Aula - coordenadas no plano cartesiano.

Para localizar um objeto no espaço é necessário, em primeiro lugar, estabelecer um outro objeto como referencial. Uma casa, uma montanha, um ônibus em movimento por uma estrada...qualquer objeto serve. Depois é necessário escolher um sistema de coordenadas e fixa-lo sobre o objeto escolhido como referencial.

A partir daí, trabalhamos com a matemática. Escolhida a unidade de medida ( metro, por exemplo ) e dado um número podemos localizar qualquer objeto sobre uma linha. Dado dois números fazemos o mesmo para um objeto numa superfície. Dado três números, finalmente, localizamos um objeto no espaço.

Abra a animação. Vamos trabalhar com duas dimensões. Estamos tratando da localização de um objeto sobre uma superfície. Claro, ela pode ser curva. Neste caso, no entanto, vamos trabalhar sobre um plano e usar um sistema de coordenadas chamado "Sistema de coordenadas cartesianas". A superfície, neste caso, passa a se chamar "plano cartesiano".

Em verde e na origem ( 0,0 ) temos o nosso referencial. Clique sobre o ponto "A" e arraste. As coordenadas do ponto são mostradas na forma (x,y). "X" é chamada abscissa do ponto "A" e "Y" a sua ordenada.

Os eixos dividem o plano em quatro quadrantes, contados no sentido antihorário a partir de cima à direita. Arraste o ponto "A" para uma posição em cada quadrante e analise o sinal das coordenadas. Note, o sinal negativo na abscissa significa que ela está situada à esquerda da origem. Na ordenada o sinal negativo da ordenada significa que o ponto está localizado "abaixo" da origem. Claro, o sentido positivo é apenas uma convenção. Se quisermos podemos inverter a orientação adotada.

Brinque um pouco com a animação faça os seguintes exercícios:

• Arraste o ponto "A" para uma posição em cada um dos quadrantes. Pense no que isto significa a variação nos sinais das coordenadas;
• Arraste o ponto "A" para a posição (0,0) km. Pense no que isto significa.
• Arraste o ponto "A" sobre os eixos e observe os valores das coordenadas.