Abaixo temos a função quadrática ou função do segundo grau de variável "x". Sabemos que o seu gráfico é uma parábola.
Note a semelhança entre as equações. Podemos enxergar a equação horária do movimento uniformemente acelerado ( MRUV ) como uma função do segundo grau de variável "t".
Assim, o termo independente "c" passa a ser a posição inicial; o termo "b" a velocidade inicial e "a" a metade da aceleração do objeto.
Vamos usar a animação abaixo para verificar quais informações podemos obter do gráfico posição x tempo do MRUV no que se refere a velocidade do objeto. Como o movimento é acelerado a velocidade, claro, muda a cada instante. Vamos usar a inclinação da reta tangente para comparar as seus valores.
A reta tangente no ponto A está inclinada para a esquerda, o que informa que a velocidade é negativa naquele ponto. O objeto está se aproximando da origem. No ponto C a reta tangente está inclinada para a direita. Isto informa que a velocidade é positiva no ponto C. O objeto está se afastando da origem. Repare ainda que a reta tangente está, em relação ao eixo horizontal, mais inclinada em A que em C. Isto informa que o módulo da velocidade é maior em A.
Observe a reta tangente no ponto B. Ela é paralela ao eixo horizontal. Sua inclinação é nula. Isto nos informa que a velocidade nesse ponto é nula. No ponto B o objeto inverte o sentido do seu movimento.
Na animação abaixo, mova os controles e marque o valor negativo para "a". Reproduza a parábola numa folha de papel. Marque retas tangentes em vários pontos e compare o valor da velocidade nesses pontos.
Animação produzida por The PhET Interactive Simulations Project da Universidede do Colorado, Boulder.
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