Exercício - Força gravitacional.

Vamos trabalhar com a Força de Gravitação Universal. Ela foi proposta pela primeira vez por Isaac Newton e afirma que entre dois objetos que possuem massa existe uma força de atração. Esta força tem direção ao longo da reta que une os centros dos dois objetos e com módulo proporcional ao produto das massas. Ela é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Abra a animação. Nela temos o sol, em amarelo, no centro. Ao passar o mouse por algum ponto da tela você terá um círculo azul representando um planeta. Para fixa-lo num ponto clique com o botão esquerdo. Na parte superior do lado esquerdo estão marcados a distância do sol ( distance from sun ) e o módulo da velocidade ( speed ) do planeta em relação ao sol. Após cada exercício clique no botão "reset".

Em termos matemáticos a Lei da Gravitação universal é dada por:

imagem: fisica.net

Exercício 01: Fixe o planeta em um ponto qualquer. Afaste o mouse. Note que o planeta é acelerado pela força gravitacional até se chocar contra o sol. Repare que no início a velocidade do planeta em é nula. Assim sua trajetória será uma reta.

Exercício 02: Fixe o planeta num ponto qualquer. Com o botão pressionado arraste o mouse. Aparecerá uma seta vermelha. É o vetor velocidade do planeta. Faça a seta apontar para o sol e solte. Teremos o caso anterior com a velocidade inicial não nula. A trajetória ainda é uma reta pois a velocidade inicial tem a mesma direção da força gravitacional.

Exercício 03: Repita o exercício anterior. Desta vez, no entanto, faça a seta pequena e de modo que ela não aponte diretamente para o sol. Note que o planeta tem uma componente tangencial da velocidade. Isto faz com que a trajetória do planeta seja curva. Se a velocidade for pequena ele ainda vai se chocar contra o sol.

Exercício 04: Abra a animação. Repita o exercício anterior. Desta vez faça a seta vermelha apontar para uma direção perpendicular à reta que une o planeta e o sol. O que acontece?... O componente tangencial da velocidade, se ele for suficientemente grande, faz o planeta entrar numa órbita em torno do sol.

Imagem: Isaac Newton

Animação: Professor Heather Welch, Universidade de Virgínia.