Exercício - Refração e reflexão interna total da luz.

Vamos trabalhar com os conceitos de reflexão, reflexão total e refração da luz; ângulos de incidência e de refração e de índice de refração. Veja a reflexão interna na foto ao lado. Para isso vamos usar uma animação.

Na animação temos um raio luminoso incidindo sobre o vidro a partir do ar. É dado o índice de refração do ar ( n = 1,0 ) e um botão para variar o índice de refração do vidro ( set index of refraction ). Outro botão ( Angle of incidence ) regula o ângulo de incidência do raio luminoso.

Clique no botão "Next scene".Temos então um raio luminoso incidindo do vidro para o ar, ou seja, de um meio com índice de refração maior para outro com índice de refração menor.

Abra a animação. Vamos fazer alguns exercícios:

• Regule o ângulo de incidência para zero graus. Note que o raio luminoso não muda de direção. Quando o raio incide perpendicularmente à superfície a luz muda apenas a velocidade ao ser refratada.
• Vá aumentando o ângulo de incidência e observe a mudança de direção do raio refratado. Quando um raio luminoso refrata de um meio com índice de refração maior para um meio com índice menor ele sempre se afasta da normal.
• Varie o ângulo de incidência e observe que parte do raio é refratada e parte é refletida. Observe ainda que a intensidade de cada parte varia com o ângulo.
• Mantenha o ângulo de incidência fixo e regule o índice de refração do vidro. observe como a direção do raio refratado muda. Quanto maior do índice de refração do vidro maior a mudança na direção, isto é, mais ele se afasta da normal.
• Clique no botão Next Scene situado na parte inferior direita da página. Agora o raio luminoso incide do vidro para o ar, isto é, de um meio de índice maior para outro de menor índice de refração.
• Vá aumentando vagarosamente o ângulo de incidência. Note que num certo valor do ângulo de incidência o raio não é mais refratado. Nenhuma parte do raio sai do vidro. Este valor do ângulo de incidência é chamado "ângulo de reflexão interna total". Todo raio que incide sobre a interface com ângulo maior que ele não é capaz de refratar, ele é refletido e assim é mantido dentro do vidro.
• Regule o índice de refração do vidro. Procure o ângulo de reflexão total. Note que ele muda com o índice de refração do vidro.

Exercício - Refração da luz.

Vamos trabalhar com os conceitos de reflexão e refração da luz; ângulos de incidência e de refração e de índice de refração. Para isso vamos usar uma animação.

Na animação temos um raio luminoso incidindo sobre o vidro a partir do ar. É dado o índice de refração do ar ( n = 1,0 ) e um botão para variar o índice de refração do vidro ( set index of refraction ). Outro botão ( Angle of incidence ) regula o ângulo de incidência do raio luminoso.

Abra a animação. Vamos fazer alguns exercícios:

• Regule o ângulo de incidência para zero graus. Note que o raio luminoso não muda de direção. Quando o raio incide perpendicularmente à superfície, ao ser refratada, a luz muda apenas a velocidade.
• Vá aumentando o ângulo de incidência e observe a mudança de direção do raio refratado. Ao ser refratado de um meio com índice de refração menor para outro meio com índice maior o raio sempre se aproxima da normal.
• Varie o ângulo de incidência e observe que parte do raio é refratada e parte é refletida. Observe ainda que a intensidade de cada parte varia com o ângulo.
• Mantenha o ângulo de incidência fixo e regule o índice de refração do vidro. Observe como a direção do raio refratado muda. Quanto maior do índice de refração do vidro maior a mudança na direção.
  

Aula - Medida da quantidade de calor.

A diferença de temperatura entre um objeto e seu entorno provoca a transferência de uma certa quantidade de energia interna entre o objeto e seu entorno na forma de calor.

Essa energia é medida através da seguinte expressão matemática:

Aula - Calor.

O conceito de "calor" sofreu grandes transformações ao longo do tempo. Primeiro temos a entendimento de "calor" como uma substância. Um corpo se aquece quando absorve uma certa quantidade de uma substância chamada calórico.

Com o tempo a idéia de calor como substância deu lugar ao conceito de calor como energia. No caso, como a energia em trânsito de um corpo para outro devido a diferença de temperatura entre eles.

Aula - Refração com ângulo de incidência não nulo.

Quando uma onda passa de um meio para outro chamamos este fenômeno de refração. Uma onda refratada muda tanto a sua direção de propagação como a sua velocidade. Como a frequência da onda é uma característica da fonte ela não muda. Logo, se a velocidade muda, o comprimento da onda tem que mudar.

Abra a animação. Ela mostra uma onda plana incidindo numa direção inclinada sobre a superfície que separa os meios ( ângulo de incidência não nulo ). A frente da onda é representada por uma linha reta. A lei de Snell nos afirma que uma onda que incide sobre a superfície de separação de dois meios com ângulo de incidência não nulo muda a sua direção de propagação e a sua velocidade. Repare como o fato da frente de onda incidir fazendo um ângulo com a normal à superfície faz com que a direção de propagação mude. O comprimento da onda, na animação, é a medida da distância entre duas frentes de onda. Use o botão verde para parar a animação.

Na animação. a velocidade de propagação é reduzida em dois terços. Logo, como a velocidade é dada pelo produto da frequência pelo comprimento de onda, o comprimentro da onda também cai pela metade. Note ainda que ao ser refratada novamente para o meio original a onda retoma as mesmas características que tinha no início.

Imagem: efeitojoule.com

Aula - calor especifico

Sadi Carnot

 Você já deve ter percebido que os materiais se comportam de maneira diversa ao receber energia na forma de calor. Na praia, por exemplo, a areia esquenta mais que a água embora o sol as ilumine igualmente.

Isto cria a necessidade de se definir uma grandeza que dê conta desta diversidade de comportamento dos materiais quando absorvem energia.

Definimos então o Calor específico.

O calor específico é a quantidade de energia que uma grama de um dado material é capaz de receber e, em consequência, elevar a sua temperatura em um grau Celsius. 

Para entender melhor o significado do conceito de Calor Específico veja a seguir o vídeo do Professor Flávio Cunha.

Embora, no ensino médio, consideramos somente os intervalos de temperatura onde não há variação nos valores do calor específico de um material, deve-se informar que estes valores variam com a temperatura, tendendo a anular-se quando a temperatura do material se aproxima de zero Kelvin.

Quanto ao problema proposto no final do vídeo pelo professor Flávio: Considere que o calor específico do ferro é de 0,1 cal/gºC.

Isto significa que a quantidade de uma grama de ferro deve receber 0,1 cal para aumentar sua temperatura em um grau Celsius. Como temos 100g ela deve receber 0,1 . 100 = 10 cal para aumentar a temperatura em um grau Celsius.

Mas a temperatura deve variar em 30°C, logo temos 10 cal . 30 = 300 cal, Assim se forneço 300 cal a uma porção de 100g de ferro a sua temperatura varia em 30°C.

Produção do vídeo: Canal FlavioCunha, no Youtube.

Aula - Energia interna dos corpos.

De uma maneira geral baseamos nosso comportamento e crenças nas informações dos nossos sentidos. Às vezes, isto não é suficiente. Tome um vaso sobre a mesa. Os nossos sentidos nos informam que o vaso está em repouso.

Na verdade, esse repouso é aparente. A nível microscópico existe um movimento intenso que nos passa despercebido: O movimento dos átomos que formam o vaso. Para começar a eentender esse mundo precisamos definir algumas grandezas.

Iniciamos pela Energia interna.

Aula - Os três estados básicos da matéria.

A matéria é composta por átomos. Os materiais estão em três estados básicos de agregação desses átomos, ou moléculas: O gasoso, o líquido e o sólido.

No estado gasoso as moléculas estão sempre se movimentando livremente, em todas as direções, pelo espaço disponível ao gás. Há muito espaço entre elas.

No estado líquido as moléculas ainda têm grande liberdade de movimentação mas estão mais juntas. Já não têm tanto espaço entre elas. O objeto não tem forma fixa. A gravidade faz com que ele tome a forma do recipiente.

No estado sólido as moléculas têm posições fixas, formando redes ( redes cristalinas) . Elas não se movimentam livremente mas vibram em torno da sua posição. O objeto tem forma fixa.

Assista o vídeo a seguir para ter uma imagem desse comportamento.

Aula - Ângulos de incidência, de reflexão e de refração.

Para estudar o que acontece quando a luz passa de um meio transparente para outro necessitamos definir alguns conceitos.

Entre eles estão os de ângulo de refração e ângulo de incidência.

Aula - Refração com ângulo de incidência nulo.

Quando uma onda passa de um meio para outro chamamos este fenômeno de refração. Uma onda refratada muda tanto a sua direção de propagação como a sua velocidade. Como a frequência da onda é uma característica da fonte ela não muda. Logo, se a velocidade muda, o comprimento da onda tem que mudar.

Abra a animação. Ela mostra uma onda plana incidindo perpendicularmente sobre a superfície que separa os meios ( ângulo de incidência nulo ). A frente da onda é representada por uma linha reta. A lei de Snell nos afirma que uma onda que incide perpendicularmente à superfície de separação de dois meios não muda a sua direção de propagação embora mude a sua velocidade.O comprimento da onda, na animação, é a medida da distância entre duas frentes de onda.

Na animação. a velocidade de propagação é reduzida à metade logo, como a velocidade é dada pelo produto da frequência pelo comprimento de onda, o comprimentro da onda também cai pela metade.

Aula - Olho humano - A miopia e a hipermetropia.

O olho humano é certamente o mais precioso aparelho ótico de que podemos dispor. Em certas situações ocorrem defeitos na visão. Dois dos mais comuns são a miopia e a hipermetropia.

Para o olho normal, ao olhar para um objeto distante, os raios luminosos que chegam desse objeto incidem sobre o cristalino e essa "lente" os faz convergir sobre a retina. Observe o vídeo.

Para um olho com miopia a convergência dos raios luminosos que saem do cristalino se dá antes da retina. Para correção é necessário uma lente divergente ( óculos ). Ela separa os raios luminosos que chegam do objeto antes de atingir o cristalino e o foco é deslocado para a retina. Veja o vídeo.

Para o olho com hipermetropia a convergência se dá depois da retina. Nesse caso, para correção, temos que fazer o oposto, ou seja, aproximar o foco. Isso é feito com um óculos com uma lente convergente. Veja o vídeo abaixo.

Aula - Dilatção térmica volumétrica.

O comportamento padrão dos sólidos, dos líquidos e dos gases quando são aquecidos é aumentar de volume. Quando são resfriados diminuem de volume.

Os detalhes desse fenômeno são descritos a seguir.

Aula - Dilatação térmica superficial.

O comportamento padrão dos sólidos, dos líquidos e dos gases quando são aquecidos é aumentar de volume. Quando são resfriados diminuem de volume.

Corpos como placas, chapas, etc..., têm a sua superfície muito maior que a sua profundidade. Com isto podemos fazer uma aproximação. Levamos em conta somente a variação da superfície. Assim, temos a Dilatação Superficial.

Aula - Equivalente mecâmico do calor - Experiência de Joule.

No inicio, os físicos entendiam o calor como sendo uma substância. Deram a ela o nome de "Calórico". Quando um corpo se aquecia ganhava calórico, quando se resfriava perdia calórico. O calórico era medido em "calorias". Na verdade, as equações básicas da termologia foram estabelecidas pensando o calor como uma substância.

Essa idéia apresentava problemas e foi aos poucos substituída pela noção de que o calor não era uma substância material. O calor era energia. Uma das experiências cruciais para o entendimento do calor como energia foi a de Joule. Na época, a existência dos átomos não estava estabelecida. Isto só ocorreu no início do século XX.

A experiência de Joule e a descoberta do equivalente mecânico do calor são descritas no vídeo do professor Flávio S. Cunha.

Aula - Dilatação Térmica Linear.

O comportamento padrão dos sólidos, dos líquidos e dos gases quando são aquecidos é aumentar de volume. Quando são resfriados diminuem de volume.


Objetos como barras, fios, etc..., têm a dimensão do comprimento é muito maior que as outras dimensões. Assim,nestes casos, podemos fazer uma aproximação. Levamos em conta somente a variação do comprimento. Com isto podemos falar numa Dilatação Linear.

Aula - Dilatação Térmica.

O comportamento padrão dos sólidos, dos líquidos e dos gases quando são aquecidos é aumentar de volume. Quando são resfriados diminuem de volume.

Existem exceções. A água, por exemplo, tem um comportamento inverso quando varia sua temperatura em torno dos quatro graus Celsius. Isso tem notáveis consequências ecológicas.

Exemplo - O foco em um espelho parabólico.

Para os espelhos esféricos e para os parabólicos um feixe de raios luminosos que incide sobre a face refletora paralelamente ao eixo é refletido e incide sobre um ponto chamado "foco".

Abra a animação. Ela mostra um espelho parabólico.

A expressão matemática da parábola é "y = a.x²". O parâmetro "a"controla a abertura da curva. Pelo botão "increase a" aumentamos a abertura da curva e pelo "decrease a" diminuímos. O botão "beam" faz o feixe incidir sobre a parábola e "init" faz a animação voltar ao início.

Abra a Animação. Controle a abertura da parábola e veja como o foco se afasta e se aproxima do vértice da curva.

Exemplo - A relatividade do movimento.

Um dos argumentos contra a afirmação de Galileu ( O planeta Terra gira em torno do seu eixo ) era esse: A Terra gira. Então, se lançarmos um objeto para cima, na vertical, quando ele retornar à superfície a Terra já terá se movimentado, digamos para a direita. Logo, o objeto deverá cair para a esquerda do seu ponto de lançamento. A experiência mostra que isso não ocorre. Ao contrário, o objeto retorna ao ponto de lançamento. Logo...a Terra não gira.

Galileu, virou " o feitiço contra o feiticeiro". Ele alegou que todo movimento é relativo a um referencial. Logo, o objeto que é lançado verticalmente de um referencial que possui uma velocidade horizontal constante também possui essa velocidade e a mantém durante todo tempo em que está no ar. Assim, ele retorna ao ponto do lançamento apesar desse ponto ter mudado de posição pois acompanhou a velocidade horizontal do referencial.

Observe o filme a seguir e note que a bolinha é lançada primeiramente com a locomotiva em repouso. Ela cai no vagão de trás. Quando o lançamento da bolinha é feito com a locomotiva em movimento isso volta a acontecer.

Segundo Galileu o movimento da bolinha, quando visto por um observador na sala, possui dois componentes: o movimento na vertical e, agora, soma-se a ele o movimento horizontal da locomotiva. Portanto, a bolinha acompanha a locomotiva enquanto está no ar e volta a cair no mesmo ponto, isto é, no vagão de trás.

Exercício - Conservação energia mecânica e momento linear

O filme que você assistirá foi criado por alunos da Ringling College of Art, de Sarasota,Florida. Dilla é um tatu-bola que sofre nas mãos de um caçador mas tem o seu momento de vingança no final. Vamos aproveitar o filme para trabalhar os conceitos de energia mecânica e momento linear e o princípio de conservação dessas grandezas.

• Em certo momento da perseguição Dilla recebe uma "tacada" com a arma do caçador e á arremessado para a frente com grande velocidade. Você saberia explicar esse "ganho" de velocidade em termos de Impulso e momento linear?
• No meio do filme o caçador lança o cachorro da cadeira da motocicleta. Você saberia explicar de onde o cachorro recebe energia para ser lançado para frente?
• Em outro momento Dilla cavalga o cachorro. De repente, para fugir das balas do caçador o cachorro para. Você saberia explicar, nos termos das leis de Newton, o por quê do Dilla ser lançado para frente?
  
  
  

dilla The Film from mikey sauls on Vimeo.

Exercício - Terceira Lei de Kepler.

A terceira Lei de Kepler relaciona a distância média do planeta ao seu sol ao período de sua órbita. Em outras palavras ela afirma que a razão entre o quadrado do período de resolução de um planeta e o cubo do raio médio de sua órbita é o mesmo número para todos os planetas que orbitam aquela estrela.

Na animação vemos os três planetas interiores do nosso sistema solar: Mercúrio, Vênus e a Terra. Abra a animação. No exercício a distância será medida em AU (unidade astronômica) , 01 AU = distância média Terra-Sol. O tempo será medido em anos. Assim se você calcular a razão entre o quadrado do Raio e o cubo do período encontrada o valor 1,0. Repare na Tabela. Ela fornece, além do período e do raio médio de todos os planetas, a excentricidade da órbita de cada um deles.

Abra a animação. Clique em "reset" e depois em "start". Note que as órbitas da Terra e Vênus são quase circulares ( excentricidade: 0,017 e 0,007 respectivamente ). Mercúrio, ao contrário tem órbita bastante excêntrica ( e = 0,206 ).

Observe ainda que, em obediência á Terceira Lei de Kepler, quando mais distante da estrela está o planeta maior deve ser o seu período de rotação.

Aula - Ondas.

Onda é um fenômeno físico, isto é, uma pertubação que se propaga num meio material. A principal característica de uma onda é: Uma onda não transporta matéria.

Imagine uma "Ola" na platéia de um jogo de futebol. Imagine que as pessoas estão de mãos dadas e cada uma, por sua vez, vai levantando a outra pela mão quando a "ola" passa por ela. Temos uma onda se propagando pela platéia.

Uma onda não transporta matéria, é certo, mas ela transporta energia e momento.

No vídeo abaixo temos a simulação de uma onda na superfície de um líquido. Observe que a esfera vermelha, representando aqui as moléculas do líquido, executa um movimento circular mas não é transportada junto com a onda.

Repare também, na segunda parte do vídeo, que as moléculas do líquido que se movimentam são somente aquelas situadas próximos à superfície.

As ondas na superfície da água são de um tipo muito complexo. Nós vamos estudar ondas de comportamento mais simples: As ondas longitudinais e transversais.

Exercício - Primeira lei de kepler.

As leis de Kepler descrevem a cinemática do movimento dos planetas em torno de uma estrela. Abra a animação. Clique em " to begin" para começar.

A primeira lei de Kepler afirma que os planetas percorrem órbitas elípticas. A animação mostra um planeta em órbita. Na parte de baixo existe um controle para regular a excentricidade da órbita ( Eccentricity ). A excentricidade mede o "achatamento" da elipse. Quanto mais chata, mais excêntrica é a elipse. Se a excentricidade é zero a elipse degenera num círculo. Do lado direito temos a variação da energia cinética do planeta no tempo, em vermelho. Em azul temos a variação da energia potencial. Em amarelo a energia mecânica.

Na animação coloque a excentricidade em "zero". Observe que a órbita é circular. O módulo do vetor velocidade do planeta é constante e a estrela está no centro da órbita. Note também que as energias não variam.

Coloque agora a excentricidade em "0,5". Observe que a a órbita é uma elipse e a estrela está num dos focos. O módulo do vetor velocidade do planeta varia ( repare na seta vermelha ). Note que as energias cinética e potencial do planeta variam mas a energia mecânica permanece constante.

Abra a animação. Coloque agora a excentricidade em "0,9". Observe que a órbita se tornou mais excêntrica ainda. Repare como a variação da velocidade aumenta. O planeta tem grande velocidade quando está próximo da estrela e desacelera para um mínimo quando ocupa o ponto mais afastado da órbita.

Aula - A força de empuxo.

Segundo o princípio fundamental da hidrostática a pressão aumenta com a profundidade. Logo, para um corpo mergulhado num fluído a parte de baixo sofre uma pressão maior que a de cima:

Isto dá origem a uma força resultante para cima, na vertical, que Arquimedes chamou de Força de Empuxo. Assim, ao contrário do que afirma o senso comum, ao cair na água você é empurrado por ela para a superfície e não para o fundo.

Exercício - Segunda Lei de Kepler.

As leis de Kepler descrevem a cinemática do movimento dos planetas em torno de uma estrela. Abra a animação. Clique em "Click to begin" para começar e em "start" para rodar a animação.

A segunda lei de Kepler afirma que um planeta ao percorrer sua órbita cobre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Entendendo por "área" aquela que um raio que une o planeta à estrela varre naquele intervalo de tempo.A animação mostra um planeta em órbita. Na parte de baixo existe um controle para regular a excentricidade da órbita (Eccentricity). A excentricidade mede o "achatamento" da elipse. Quanto mais chata, mais excêntrica é a elipse. Se a excentricidade é zero a elipse degenera num círculo. Do lado direito temos a variação da energia cinética do planeta no tempo, em vermelho. Em azul temos a variação da energia potencial. Em amarelo a energia mecânica.

Na animação coloque a excentricidade em "zero". Observe que a órbita é circular. O módulo do vetor velocidade do planeta é constante e a estrela está no centro da órbita. Repare que a seta vermelha sobre o planeta (representa o vetor velocidade) não muda de tamanho. As áreas descritas pelo planeta estão em amarelo. São marcadas sempre em intervalos de tempo iguais. Note também que as energias não variam.

Coloque agora a excentricidade em "0,5". Observe que a a órbita é uma elipse e a estrela está num dos focos. O módulo do vetor velocidade do planeta varia ( repare na seta vermelha ). Como a distância do planeta à estrela varia o planeta acelera quando está mais próximo e desacelera quando está mais longe da estrela, em obediência à segunda Lei de Kepler. Note que as energias cinética e potencial do planeta variam mas a energia mecânica permanece constante.

Abra a animação. Coloque agora a excentricidade em "0,9". Observe que a órbita se tornou mais excêntrica ainda. Repare como a variação da velocidade aumenta. O planeta tem grande velocidade quando está próximo da estrela e desacelera para um mínimo quando ocupa o ponto mais afastado da órbita.

Aula - Princípio de Arquimedes.

Uma colher de sopa feita de aço, se jogada na água, afunda. Um navio também é feito de aço (e de muito mais aço) mas ele não afunda. Explique!!

Quando imersos em um fluído certos corpos afundam, outros flutuam em equilíbrio dentro do fluído, outros ainda sobem para a superfície. Foi para dar uma explicação desse comportamento que Arquimedes enunciou o seu princípio:

Aula - Dilatação ( contração ) térmica dos corpos.

Imagine um salão de baile. Se a música possui um ritmo mais lento os casais tendem a dançar juntos ( quanto mais junto melhor! ). Se, ao contrário, o ritmo da música é mais agitado os casais dançam mais separados. Claro, com a "música lenta" cabem mais casais no salão.

Com os átomos dos corpos materiais acontece algo parecido. Quanto maior a temperatura maior a "agitação" e mais espaço cada átomo ocupa. Isto é percebido por nós como um aumento do volume do corpo. A regra geral é: Se a temperatura aumenta o corpo sofre dilatação do seu volume. Se a temperatura cai o corpo sofre uma contração do seu volume.

Assista o vídeo abaixo que mostra a ajuda luxuosa do Mestre Jedi Yoda na explicação desses fatos. O vídeo foi preparado pelo pessoal da Licenciatura da UNIVALI.

Exercício - Teoria cinética dos gases.

A teoria cinética dos gases propõe explicar o comportamento dos gases usando as leis da mecânica Newtoniana. Assim, os gases são considerados como compostos por pequenas partículas em perpétuo movimento no espaço vazio.

Abra a animação. Ela representa um recipiente com uma das paredes móvel e um outro recipiente que o abastece com gás. Existe, na parte de baixo, um controle para a temperatura ( T ), para o abastecimento com gás ( N = número de partículas ) e para o peso da parede móvel ( P ).

• Com o "mouse" faça T = 10. Esvazie o recipiente fazendo N = 0. A parede móvel vai para o fundo. Coloque gás no recipiente. As partículas vão se chocar com a parede móvel e transferir para ela momento linear. A parede é levantada até ficar em equilíbrio com o seu peso.
• Faça T = 50. A velocidade média das partículas aumenta e mais momento linear é transferido. A parede móvel vai mais para o alto.

Repita a operação mas agora diminua pela metade o peso da parede ( P ). Note que a parede móvel é mais facilmente levantada pelo gás.

• Abra a animação. Mantenha T e P constantes. Se os gases são compostos por partículas então aumentando o número delas mais momento linear é transferido pelas colisões para a parede móvel e esta é levada para mais alto. Experimente !
  

Aula - Princípio de Pascal.

A Lei de Stevin nos mostra que os líquidos em equilíbrio transmitem, sem perdas, a pressão que é aplicada sobre ele. Isto possibilita a construção de sistemas de acionamento e controle muito úteis como o sistema de freio de um automóvel.

Este princípio foi enunciado pela primeira vez pelo matemático Blaise Pascal no seu livro "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos" publicado em 1663. Foi ele também quem primeiro o aplicou à prensa hidraúlica.

Pascal percebeu que poderia obter a multiplicação da força aplicada:..."um homem empurrando um pistão pequeno igualará a força de cem homens empurrando o pistão cem vezes maior"...