nele os autores apresentam uma tradução comentada do artigo para o português. Veja  aqui

Estude cuidadosamente o texto. Note que o conhecimento, em Física e na ciência em geral, é de construção lenta e trabalhosa e não pode ser entendido através de uma simples fórmula no quadro negro.

Imagem do prisma: fazendovideo.com.

Consulte a Revista Brasileira de Ensino de Física, edição online. Todas as edições estão disponíveis. Você pode ler online ou baixar cópias dos artigos em pdf.

Consulte os artigos históricos do jornal Philosophal Transaction. Leia  online ou baixe os artigos em pdf.

Aula - A dispersão da luz por um prisma.

No século XVII,  bem antes das experiências de Newton, os prismas  de vidro e as belas cores produzidas pela refração da luz solar ao passar por eles eram um brinquedo comum nas feiras das cidades da Europa. Veja imagem ao lado.

Quando Newton publicou o seu primeiro artigo sobre a luz e as cores (1672) os fabricantes de óculos já produziam óculos, telescópios e microscópios. Galileu já  publicara os seus trabalhos sobre astronomia e Kepler o seu livro sobre ótica instrumental. A Lei da refração da luz ( Lei de Snell-Descartes) já era conhecida.

Portanto, em 1672 a pesquisa sobre a luz era uma questão científica importante. Além do interesse científico havia também grande interesse tecnológico e econômico envolvidos. Não se tratava, como às vezes se dá a entender nos livros didáticos, do trabalho de uma pessoa entediada, brincando com um prisma num quarto escuro.

Até o século XVII prevalece a concepção de Platão sobre a natureza da luz. A luz é uma substância simples, criada por Deus no início dos tempos (R. Bacon, em Opus Major, 1267). 

Sobre as cores prevalece a concepção de Kepler: a cor é uma propriedade dos corpos materiais e depende da  densidade e transparência deles.

Ótica, de Newton (1704).

O trabalho de Newton no artigo de 1672 é complexo.  Não se trata apenas de fazer a luz passar por um prisma. Ele realiza vários experimentos, testa várias hipóteses e apresenta conclusões inovadoras

Aliás, ler este artigo de Newton é uma excelente oportunidade para aprender um pouco mais sobre como se dá o trabalho de um cientista.

Leia o artigo dos professores R. Andrade e C. Silva citado na referência  abaixo para mais informações.

Newton  luta contra outras teorias sobre a natureza da luz e das cores. A mais notável delas é a teoria defendida por Hooke e Huygens, partidários da teoria ondulatória da luz. 

Na verdade, ele completa a sua teoria somente com a publicação, em 1704, do seu livro Opticks.

Para um estudo mais detalhado do artigo sobre a teoria das cores de 1672 clique aqui.

Para Newton a luz é composta por partículas (teoria corpuscular da luz) que se propagam em linha reta num meio homogêneo.  Um feixe destas partículas de luz forma um raio luminoso.

Em linguagem moderna, podemos resumir as conclusões de Newton no que segue:

• Um prisma não modifica a luz que passa por ele. Ele apenas decompõe a luz em suas cores componentes (as cores do arco-íris). Portanto a luz solar é uma mistura destas cores;
• Existem tipos diferentes de raios luminosos. Um raio luminoso é diferente de outro quando, para um mesmo meio e mesmo ângulo de incidência, eles têm ângulos de refração distintos.  Percebemos cada tipo de raio por uma cor. Esta cor é imutável e é caracteristica daquele tipo de raio;
• As cores dos raios luminosos mencionadas acima são "cores primárias". Elas não podem ser decompostas por um prisma;
• A luz de uma cor primária não é alterada por reflexão ou refração;
• Existem "cores secundárias". Estas cores são formadas pela mistura de dois  ou mais raios luminosos de cores diferentes e são decompostas nas cores originais ao passar por um prisma;
• Cada raio de cor primária possui, para o mesmo meio homogêneo, um índice de refração diferente. Este índice de refração é constante e característico daquela cor para aquele meio;
• Neste caso, para um mesmo meio, os raios de índice de refração menor apresentam a cor vermelha e os de maior índice de refração apresentam a cor violeta profunda;
• Os objetos materiais não têm cor. O que vemos são as cores dos raios luminosos refletidos por eles.

Clique aqui e faça um exercício para fixar os conceitos sobre dispersão da luz.

Referência e leitura recomendada:

1. Para um resumo do desenvolvimento da Ótica Clássica no período que vai de 800 a.C. a 1665 d.C. leia: A Crônica da Ótica Clássica , de José Maria Filardo Bassalo, professor do Departamento de Física da Universidade Federal do Pará.Publicado no Caderno Catarinense de Ensino de Física,1986.
2.  Para uma discussão sobre o método científico e sobre o uso do artigo de 1672 de Newton em sala de aula à luz da História da Física leia:  A teoria das cores de Newton: Um exemplo do uso da História da ciência em sala de aula, de Cibelle Celestino Silva e Roberto de Andrade Martins, do Instituto de Física Gleb Wataglin, UNICAMP. Publicado em Ciência e Educação, v9, de 2003.

 Scielo - Scientific Electronic Library Online - Coleções de artigos científicos de países de língua Espanhola e Portuguesa.

Imagem do topo: fisikanarede

Exemplo - O papel do índice de refração na convergência e divergência das lentes.

As lentes têm como característica convergir ou divergir um feixe de raios luminosos que incide sobre elas. Isto é determinado basicamente pela forma da lente.

No entanto, a relação entre os valores dos índices de refração do meio e da lente também é um fator importante no comportamento ótico desses dispositivos. Uma lente antes divergente torna-se convergente se a colocarmos em um meio de índice de refração maior que o dela própria. Recorde os conceitos aqui.

Para reforçar o entendimento desses conceitos assista o vídeo a seguir. Nesta produção da  Galera da Física,  vemos como o meio em que a lente está inserida influencia no comportamento ótico da lente.

No vídeo, o professor mostra em primeiro lugar o comportamento ótico de vários tipos de lentes. Se desejar, clique aqui e recorde quais são os tipos de lentes existentes.

Em seguida o professor improvisa uma lente Biconvexa usando uma lâmpada sem o filamento. Quando a lâmpada está cheia de ar temos uma "lente de ar". Quando ela está cheia de água temos uma "lente de água".

Claro, existe o vidro da lâmpada mas ele tem pouca espessura e podemos desconsiderar seus efeitos. 

Observe que o professor usa a "lente de ar" no ar. Ele mostra que não há alteração perceptível na direção dos raios luminosos que atravessam a lente.

Em seguida ele usa a "lente de água" no ar. Agora existe uma grande diferença entre os índices de refração do ar (n=1,0) e da lente (n=1,3) e a mudança de direção dos raios luminosos pode ser observada. Neste caso, o índice de refração do meio é menor que o da lente, então o comportamento ótico da lente Biconvexa é convergente.

Finalmente, o professor usa a "lente de ar" na água. Observe com cuidado. Agora, o índice de refração do meio é maior que o da lente, então a lente Biconvexa torna-se divergente.

Esta inversão do comportamento ótico das lentes quando o índice de refração do meio é maior que o da lente é comum a todos os tipos. Assim, ao tentar determinar se uma lente é convergente ou divergente tenha em mente que essa característica da lente depende do meio em que ela está inserida.

Produção do vídeo: Canal Galera da Física, no Youtube.

Aula - O papel do índice de refração na convergência e divergência das lentes.

As lentes são dispositivos cuja função é mudar a direção dos raios luminosos que refratam em sua superfície. Como resultado os  raios tornam-se convergentes ou divergentes.

Claro que os índices de refração da lente (n2, na figura ao lado) e do meio onde a lente está inserida (n1, na figura ao lado) devem ser diferentes. Se n1 = n2 a lente não é capaz de realizar a sua função, isto é, mudar a direção dos raios luminosos.

Recorde as características da  lente convergente clicando aqui e da lente divergente aqui .

Nas condições normais de uso, o índice de refração do meio em que a lente está inserida (n1) é menor que o índice de refração da lente (n2).

Desta vez, no entanto, vamos tratar de situações especiais onde n1 é maior que n2. Quando isto ocorre verificamos uma inversão de função: As lentes convergentes tornam-se divergentes e vice-versa. Veja a seguir como isto se dá.

 Considere um feixe de raios luminosos, em vermelho nas figuras abaixo, incidindo numa direção paralela ao eixo principal de uma lente. O feixe é refratado e as refrações, como sabemos, são regidas pela Lei de Snell.  Veja este exercício  para uma revisão dos conceitos envolvidos.

Cada raio luminoso sofre refração duas vezes. A primeira ao entrar na lente e a segunda ao sair. Disto resulta uma mudança na sua direção. Vamos observar primeiro uma lente biconvexa que na situação anterior (n1 menor que n2) era convergente.

O índice de refração do meio é maior que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. 

Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente no ponto de refração. Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair da lente o raio luminoso refrata de um meio de índice de refração maior para outro de índice menor. Logo, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração e ele se aproxima da reta normal.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos divergem. Assim, quando o índice de refração do meio é maior que o índice de refração da lente biconvexa, ela torna-se divergente. 

Vamos agora considerar a lente bicôncava que na situação anterior (n1 menor que n2) era divergente. Veja na figura abaixo.

Considere um raio luminoso incidindo sobre a lente. O raciocínio a ser seguido é exatamente igual ao anterior. O raio luminoso se afasta da reta normal à superfície na primeira refração e se aproxima na segunda. Como resultado final a lente bicôncava, que antes era divergente, torna-se convergente.

Clique aqui e assista ao vídeo da "Galera da Física" que mostra o comportamento ótico de uma lente Biconvexa quando inserida no ar e depois na água.

Imagem superior: e-física - USP

Aula - Classificação das lentes delgadas quanto a forma.

No ensino médio nos limitamos ao estudo das lentes esféricas delgadas. Elas são chamadas delgadas quando a sua espessura é desprezível em relação ao seu raio de curvatura.

Estas lentes podem ser classificadas quanto ao seu comportamento ótico, isto é, quanto a sua função. Neste caso elas podem ser Lentes Convergentes ou Lentes Divergentes.

Podemos também classifica-las quanto à forma de suas superfícies de refração. Para as lentes esféricas as superfícies podem ser planas, convexas ou côncavas. Das combinações possíveis desses três tipos podemos ter os tipos de lentes descritos abaixo. 

Para verificar se as lentes apresentadas acima são Convergentes ou Divergentes podemos utilizar o seguinte critério:

Se desejar, clique aqui e faça um exercício sobre como classificar as lentes esféricas.

Aula - Tipos de Reflexão da luz.

specularlobster

Se, ao incidir sobre a interface que separa dois meios de índice de refração distintos, os raios luminosos retornam ao meio original então afirmamos que a luz sofreu uma  reflexão.

A reflexão da luz pode ser de dois tipos dependendo da superfície sobre a qual ela incide: Reflexão Difusa ou reflexão especular. Tanto um como o outro estão submetidos à "Lei da Reflexão da Luz". O texto da lei você pode recordar  aqui.

A reflexão especular ocorre quando um feixe de luz incide sobre uma superfície lisa. Veja o vídeo abaixo. Neste caso, os raios luminosos são refletidos de maneira ordenada.

Um feixe de raios luminosos paralelos que incide sobre a superfície numa dada direção é refletido também como um feixe de raios paralelos. A superfície é chamada de espelho.

Quando olhamos para uma superfície deste tipo (especular) não percebemos a superfície mas a imagem da fonte da luz ou do objeto sobre o qual os raios foram refletidos pela última vez antes de incidir sobre o espelho.

A reflexão difusa, por outro lado, ocorre quando um feixe de luz incide sobre uma superfície rugosa. Veja o vídeo abaixo. Neste caso, os raios luminosos incidentes são refletidos sobre diversos ângulos, de maneira desordenada.

Um feixe de raios luminosos paralelos, por exemplo, que incida sobre a superfície rugosa são embaralhados e refletidos em diversas direções. Não formam mais um feixe de raios paralelos após a reflexão.

Quando olhamos para uma superfície deste tipo vemos a luz refletida pela superfície, isto é, vemos a própria superfície.

Embora os espelhos sejam dispositivos importantes e muito usados, a reflexão difusa da luz é muito mais importante para nós.

Quando a luz incide sobre um objeto parte dela é absorvida e parte é refletida (reflexão difusa). Cada objeto faz isto de maneira distinta. Ele absorve algumas cores e reflete outras.

Logo, esta luz da reflexão difusa carrega informação sobre o objeto de onde vem.

Ora, é através do sentido da visão que recebemos grande parte das informações que necessitamos para nos localizar no mundo. Essas informações são o resultado do processamento cerebral feito a partir  da luz coletada pelos olhos e proveniente da reflexão difusa da luz solar (ou de outra fonte) sobre os objetos do nosso ambiente.

Produção: Canal de specularlobster, Youtube.com

Exercício - Tipos básicos de lentes esféricas delgadas.

Nos aparelhos óticos usados no dia a dia as "lentes" são, de modo geral, conjuntos de peças bastante complexas. Vamos tratar aqui somente dos tipos básicos de lentes esféricas delgadas.

As lentes são feitas de de um material transparente qualquer. Tais materiais podem ser sólidos como o vidro ou líquido como a água. As propriedades das lentes dependem do material e da forma das superfícies da lente.

A função das lentes é mudar a direção de propagação  dos raios luminosos. Isto é conseguido fazendo os raios se refratarem através da lente.

Convergente

Se desejarmos que, depois de se refratar através da lente, os raios luminosos sejam concentrados num ponto, devemos usar uma Lente Convergente como a mostrada na figura ao lado. Para recordar a definição de lente convergente clique aqui.

O mesmo efeito ainda é obtido se uma das fases da Lente Convergente  for plana. Neste caso temos uma Lente Plano-convexa.

Divergente

Se, ao contrário, o objetivo for o de fazer com que, depois de  se refratar através da lente, os raios luminosos sejam espalhados, devemos usar uma Lente Divergente. Veja a lente mostrada na figura ao lado. Para recordar a definição de lente divergente clique aqui.

Aqui também ainda podemos obter o mesmo efeito se uma das faces da lente for plana. Temos então uma Lente Plano-côncava.

Outros tipos de combinação do formato das faces das lentes é possível. Quando isto é feito obtemos novos tipos de lentes. Para ver todos tipos possíveis dessas lentes veja  aqui.

Para esclarecer os conceitos e exercitar como fazer a classificação das lentes  vamos usar uma animação do projeto de J.Rousseau, professor de Física da Universidade do Maine, Le Mans. O projeto é chamado Physique et simulations numériques e apresenta uma série de animações em Java sobre tópicos de Física.

Clique aqui e abra a animação. Na figura a seguir está detalhada a função  das diversas caixas de controle que você usará no seu estudo.

Estude cada um dos tipos de lentes apresentados fazendo os seguintes exercícios:

• Selecione, uma por vez, as lentes convergentes ( Biconvexe, Plan-convexe 1, plan-convexe 2 e Menisqué à bords minces);
• A cada vez varie os valores dos raios de curvatura das superfícies das lentes. Note que o efeito desta variação é alterar a distância focal;
• Varie também os valores do índice de refração das lentes. Note que o efeito desta variação é alterar a distância focal;
•  Selecione, uma por vez, as lentes divergentes ( Biconcave, Plan-concave 1, plan-concave 2 e Menisqué à bords épais);
• Repita para cada uma os procedimentos acima.

Clique aqui para abrir a animação. Bom estudo!



Visite o site: Physique et simulations numériques

Exercício - Imagens em espelhos côncavos e em espelhos convexos.

Neste exercício vamos trabalhar a formação de imagens em espelhos esféricos sejam eles espelhos côncavos ou convexos.

Usaremos o trabalho do professor J.J. ROUSSEAU, da Faculté des Sciences exactes et naturelles, Université du Maine. O professor Rousseau é o responsável pelo Site Physique et simulations numériques no qual buscamos a animação vista  aqui.

Nela temos representado um espelho com o seu eixo principal. Veja a imagem abaixo. Sobre ele, como de costume, representamos o objeto por uma barra amarela e a imagem por uma barra azul. As extremidades do objeto, A, e da imagem,A', estão marcadas.

Como o objeto está sobre o eixo principal do espelho a sua imagem também estará. Assim, para desenha-la basta determinar a posição da imagem da extremidade A do objeto.

Isto é feito quando determinamos o ponto de intersecção do raio que passa pela extremidade superior do objeto (ponto A) e que incide sobre o espelho na direção paralela ao eixo com o raio que passa pela extremidade do objeto e incide sobre o vértice do espelho (Ponto S).

Espelhos esféricos.

Abra a animação. A região entre estes raios está marcada de vermelho. Sobre o eixo principal estão marcadas a distância focal (Ponto F) e o dobro dela. Na parte superior da animação está marcada as distâncias do objeto e da imagem ao espelho.

Selecione a caixa "miroir concave", espelho côncavo. Clique sobre o objeto e arraste para move-lo. Responda as seguintes perguntas:

• Arraste a imagem para o mais distante possível  do espelho e depois vá aproximando até chegar ao primeiro ponto marcado no eixo (dobro da distância focal). Classifique a imagem. Qual o comportamento da imagem à medida que o objeto se aproxima do espelho?
•  Coloque o objeto sobre o primeiro ponto marcado no eixo. Classifique a imagem.
• Vá aproximando o objeto até o foco. Classifique a imagem. Qual o seu comportamento? Ela aumenta de tamanho? Ela se move em que direção?
• Coloque o objeto sobre o foco. Classifique a imagem.
• Vá aproximando o objeto do espelho. Classifique a imagem. Qual o comportamento da imagem?

Marque agora a caixa "Moroir convexe" ( espelho convexo). Repita os passos anteriores e responda às questões. Quais as diferenças?

Marque agora a caixa "objet à infiniti" (objeto colocado no infinito, isto é, a uma distância grande do espelho). Selecione sucessivamente as caixas para  espelho côncavo e convexo.

Clique na linha amarela pontilhada e desloque o eixo. Note que neste casos as  imagens são formadas sobre o foco do espelho.

Imagens e applet: Physique et simulations numériques.

Aula - Imagem formada por uma lente convergente.

Vamos estudar a formação de imagens pelas lentes convergentes delgadas. Lentes como a da lupa manual mostrada na fotografia ao lado.

Observe a figura a seguir. Ela mostra uma lente convergente. Nela a reta horizontal representa o eixo principal da lente. Os pontos F1 e F2, marcados sobre o eixo, representam os focos da lente. Os pontos 2F1 e 2F2 marcam o dobro das distâncias focais.

O objeto está representado pela seta e colocado em frente a lente sobre o eixo principal. A sua imagem deverá ser formada também sobre esse eixo. Portanto, para determinar a imagem basta determinar um ponto, isto é, a ponta da seta.

Lente convergente e raios principais

Para marcar este ponto vamos usar três raios luminosos. O primeiro é o raio de cor verde. Ele tem direção paralela ao eixo principal da lente. Sabemos que incidirá sobre o outro foco depois de refratado.

O segundo é o raio luminoso vermelho. Ele incide sobre o centro da lente e, portanto, não sofre mudança de direção ao ser refratado por ela.

O terceiro raio, de cor preta, incide sobre um dos focos e, portanto, terá direção paralela ao eixo principal depois de refratado.

Os três raios se encontram num ponto: o topo da imagem.

O vídeo mostrado abaixo faz parte do site MySSC.in, do Maharashtra SSC Board. Nele é mostrada a formação da imagem por uma lente convergente de um objeto situado em cinco posições distintas.

Posição 01 - O objeto está colocado a uma distância maior que o dobro da distância focal da lente. Neste caso, a imagem estará localizada entre F1 e 2F2 e será de tamanho menor, real e invertida.

Posição 02 - O objeto está colocado a uma distância da lente igual ao dobro da distância focal. A imagem estará do outro lado da lente a uma mesma distância. Será do mesmo tamanho, real e invertida.

Posição 03 - O objeto é colocado entre 2F1 e o foco. A imagem será formada, do outro lado da lente, a uma distância maior que o dobro da distância focal. É real, de tamanho maior e invertida.

Posição 04 - Se o objeto está colocado sobre o foco a imagem se forma no infinito. É chamada imagem imprópria.

Posição 05 - O objeto é colocado entre o foco e a lente. Neste caso a imagem formada será de tamanho maior, direita e virtual.

Produção do vídeo: myssc.in Maharashtra SSC Board, Índia.

Imagem: publico.soblec.com.br

Aula - Lente Divergente.

Uma lente nada mais é que um pedaço de material transparente. As propriedades de uma lente são determinadas pela sua forma. A forma final da lente é atingida depois de um processo demorado de polimento da superfície do material.

É função de uma lente mudar as direção dos raios luminosos que passam através dela. Os raios podem ser dirigidos em direção do eixo principal da lente e, neste caso, ela é chamada de Lente Convergente. Ou podem ser dispersos. Neste caso a lente é chamada de Lente Divergente.

Em equipamentos como as máquinas fotográficas, os microscópios, os telescópios, trabalham conjuntos de lentes de diversas formas. Elas constroem estruturas complexas capazes de manipular a luz de maneira sofisticada. No ensino médio tratamos apenas dos tipos mais simples, isto é, de lentes delgadas (lentes finas).

Lente Divergente - Mostra um dos focos virtuais.

Observe a figura acima. Ela mostra uma lente divergente e um feixe de raios luminosos (linhas vermelhas) incidindo paralelamente ao eixo principal da lente. Repare como eles são espalhados. Nesta situação, o prolongamento dos raios (linha tracejada) convergem para um ponto chamado Foco virtual.

Como os raios são espalhados? Isto é o resultado da forma da lente e das duas refrações que o raio luminoso sofre ao entrar e sair da lente.

Detalhe de lente divergente.

O índice de refração do ar é menor que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração. Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se aproxima da reta normal à superfície da lente no ponto de refração.

Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair, o raio passa de um meio com índice de refração maior para outro de índice menor. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. Então, ao sair, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente.

Observe, mais uma vez, a figura acima.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos divergem, isto é, eles se afastam do eixo principal da lente. Note que é a forma da lente que define a posição das retas normais e, em consequência, o espalhamento (divergência) dos raios luminosos.

Assista abaixo o vídeo que mostra um feixe de raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo principal de uma lente divergente.

Note como os raios luminosos após sair da lente são espalhados. Repare ainda que o raio que incide sobre o eixo principal não sofre mudança de direção.

A relação entre o índice de refração da lente e o índice do meio em que ela está inserida também influi no comportamento ótico da lente. Veja aqui.



Imagem: Direção Geral da Saúde - Portugal.

Imagem dos óculos - miopia: 2cdefeitosdavisao.blogspot.com

Produção do vídeo: Kim Anh.
canal thienthanbongdem9999. no Youtube

Aula - Lente Convergente.

Uma lente nada mais é que um pedaço de material transparente. As propriedades de uma lente são determinadas pela sua forma. A forma final da lente é atingida depois de um processo demorado de polimento da superfície do material.

É função de uma lente mudar as direção dos raios luminosos que passam através dela. Os raios podem ser dirigidos em direção do eixo principal da lente. Neste caso ela é chamada de Lente Convergente. Ou podem ser dispersos . Neste caso a lente é chamada de Lente Divergente.

Em equipamentos como as máquinas fotográficas, os microscópios e os telescópios trabalham conjuntos de lentes de diversas formas. Elas constroem estruturas complexas capazes de manipular a luz de maneira sofisticada. No ensino médio tratamos apenas dos tipos mais simples, isto é, de lentes delgadas (lentes finas).

Vamos estudar aqui somente as lentes convergentes, como aquelas usadas nas Lupas (veja imagem acima). Considere um feixe de raios luminosos, em vermelho na figura abaixo, incidindo numa direção paralela ao eixo principal de uma lente convergente.

Lente convergente - Mostra um dos focos reais.

Cada raio luminoso sofre refração duas vezes. A primeira ao entrar na lente e a segunda ao sair. Disto resulta uma mudança na sua direção. Vamos observar uma lente convergente com mais cuidado.

Detalhe de uma lente convergente.

O índice de refração do ar é menor que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração. Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se aproxima da reta normal à superfície da lente no ponto de refração. Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair, o raio passa de um meio com índice de refração maior para outro de índice menor. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. Então, ao sair, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente. Observe, mais uma vez, a figura acima.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos convergem para o eixo principal da lente. Note que é a forma da lente que define a posição das retas normais e, em consequência, a convergência dos raios luminosos.

A seguir, assista a um vídeo que mostra um feixe de raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo principal de uma lente convergente. Nesta situação os raios convergente sobre um dos focos da lente. Repare ainda que o raio que incide sobre o eixo principal não sofre mudança de direção.

A relação entre o índice de refração da lente e o índice do meio em que ela está inserida também influi no comportamento ótico da lente. Veja aqui.



Imagem: Direcção Geral da Saúde - Portugal.

Imagem da Lupa: maldicaodafisica.blogspot.com

Produção do vídeo: Kim Anh.
canal thienthanbongdem9999. no Youtube