Aula - Aceleração média.

Observando os objetos em movimento na natureza notamos que eles, em certas ocasiões, variam a rapidez com que se movimentam. Essa "variação da rapidez" do movimento é medida por uma grandeza física chamada aceleração.

A aceleração média é definida como se segue:

Exemplo - Tipos de gráficos.

Gráficos são uma exelente maneira de mostrar informações. Ler e estudar uma figura é muito mais instrutivo e divertido que analisar colunas de números ( Esta era a maneira de dispor os dados para análise nos tempos antigos ).

Na física do ensino médio é comum se usar um tipo de gráfico muito pobre em termos visuais: os gráficos cartesianos. Ele é simples mas, por outro lado, é também muito eficiente. É o tipo de gráfico que usaremos para estudar os movimentos. Veja abaixo alguns exemplos de gráficos um pouco mais estimulantes.

Aula - Aceleração e desaceleração.

Vamos trabalhar com uma aula da Agência Espacial Européia ( ESA ) sobre aceleração. Nela é mostrada a animação de um veículo espacial usado para movimentação dos astronautas. Clique na seta vermelha e rode a animação no automático. A seta dupla roda a animação quadro a quadro.
Abaixo uma tradução livre do texto e uma explicação para cada quadro:

1. Aceleração é a taxa com que a velocidade muda.
2. Se a velocidade de um objeto não muda não há aceleração, isto é, a aceleração é nula. Note pelas bandeiras que o veículo percorre distâncias iguais em intervalo de tempos iguais. Observe o gráfico velocidade (speed) versus tempo e note que a curva horizontal.
3. Se a velocidade aumenta temos aceleração positiva. Note pelas bandeiras que o veículo percorre distâncias progressivamente cresentes para tempos iguais.Observe o gráfico e note que a curva está inclinada para direita ( aceleração positiva ).
4. A aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado. Uma aceleração de 2 m/s² significa que o veículo aumenta a sua velocidade de 2 m/s a cada segundo.
5. Se a velocidade decresce então a aceleração é negativa ( desaceleração ). Note pelas bandeiras que o veículo percorre distâncias progressivamente menores a cada segundo e que o gráfico é inclinado para a esquerda ( aceleração negativa ).
6. O veículo agora faz uma viagem. Observe pelo gráfico a partida ( aceleração ), um intervalo de velocidade constante e o período final de desacleração.

Abra a animação e bom estudo.

Exemplo - Tabela Periódica dos Elementos Químicos.

A Tabela Periódica que apresentamos é uma das mais interessantes pois junta dois excelentes trabalhos: A wikipédia e a Tabela Periódica Visual da Universidade de Nottinghan.É bom lembrar que a tabela é bastante completa e fornece informações muito além das necessidades do ensino médio. O que , na minha opinião, não atrapalha em nada.Os principais aspectos são os seguintes:

• Na caixa da esquerda selecione Wikipedia.Ao dar dois cliks sobre o ícone do elemento químico abre uma janela com as características daquele elemento.O cursor à direita permite escolher uma temperatura e a tabela nos dá o estado dos elementos pelo código de cor.
• Na caixa da esquerda selecione photos. Ao dar dois cliks sobre o ícone do elemento químico será fornecida uma lista de fotos de dispositivos onde o elemento é usado.
  
• Na caixa da esquerda selecione Vídeos. Ao dar dois cliks sobre o ícone do elemento químico abre uma janela com uma aula da "Table of videos" da universidade de Nottinghan sobre aquele elemento.
• Ao selecionarmos a caixa "propriedades" abrimos as informações da IUPAC. Passe o mouse sobre o ícone do elemento químico e informações ( ponto ebulição, eletronegatividade, valência, etc..) são fornecidas.
• Ao selecionarmos a caixa "orbital" abrimos informações da IUPAC.Passe o mouse sobre o ícone do elemento químico e a distribuição eletrônica é fornecida como também a forma dos orbitais do elemento.
• Ao selecionarmos a caixa "isótopos" e darmos dois cliks sobre o ícone do elemento químico é fornecido os isótopos daquele elemento.Note que as bordas dos ícones nos informam sobre a principal característica daquele isótopo ( estável, decaimento beta,etc..).

Abra a Tabela Periódica e bom estudo.

Aula - gráficos cartesianos ( aceleração versus tempo )

Estamos estudando os gráficos cartesianos usados na cinemática. Temos gráficos que descrevem a evolução com o tempo das posições ocupadas por um objeto; outros descrevem a evolução da velocidade e, finalmente, outros que descrevem o comportamento da aceleração de um objeto em movimento.

Desta vez vamos nos concentrar nos gráficos do tipo "aceleração X tempo".

Na animação selecione as caixas "of graphs" para a opção "one". Na caixa "Top graphs" deve-se selecionar "aceleration". Na caixa "interval" selecione quinze segundos.

Nos exercícios a seguir vamos tentar entender os seguintes aspectos:

• Como devemos "ler" no gráfico o significado de uma reta horizontal ?
• Como devemos "ler" no gráfico o significado de uma reta inclinada ?

Observe que agora no eixo vertical temos plotado os valores da aceleração. Então, neste caso a inclinação do gráfico não tem significado físico.

Mova o menino da casa para a escola, sempre acelerando, em seguida faça o mesmo da escola para a casa. Quanto maior a rapidez com que a você muda a velocidade maior será a altura do gráfico.Observe ainda que a aceleração torna-se negativa no movimento de volta.

Agora mova o menino com velocidade constante. Note que o gráfico torna-se uma linha reta sobre o eixo horizontal ( isto significa que a grandeza representa no eixo vertical, a aceleração, permanece constante e nesse caso, nula ).

Faça uma experiência ( é difícil conseguir mas tente ): mova o menino com aceleração constante durante um trecho do caminho, pare por um tempo depois recomece o movimento. Explique a forma do gráfico?


Para abrir a animação siga o link.

Aula - Gráficos cartesianos ( velocidade versus tempo ).

Estamos estudando os gráficos cartesianos usados na cinemática. Temos gráficos que descrevem a evolução com o tempo das posições ocupadas por um objeto; outros descrevem a evolução da velocidade e, finalmente, outros que descrevem o comportamento da aceleração de um objeto em movimento. Desta vez vamos nos concentrar nos gráficos do tipo "velocidade X tempo".

Na animação selecione as caixas "graphs" para a opção "one". Na caixa "Top graphs" deve-se selecionar "velocity". Na caixa "interval" selecione quinze segundos. Nos exercícios a seguir vamos tentar entender os seguintes aspectos:

• Como devemos "ler" no gráfico o significado de uma reta horizontal ?
• Como devemos "ler" no gráfico o significado de uma reta inclinada ?

Observe que agora no eixo vertical temos plotado os valores da velocidade. Então, neste caso a inclinação mostra a rapidez com que a velocidade varia, ou seja, a aceleração do menino. Quanto mais rapidamente você mover o menino mais inclinado o gráfico fica. Note ainda que ao mover o menino da escola para a casa ( sentido oposto ) a velocidade torna-se negativa.

Mova o menino da casa para a escola, sempre acelerando, em seguida faça o mesmo da escola para a casa. Observe que a inclinação da reta ( a aceleração ) torna-se negativa.

Como sempre, se você mover o menino com velocidade constante o gráfico torna-se uma reta na horizontal ( isto significa que a grandeza representa no eixo vertical permanece constante ).
Faça uma experiência: Mova o menino com velocidade constante durante um trecho do caminho, pare por um tempo depois recomece o movimento. Explique a forma do gráfico?

Para abrir a animação siga o link.

Aula - coordenadas cartesianas.

Para localizar um ponto no espaço usamos um sistema de coordenadas. Existem vários deles e cada um é o mais adequado para certas situações. O mais comum ( e o único usado no ensino médio ) é o sistema de coordenadas cartesiano. Esse sistema consiste de três eixos perpendiculares entre si. Cada ponto é localizado por uma trinca de números (x,y,z) chamada "coordenadas" daquele ponto. A número referente ao eixo "x" é chamado abscissa, o número referente ao eixo "y" é chamado ordenada e número referente ao eixo "z" é chamado cota.

No ensino médio raramente trabalhamos com um ponto no espaço. Trabalhamos com os pontos no plano.Para isto basta fazer a cota com valor nulo, ou seja, (x,y,z) = (a,b,0) = (x,y).

Abra a animação a seguir. Marque os valores das coordenadas nas respectivas caixas. A seguir clique no botão "resume" para marcar o ponto. Na animação vai ser criado o vetor posição. Considere então o ponto marcado como aquele situado na ponta do vetor ( o vértice do paralelepípedo ).

Note ainda como são construídos os eixos: eixo das abscissas ( vermelho ), eixo das ordenadas ( verde ) e o eixo das cotas ( azul ). Observe ainda que também está marcado sobre os eixos as componentes do vetor posição.


Siga o link para trabalhar com a animação.

A seguir faça os exercícios desta lista.

Exercício - Componentes perpendiculares de um vetor.

Temos trabalhado com os vetores usando a representação gráfica ( as setas ). No entanto, existe uma outra maneira de representar os vetores: a representação algébrica. Nela representamos os vetores pelas suas coordenadas.Vamos usar as coordenadas cartesianas.

Então os vetores são representados, no espaço, por uma trinca de números (x,y,z). No ensino médio trabalhamos com os vetores no plano. Para isto basta fazer "z" nulo. Ficamos com (x,y,0) = (x,y).

Na animação a seguir usamos as coordenadas mas o objetivo é trabalhar com as componentes. Entre com os valores das coordenadas nas respectivas caixas. A seguir clique em "resume" para criar o vetor. Observe as componentes sobre os eixos.

Seja criativo, digite coordenadas positivas e negativas. Se quiser trabalhar com os vetores no plano faça uma das coordenadas com valor nulo.

Siga o link e bom divertimento.

Aula - Componentes perpendiculares de um vetor.

Para estudar as componentes de um vetor sobre dois eixos perpendiculares entre si vamos usar o conceito matemático de projeção de um segmento sobre uma reta. Usamos duas direções perpendiculares entre si pois, se você observar com cuidado, verá que elas são indepedentes uma da outra, ou seja, a projeção de uma sobre a outra é nula.

Falando de física. É importante entender que o vetor representa uma grandeza. Logo, se o vetor tem uma componente numa direção isto significa que a grandeza tem "um efeito" naquela direção.

Se empurramos um objeto fazendo a força numa direção inclinada em relação à superfície temos que fazer uma força maior do que faríamos se a força fosse aplicada na horizontal para obter o mesmo efeito. Isto acontece por que parte da força está sendo usada para tentar levantar o objeto não para empurra-lo.

Os módulos da componentes de um pode ser facilmente calculado através das fórmulas:

Aula - Equação horária do Movimento retilíneo uniforme.

Ao estudarmos uma equação física é importante ter sempre em mente que todas elas têm o seu campo de aplicação. Uma equação física não vale em todas as situações. Isto implica que elas somente fornecem resultados válidos dentro desses limites.

Portanto, ao aplica-las na resolução dos exercícios procure antes ter certeza de que esses limites não foram ultrapassados.