Aula - Unidade de medida de ângulo: radiano.

Medir uma grandeza significa compara-la com uma outra grandeza do mesmo tipo. Para medir ângulos usamos duas unidades de medida: Grau e radiano.

Um radiano é definido como a media do ângulo central que se obtém dividindo o comprimento de um círculo pelo seu raio.

Acompanhe pela figura abaixo. Tomamos o raio "R" do círculo de centro C. Esticamos esse "raio" sobre o círculo e obtemos o arco AB. O ângulo central ACB mede, por definição, 1 radiano.

Se você desejar fazer uma comparação entre as duas medidas de ângulo verá que 1 radiano equivale a 57,3 graus, aproximadamente.

Assim, dividindo o comprimento de um circulo por seu raio obtemos a medida do ângulo de uma volta. Ele mede dois "pi" radianos. Note que uma medida em radiano é definida como a divisão de um comprimento por outro. Logo não tem dimensão. É apenas um número.

imagem:educar.sc.usp.br

Abra a animação. Nela temos os ângulos medidos em radianos. Clique no ponto "C" e arraste.

Coloque o ponto "C" sobre o ponto "B". Um dos ângulos mede dois "pi" radianos e o outro é nulo. Em radianos o ângulo reto mede metade de "pi" radianos e o ângulo raso mede um "pi" radianos .

Brinque um pouco com a animação e construa esses ângulos.