Aula - Força de tração.

Um tipo de força muito comum é aquele que aparece quando uma corda, cabo ou fio é tracionado.

Chama-se Força de Tração e suas características são as que se segue:

Aula - Força Normal.

Um dos tipos mais comuns de força é aquele que surge quando um corpo é pressionado contra uma superfície rígida. São as chamadas forças de apoio.

Essa força, chamada Força Normal é a resposta ( uma reação, como afirma a terceira lei de Newton ) da superfície à ação exercida pelo corpo e tem as seguintes características:

Aula - Inércia e massa inercial.

O movimento e a mudança do movimento sempre foram, no pensamento dos antigos, propriedade dos seres vivos ou aconteciam devido a ação de entidades sobrenaturais.

Para nós que vivemos do século XXI é difícil imaginar a enorme simplificação que os conceitos introduzidos por Newton representaram para o pensamento humano. Saiu de cena toda aquela confusão mental .

Agora existem apenas os corpos materiais e eles não têm a propriedade de se mover. Eles somente alteram seus movimentos quando estão sob a ação de uma grandeza física chamada força e esta grandeza, a força, é sempre exercida por um objeto material sobre outro objeto material.

A propriedade que resta aos objetos materiais é a inércia. E esta é medida por uma grandeza física chamada massa.

Simples e por isso mesmo revolucionário.

Exemplo - A relatividade do movimento.

Uma das grandes questões que da Física moderna, na sua batalha para superar a Física de Aristóteles, teve que enfrentar foi a teoria do movimento planetário.

O modelo antigo, todos sabemos, afirmava que o nosso planeta estava situado no centro do Universo e como tal teria que ser imóvel. O Universo ( a lua, o sol, os planetas e as estrelas fixas ) girava a nossa volta.

Isto era um delírio de mentes atrasadas ? Claro que não ! Ao contrário, era um modelo muito bem construído e que, para os dados disponíveis na época, funcionava relativamente bem.

Uma das evidências a favor desse modelo era o que se via no céu noturno. Nós vemos o céu girar a nossa volta.Assim, pensar que estamos no centro do universo parece ser uma afirmação razoável.

Observe o vídeo abaixo. Os cientistas do observatório astronômico situado no Cerro Amazones ( deserto de Atacama, Chile ), fizeram um filme do céu noturno. Uma câmera fixa filmou o céu noturno do entardecer ao nascer do sol e depois o filme foi condensado para meio minuto. Com isto podemos observar o movimento da nossa galáxia ( a Via Láctea ) e de suas estrelas no céu, ao redor de nós, tal como os antigos.

Eles não viam a Terra girar aos seus pés, eles viam o céu girar sobre suas cabeças. Foi necessário um gênio como Galileu para criar argumentos bons o suficiente para superar o que os olhos viam e revelar o que realmente ocorria.

Aula - A energia e o seu princípio da conservação.

Uma das perguntas mais difíceis de responder em física é:

- O que é isto ?.

Na maioria das situações onde essa pergunta pode ser feita a resposta honesta é:

- Não sabemos.

Felizmente, na maioria das ocasiões, não é necessário sabermos " O que isto é?". É suficiente saber " Como isto se comporta".

Este é o caso da "energia". Não sabemos "o que é" mas sabemos como ela se comporta: Ela é sempre constante, isto é, ela se conserva para sistemas isolados.

Exemplo - Como organizar os objetos pelo tamanho.

É útil organizar os objetos existentes a nossa volta pelo seu tamanho. Fazemos isto em termos de ordem de grandeza, isto é, tomamos uma unidade básica ( o metro ) e depois comparamos o tamanho dos outros objetos com essa unidade. Temos, então, além das unidades, os seus múltiplos e submúltiplos.

Na viagem a seguir vamos trabalhar com os submúltiplos da unidade de comprimento. Veremos imagens reais de estruturas com tamanho da ordem de 1 metro ( uma mão ) até imagens de estruturas com tamanho da ordem de nanômetros ( a dupla hélice do DNA ). Você deve clicar nas imagens mas antes observe o seguinte:

• Imagem 01 - A nossa mão. (aumento 1 vez - 1x).
• Imagem 02 - A nossa epiderme ( aumento 100 vezes - 100x).
• Imagem 03 - Os fibroblastos, células da derme, com o núcleo em vermelho.
• Imagem 04 - As células do sangue, as vermelhas e as brancas.
• Imagem 05 - Uma célula branca do sangue sob ataque do vírus HIV.
• Imagem 06 - A superfície interna da membrana do núcleo da célula e os seus poros.
• Imagem 07 - Os cromossomos humanos.
• Imagem 08 - Os cromossomos sexuais "X" e "Y".
• Imagem 09 - A dupla hélice do DNA de uma bactéria ( E. Coli ).
• Imagem 10 - A dupla hélice do DNA.

Existe ainda um outro aspecto que deve ser ressaltado: Somente podemos "ver" diretamente estruturas de dimensões maiores que os comprimentos de onda da luz visível ( microscópio ótico ). As estruturas menores são observadas com feixes de menor comprimento de onda, como os elétrons ( microscopia por emissão de elétrons ). Na apresentação que estamos estudando isto é feito para as estruturas menores que as células do sangue.

Clique em "about the scale" para obter mais informações sobre a escala de tamanho da imagem que você está estudando. Ela é comparada com uma série de imagens que vão da cabeça de um alfinete ( 5 mm ) até as bactérias que estão alojadas na cabeça desse alfinete ( 500 nm ). Vá movimentando as imagens e observe a medida do seu comprimento na escala logo abaixo.

Esta viagem é uma produção do The Tech Museum of Innovatiom de de San Francisco , California.

Aula - Período e freqüência.

Para os movimentos circulares e oscilatórios definimos duas grandezas físicas que guardam uma relação importante: Uma é o inverso da outra.

Estamos tratando do período e da frequência.

Aula - O teorema do Trabalho - Energia.

Existe uma relação entre a variação da energia cinética de um objeto entre dois pontos de sua trajetória e o trabalho realizado sobre esse objeto pelas forças que atuam sobre ele entre esses mesmo dois pontos.

A esta relação damos o nome de " teorema do trabalho - Energia". Ele nos oferece uma excelente maneira alternativa para se calcular o trabalho realizado por uma força.

Aula - Vetor aceleração instantânea.

O cálculo da aceleração instantânea está fora do alcance das técnicas matemáticas empregadas no ensino médio. No entanto, podemos ter uma razoável idéia dos conceitos envolvidos estudando a apresentação a seguir.

Exemplo - A melhor evidência da existência de buracos negros.

Uma das perguntas interessantes sobre a teoria da gravitação de Newton é:

O que acontece quando se junta muita massa num mesmo lugar? Uma massa muito maior que a das estrelas, por exemplo.

Neste caso a teoria prevê que a matéria "cai sobre si mesma", ou seja, a força elétrica que mantém os eletrons afastados do núcleo é vencida e depois o próprio núcleo não mais se mantém.... no final temos um buraco Negro.

Não temos ainda provas de que os buracos Negros existam mas temos fortes evidências. Uma das melhores é um grupo de estrelas, no centro da nossa galáxia, que estão orbitando em torno de um ponto que se supõe ser um buraco Negro.

Como sabemos que esse objeto é um Buraco Negro? Ora, só um objeto desse tipo teria força gravitacional suficiente para obrigar essas estrelas a descreverem essas órbitas.

No vídeo a seguir e mostrada uma simulação com os dados das observações do movimento dessas estrelas acumulados no decorrer de vários anos (Veja a marcação na caixa em cima , à esquerda). Isto possibilitou traçar parte das órbitas.

O Buraco Negro estaria no ponto no centro marcado, no vídeo, com uma estrela.

No vídeo a seguir temos uma simulação por computador dessas mesmas órbitas. O vídeo começa com uma vista do centro galáctico a partir da Terra. Depois o computador faz uma "zoon" na direção da constelação de Sagitarius e, no final, temos o grupo de estrelas e a localização do buraco Negro marcada com um círculo num dos focos das elipses descritas pelas estrelas.

Dos dados obtidos na pesquisa podemos afirmar que as estrelas descrevem exatamente as órbitas previstas por Newton e Kepler...Isto a milhares de anos-luz de distância...

Dá o que pensar, não é mesmo?

Aula - Adição de dois vetores com direções perpendiculares entre si.

No ensino médio usamos o método gráfico para a adição de vetores. Um caso especial, tanto pela sua simplicidade como pela importância prática, é o da soma de dois vetores que possuem direções perpendiculares entre si.

Neste caso é possível calcular o módulo do vetor soma com rapidez.

Aula - Adição de vetores de mesma direção e sentidos opostos.

No ensino médio usamos o método gráfico para a adição de vetores. Um caso especial, tanto pela simplicidade como pela importância prática, é o da soma de vetores de mesma direção.

Neste caso é possível calcular o módulo do vetor soma com rapidez.Agora vamos trabalhar com a adição de dois vetores de mesma direção porém de sentidos opostos.

Aula - Adição de vetores de mesma direção e mesmo sentido.

No ensino médio usamos somente o método gráfico para realizar a adição de vetores. Um caso especial, tanto pela simplicidade como pela importância prática, é o da soma de vetores de mesma direção.

Neste caso é possível calcular o módulo do vetor soma com rapidez. Vamos trabalhar agora com a adição de dois vetores na mesma direção e no mesmo sentido.

Aula - Vetor aceleração média.

A aceleração vetorial média existe quando ocorre a variação da velocidade de um objeto dentro do intervalo de tempo considerado.

Como a velocidade é uma grandeza vetorial ela pode variar quando muda o valor do módulo ( como as grandezas escalares ) mas também varia quando muda a direção do vetor.

No caso geral, quando existe variação tanto do módulo como da direção o vetor aceleração média aponta sempre para dentro da curva de sua trajetória.

Aula - Vetor velocidade instantânea.

O cálculo da velocidade instantânea está fora do alcance das técnicas matemáticas empregadas no ensino médio. No entanto, podemos ter uma razoável idéia dos conceitos envolvidos estudando a apresentação a seguir.

Aula - Vetor velocidade média.

É uma tradição começar o estudo da cinemática pelos movimentos retilíneos. Isto se dá, entre outras razões, porque como a direção não muda podemos simplificar esse estudo inicial tratando as grandezas deslocamento, aceleração e velocidade como grandezas escalares. Isto simplifica muito as coisas.

Em algum momento, no entanto, devemos colocar os pés no chão e tratar essas grandezas como elas realmente são: Grandezas vetoriais.

Jogo - Atracação de uma nave espacial.

Uma das mais interessantes descobertas de Galileu foi a de que não é necessário a ação de uma força para manter um objeto com velocidade constante, isto é, a ação da força é necessária para mudar a velocidade mas não para mante-la.

Apesar disto, ainda hoje, no nosso dia a dia, guardamos muito das idéias de Aristóteles sobre o movimento. Quando lançamos um bola, por exemplo, ainda esperamos que ela "gaste a sua velocidade" e pare. No nosso subconsciente ainda permanece a idéia: Se não há força agindo então a velocidade não pode se manter. Não nos damos conta que a velocidade, neste caso, não se mantém devido a ação da força de atrito.

No espaço, é claro, isto não acontece. Não há a ação do atrito e, ao cessar a aceleração, o objeto mantém a sua velocidade até sofrer a ação de uma nova força.

Está é a grande dificuldade do jogo Atraque uma nave na Estação espacial.

Divirta-se!!!Mas antes observe os seguintes detalhes:

• Note a terceira lei de Newton em ação no movimento da nave e nos jatos dos foguetes. Você saberia explicar a razão de se lançar o jato para a direita se quero me movimentar para a esquerda ?
• Repare a soma vetorial de dois vetores perpendiculares em ação quando a nave se move numa direção inclinada.
• Repare no mostrador os vetores velocidade ( amarelo ) e aceleração ( verde ). Note que a velocidade não cessa quando não há aceleração ( ela fica constante ).
• Clique em "Click to start" para começar a jogar e em "Click to try again" para tentar novamente.

Economize combustível, pense e agradeça a Newton e... veja se consegue atraque uma nave na Estação espacial.

Aula - Energia Potencial gravitacional.

É muito difícil definir o que é energia. O que sabemos é que se algum objeto possui energia ele é capaz de realizar "coisas", isto é, ele é capaz de realizar trabalho. Não sabemos " o que é? ", mas sabemos que a energia se conserva, ou seja, a energia do universo é constante.

Pense então na energia como um número que podemos calcular e que esse número não muda sempre que o sistema for isolado..

Existem vários tipos de energia. No entanto, dois tipos são fundamentais: A energia cinética e a energia potencial.

Vamos conhecer um pouco mais sobre a energia potencial.

Aula - As componentes perpendiculares do vetor aceleração.

O vetor aceleração, quando o movimento é retilíneo, tem a direção da trajetória que o objeto em movimento descreve. No entanto, devemos pensar num caso mais geral,isto é, no comportamento do vetor aceleração quando a trajetória é curva.

Neste caso, o vetor aceleração tem uma direção e sentido que apontam sempre para dentro da curva. E mais, se o vetor aceleração for decomposto em duas componentes em direções perpendiculares entre si, onde uma delas é tangente a trajetória e a outra passa pelo centro da curva, veremos que das duas componentes do vetor aceleração uma é responsável pela mudança de direção ( a componente centrípeta ) e a outra é responsável pela variação do módulo ( a componente tangencial ).

Aula - Energia Cinética.

É muito difícil definir o que é energia. O que sabemos é que se algum objeto a possui ele adquire capacidade para realizar trabalho, isto é, capacidade de realizar "coisas".


Pense então na energia como um número que podemos calcular e que esse número não muda sempre que o sistema for isolado..

Existem vários tipos de energia. No entanto, dois tipos são fundamentais: A energia cinética e a energia potencial. Vamos conhecer um pouco mais sobre a energia cinética.

Da nossa experiência diária sabemos que um objeto ao adquirir velocidade adquire capacidade de realizar "coisas". Assim afirmamos que esse objeto adquiriu energia em virtude de sua velocidade e a essa energia do movimento chamamos de energia cinética.

Aula - Vetor deslocamento.

Começamos o estudo do movimento trabalhando com objetos que se movem em trajetórias retilíneas. Nesse caso consideramos as grandezas deslocamento, velocidade e aceleração como escalares. Como a direção não muda não é necessário empregar toda a potência do método vetorial. Isto, é claro, é uma simplificação pois essas grandezas são vetoriais.

Vamos agora trabalhar com o movimento num plano onde as trajetórias geralmente são curvas. Nesse caso, devemos usar os vetores.

Aula - Equações do movimento circular uniformemente variado.

Para estudar o movimento circular uniformemente variado, isto é, o movimento circular com aceleração angular constante trabalhamos com as grandezas angulares deslocamento, velocidade e aceleração.

Vimos que elas se relacionam de uma maneira simples com as grandezas lineares e isto nos possibilita deduzir equações semelhantes as do MRUV para o movimento circular.

Aula - Equação horária do movimento circular uniforme.

Podemos estudar os movimentos circulares usando as grandezas lineares que já conhecemos bem. No entanto, usar as grandezas angulares simplifica muito as equações.

Uma outra vantagem é que podemos construir uma equação horária para o movimento circular uniforme muito semelhante àquela do movimento retilíneo uniforme:

Site interessante - Conjugação de verbos da língua inglesa.

Temos aqui um site que irá ajudar você nos seus estudos sobre a língua inglesa ou mesmo para uma rápida consulta para matar uma eventual curiosidade. Basta digitar o verbo na caixa e você terá a conjugação completa.

Se for de seu interesse consulte diretamente o site seguindo o link conjugation.com

Aula - Relação entre velocidade angular e freqüência.

Em certas ocasiões a velocidade angular é também chamada de freqüência angular. Isto é causa de certa confusão: Parece que temos dois tipos de freqüência.

Essa pequena confusão pode ser desfeita quando se entende a relação entre essas duas grandezas.

Aula - Aceleração centrípeta.

Estamos acostumados a pensar em termos escalares. Por isto nos parece natural pensar que a variação da velocidade implica necessariamente na variação do módulo da velocidade.

Isto não é sempre verdade. Quando um corpo é acelerado se registra uma variação na sua velocidade, isto é, no vetor velocidade. Em certas situações, quando o vetor velocidade varia o seu módulo permanece constante enquanto sua direção varia. Isto acontece no movimento circular uniforme.

Este tipo de aceleração, onde a variação da velocidade é dada apenas pela variação da direção , é chamada aceleração centrípeta.