Para um gráfico cartesiano do tipo Velocidade X tempo a área sob a curva do gráfico, isto é, a área entre a curva e o eixo horizontal, mede a distância percorrida pelo objeto cujo movimento o gráfico descreve.
Na animação abaixo temos o gráfico velocidade X tempo de um objeto com velocidade constante. Clique no ponto azul e arraste. Você marcará o instante de tempo inicial desejado. Faça o mesmo para o botão vermelho e marcará o instante de tempo final. A área sob a curva é marcada em rosa e a sua medida, que fisicamente significa a distância percorrida no intervalo de tempo que você escolheu, será dada em " d = ..."
Note que neste caso a velocidade é negativa. Isto significa que o objeto está se movimentando no sentido negativo do eixo. Quando calculamos a área sob a curva teremos uma área negativa. Claro, não existe uma área negativa em termos geométricos. Lembre-se, no entanto, que estamos dando um significado físico para a área: Para nós ela significa a distância que o objeto percorreu.
Neste caso, a área negativa significa apenas que o objeto percorreu esta distância no sentido negativo do eixo.
Note que neste caso a velocidade é negativa. Isto significa que o objeto está se movimentando no sentido negativo do eixo. Quando calculamos a área sob a curva teremos uma área negativa. Claro, não existe uma área negativa em termos geométricos. Lembre-se, no entanto, que estamos dando um significado físico para a área: Para nós ela significa a distância que o objeto percorreu.
Neste caso, a área negativa significa apenas que o objeto percorreu esta distância no sentido negativo do eixo.
Vamos fazer alguns exercícios:
- Calcule a distância percorrida entre o início do movimento e o instante 6,0 segundos.
- Calcule a distância percorrida entre os instantes 2,2 s e 10 s.
- Calcule a distância percorrida entre os instantes 4,5 s e 7,5 s.
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