Aula - Comparando frações.

Grande parte das dificuldades apresentadas pelos  alunos do ensino médio no aprendizado de ciências e matemática não diz respeito aos conteúdos do nível médio mas às deficiências que trazem do ensino fundamental. Entre essas deficiências está a de não saber trabalhar com frações.

Se você tem essa dificuldade não adianta ficar se lamentando. Vamos trabalhar para elimina-la.

Nesta aula vamos comparar duas frações, ou seja, vamos tentar responder as perguntas: Elas são iguais, isto é, elas descrevem quantidades iguais de uma grandeza? Uma delas é maior que a outra? é menor?

Se desejar recorde a definição de fração  clicando aqui.

Observe as duas pizzas abaixo. Os pedaços coloridos em azul e vermelho são aqueles que ainda não foram comidos. Repare que as duas pizzas foram divididas da mesma forma, ou seja, em oito pedaços iguais. Isto significa que, em termos matemáticos, as frações que representam os pedaços não comidos  das duas pizzas têm o mesmo denominador.

Decididamente elas não são iguais pois numa restam dois pedaços e na outra três pedaços. Saber qual delas é a maior também é fácil: Basta olhar! A fração que representa os pedaços não comidos da pizza azul é menor que a fração que representa os três pedaços não comidos da  pizza vermelha.

Comparar duas frações de mesmo denominador é fácil: Elas serão iguais se tiverem o mesmo numerador. A maior delas será aquela de maior numerador. Esta propriedade também sugere uma maneira de comparar duas frações de denominadores diferentes.

Para comparar duas frações de denominadores diferentes usamos o conceito de frações equivalentes. Se for necessário, recorde o conceito de frações equivalentes seguindo o  link.,

O método é simples. Procuramos duas frações equivalentes às duas frações que desejamos comparar e que, além disto, tenham o mesmo denominador. Clicando neste link você vai conhecer o método matemático usado para encontrar essas frações.

Isto feito, obtemos duas frações de mesmo denominador que representam as mesmas quantidades das frações originais. Comparar uma com a outra é o mesmo que comparar as duas primeiras frações.

 Voltamos ao primeiro caso. Como já sabemos, comparar duas frações de mesmo denominador é fácil: Elas serão iguais se tiverem o mesmo numerador. A maior delas será aquela de maior numerador.

Imagem: portaldoprofessor.mec.gov.br