quarta-feira, 13 de abril de 2011

Exercício - Método da área sob a curva, área negativa.

Para um gráfico cartesiano do tipo Velocidade X tempo a área sob a curva do gráfico, isto é, a área entre a curva e o eixo horizontal,  mede a distância percorrida pelo objeto cujo movimento o gráfico descreve.

Na animação abaixo temos o gráfico velocidade X tempo de um objeto com velocidade constante. Clique no ponto azul e arraste. Você marcará o instante de tempo inicial desejado. Faça o mesmo para o botão vermelho e marcará o instante de tempo final. A área sob a curva é marcada em rosa e a sua medida, que fisicamente significa a distância percorrida no intervalo de tempo que você escolheu, será dada em " d = ..."

Note que neste caso a velocidade é negativa. Isto significa que o objeto está se movimentando no sentido negativo do eixo. Quando calculamos a área sob a curva teremos uma área negativa. Claro, não existe uma área negativa em termos geométricos. Lembre-se, no entanto, que estamos dando um significado físico para a área: Para nós ela significa a distância que o objeto percorreu.

 Neste caso, a área negativa  significa apenas que o objeto  percorreu esta distância no sentido negativo do eixo.
  
Vamos fazer alguns exercícios:
  •  Calcule a distância percorrida entre o início do movimento e o instante 6,0 segundos.
  • Calcule a distância percorrida entre os instantes 2,2 s e 10 s.
  • Calcule a distância percorrida  entre os instantes 4,5 s e 7,5 s.






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