Aula - O artigo de Isaac Newton (1672) sobre a luz e as cores.

Os fabricantes de óculos da Europa ao realizar  o polimento de suas lentes logo perceberam que, nas partes onde a curvatura da superfície da lente era mais pronunciada, aparecia um leque de cores como num arco-íris.

Isto prejudica a qualidade da imagem formada pelas lentes. Chamaram este defeito de  "Aberração cromática".

Este leque de cores, que Newton chamou de "espectro", também aparecia num prisma quando um raio luminoso refratava nas suas superfícies. Isto é um grave problema para quem trabalha construindo instrumentos óticos. Mas, qual a explicação para o fenômeno?

Este problema foi atacado por Newton no seu artigo publicado no Philosophal Transactons of  Royal Society of London em 1672. Outros Físicos de grande prestígio já haviam estudado a questão.  Cientistas como René Descartes, Roberto Boyle e Robert Hooke. Foi  Newton, no entanto, o primeiro a chegar à explicação aceita atualmente.

 A ilustração acima, de autoria do próprio Newton, mostra o esquema de uma das experiências que realizou. Nela vemos um feixe da raios luminosos que passa por um prisma e forma uma mancha colorida na parede de um quarto escuro.

Aberração cromática.

Newton conhecia a Lei da refração e, portanto, podia calcular  o ângulo de refração do raio luminoso que ele fazia incidir sobre o prisma. 

Ele verificou que fazendo incidir sobre o prisma um único raio de luz solar aparecia, após a refração, vários raios de cores e direções diferentes uns dos outros, isto é, com ângulos de refração diferentes.

Como era possível? Isto está em desacordo com a Lei da Refração que afirma que a razão entre os senos dos ângulos de incidência e de refração é constante para um dado meio.

Uma das explicações possíveis é culpar o prisma. Aceita-se que a luz solar é a mais simples e não poderia ser decomposta. Portanto, se os raios de cores diferentes apareciam era devido a algum tipo de transformação operada pelo prisma sobre ela.

O prisma produzia as cores. Esta foi a explicação adotada por muitos. Newton encontrou um caminho diferente. Se desejar veja um resumo de suas conclusões clicando aqui.

A dispersão da luz por um prisma.

Nós vamos seguir um caminho um pouco mais longo. Vamos estudar com cuidado as etapas da luta que Newton travou antes de encontrar uma explicação aceitável para o fenômeno. O artigo de 1672 é um exemplo excelente de como deve ser o trabalho de um cientista.

Em primeiro lugar vamos dar uma olhada no artigo original. Clique aqui para ler online. O Philosophal Transaction disponibiliza aqui uma versão em pdf.

Para entender os caminhos seguidos por Newton vamos utilizar o trabalho dos professores Cibelle C. Silva e Roberto  A. Martins, do Instituto Gleg Wataghin, da UNICAMP, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, vol 18, dezembro de 1996. Nele os autores apresentam uma tradução comentada do artigo para o português. Veja  aqui

Estude cuidadosamente o texto. Note que o conhecimento, em Física e na ciência em geral, é de construção lenta e trabalhosa e não pode ser entendido através de uma simples fórmula no quadro negro.

Imagem do prisma: fazendovideo.com.

Consulte a Revista Brasileira de Ensino de Física, edição online. Todas as edições estão disponíveis. Você pode ler online ou baixar cópias dos artigos em pdf.

Consulte os artigos históricos do jornal Philosophal Transaction. Leia  online ou baixe os artigos em pdf.

Aula - A dispersão da luz por um prisma.

No século XVII,  bem antes das experiências de Newton, os prismas  de vidro e as belas cores produzidas pela refração da luz solar ao passar por eles eram um brinquedo comum nas feiras das cidades da Europa. Veja imagem ao lado.

Quando Newton publicou o seu primeiro artigo sobre a luz e as cores (1672) os fabricantes de óculos já produziam óculos, telescópios e microscópios. Galileu já  publicara os seus trabalhos sobre astronomia e Kepler o seu livro sobre ótica instrumental. A Lei da refração da luz ( Lei de Snell-Descartes) já era conhecida.

Portanto, em 1672 a pesquisa sobre a luz era uma questão científica importante. Além do interesse científico havia também grande interesse tecnológico e econômico envolvidos. Não se tratava, como às vezes se dá a entender nos livros didáticos, do trabalho de uma pessoa entediada, brincando com um prisma num quarto escuro.

Até o século XVII prevalece a concepção de Platão sobre a natureza da luz. A luz é uma substância simples, criada por Deus no início dos tempos (R. Bacon, em Opus Major, 1267). 

Sobre as cores prevalece a concepção de Kepler: a cor é uma propriedade dos corpos materiais e depende da  densidade e transparência deles.

Ótica, de Newton (1704).

O trabalho de Newton no artigo de 1672 é complexo.  Não se trata apenas de fazer a luz passar por um prisma. Ele realiza vários experimentos, testa várias hipóteses e apresenta conclusões inovadoras

Aliás, ler este artigo de Newton é uma excelente oportunidade para aprender um pouco mais sobre como se dá o trabalho de um cientista.

Leia o artigo dos professores R. Andrade e C. Silva citado na referência  abaixo para mais informações.

Newton  luta contra outras teorias sobre a natureza da luz e das cores. A mais notável delas é a teoria defendida por Hooke e Huygens, partidários da teoria ondulatória da luz. 

Na verdade, ele completa a sua teoria somente com a publicação, em 1704, do seu livro Opticks.

Para um estudo mais detalhado do artigo sobre a teoria das cores de 1672 clique aqui.

Para Newton a luz é composta por partículas (teoria corpuscular da luz) que se propagam em linha reta num meio homogêneo.  Um feixe destas partículas de luz forma um raio luminoso.

Em linguagem moderna, podemos resumir as conclusões de Newton no que segue:

• Um prisma não modifica a luz que passa por ele. Ele apenas decompõe a luz em suas cores componentes (as cores do arco-íris). Portanto a luz solar é uma mistura destas cores;
• Existem tipos diferentes de raios luminosos. Um raio luminoso é diferente de outro quando, para um mesmo meio e mesmo ângulo de incidência, eles têm ângulos de refração distintos.  Percebemos cada tipo de raio por uma cor. Esta cor é imutável e é caracteristica daquele tipo de raio;
• As cores dos raios luminosos mencionadas acima são "cores primárias". Elas não podem ser decompostas por um prisma;
• A luz de uma cor primária não é alterada por reflexão ou refração;
• Existem "cores secundárias". Estas cores são formadas pela mistura de dois  ou mais raios luminosos de cores diferentes e são decompostas nas cores originais ao passar por um prisma;
• Cada raio de cor primária possui, para o mesmo meio homogêneo, um índice de refração diferente. Este índice de refração é constante e característico daquela cor para aquele meio;
• Neste caso, para um mesmo meio, os raios de índice de refração menor apresentam a cor vermelha e os de maior índice de refração apresentam a cor violeta profunda;
• Os objetos materiais não têm cor. O que vemos são as cores dos raios luminosos refletidos por eles.

Clique aqui e faça um exercício para fixar os conceitos sobre dispersão da luz.

Referência e leitura recomendada:

1. Para um resumo do desenvolvimento da Ótica Clássica no período que vai de 800 a.C. a 1665 d.C. leia: A Crônica da Ótica Clássica , de José Maria Filardo Bassalo, professor do Departamento de Física da Universidade Federal do Pará.Publicado no Caderno Catarinense de Ensino de Física,1986.
2.  Para uma discussão sobre o método científico e sobre o uso do artigo de 1672 de Newton em sala de aula à luz da História da Física leia:  A teoria das cores de Newton: Um exemplo do uso da História da ciência em sala de aula, de Cibelle Celestino Silva e Roberto de Andrade Martins, do Instituto de Física Gleb Wataglin, UNICAMP. Publicado em Ciência e Educação, v9, de 2003.

 Scielo - Scientific Electronic Library Online - Coleções de artigos científicos de países de língua Espanhola e Portuguesa.

Imagem do topo: fisikanarede

Cientista - César Lattes e José Leite Lopes - Parte 2.

No início do século XX era consenso entre os físicos o modelo  do átomo constituído por uma minúscula parte central, chamada núcleo, com carga elétrica positiva, e uma nuvem de elétrons, com carga elétrica negativa, ocupando o espaço em volta.

Esta estrutura é mantida unida pela ação da força  Coulombiana. Como se sabe as cargas elétricas de sinais diferentes se atraem. Mas se é assim como os prótons, no núcleo, todos com carga positiva, se mantém unidos num espaço tão pequeno? Afinal, cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.

Em 1935, o físico japonês Hideki Yukawa propôs a existência de um novo tipo de força fundamental na natureza, a força nuclear forte. Esta força age sobre os prótons e nêutrons mantendo-os unidos no núcleo dos átomos.

Em 1947, César Lattes (1924 - 2005) vai para seu laboratório nos Andes (Bolívia) e obtém registros das partículas originadas na interação dos raios cósmicos com a atmosfera. Em seguida, trabalhando na análise dos dados com  G. Occhialini e C. Power na Universidade de Bristol, descobre o píon, a partícula mediadora da força nuclear forte. Isto validou a proposta de Yukawa e deu o prêmio Nobel a C. Power.

Em 1948, em associação com Eugene Gardner e trabalhando no acelerador da Universidade da Califórnia, César Lattes participa da produção artificial  do píon.

José Leite Lopes (1918 - 2006), ao contrário de César Lattes (um Físico Experimental), era um Físico teórico. Em um artigo de 1958, prediz a existência de bósons vetoriais neutros. Ele mostra que essas partículas, juntamente com bósons carregados, são os veículos de outra força fundamental da natureza: a força nuclear de interação fraca.

Nesse estudo ele também sugere a possibilidade da unificação da força eletromagnética com a força fraca. A unificação das quatro forças fundamentais foi o  último sonho de Einstein. A unificação Eletro - fraca seria alcançada somente na segunda metade do século XX.

Assista agora aos dois últimos seguimentos do documentário sobre C. Lattes e Leite Lopes. Para assistir aos três primeiros seguimentos do documentário clique aqui.

Para mais informações sobre José Leite Lopes leia a página do CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) dedicada a ele. Clique aqui.

O prof José Leite Lopes além de Físico Teórico era pintor. Veja a fotografia de um dos seus trabalhos no topo da página. Para apreciar mais alguns dos seus quadros consulte a página do CBPF citada anteriormente.

 Físicos citados no vídeo:

• Marcello Damy. Físico brasileiro. Trabalhou na pesquisa de raios cósmicos e foi um dos pioneiros na pesquisa em Física Nuclear no Brasil.  Responsável pela instalação do primeiro acelerador de Partículas da América Latina, na USP em 1950  e do primeiro reator atômico brasileiro, no Instituto de Energia Atômica em 1957. Consulte a página de Marcelo Damy na Wikipédia  aqui.
• Gleb Wataghin. Físico ucraniano, naturalizado italiano. Trabalhou no Brasil onde implantou o Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Consulte a página de Gleb Wataghin na Wikipédia aqui.
• G. Occhialini. Físico italiano. Trabalhou no Brasil a partir de 1937 como professor do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Consulte a página de G. Occhialini na Wikipédia aqui.
• Jayme Tiomno. Físico brasileiro. Trabalhou em Física nuclear. Consulte a página de J. Tiomno na Wikipédia aqui.

Informação via: Physics Act

Vídeo: Canal Aprenda física, no Youtube.

Cientista - César Lattes e José Leite Lopes - Parte 1.

César Lattes e Leite Lopes.

Nas primeiras décadas do século XX ocorreram profundas mudanças na história humana.  Basta citar a crise econômica iniciada com a quebra da bolsa de Nova Iorque em 1929; as mudanças políticas que tiveram lugar com a ascensão do fascismo na Europa e do comunismo na Rússia; as duas Guerras Mundiais e a consolidação dos impérios americano e soviético.

Na Física, esse também foi um tempo de revoluções. Foram criadas a Teoria da Relatividade, para tratar do movimento a grande velocidade e fornecer um novo entendimento da gravitação e a Física Quântica, para tratar do mundo em pequena escala.

Na Mecânica Quântica os físicos encontraram a ferramenta ideal para  entender como a matéria é construída e quais os seus constituintes fundamentais. Começava aqui a construção do que hoje chamamos de Modelo Padrão. Para conhecer o modelo padrão das partículas fundamentais clique aqui.

O Brasil não poderia ficar imune: República Velha, o início da industrialização, a Revolução de Getúlio Vargas na década de 1930...e no meio de tudo isto nasce a Física Brasileira.

A história da Física no Brasil começa na Universidade de São Paulo (1934), no então Departamento de Física da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras e na Universidade do Distrito Federal (1935), no Rio de Janeiro, no curso de Física da Faculdade Nacional de Filosofia.

Das primeiras gerações de físicos brasileiros destaca-se a figura de Mario Schenberg cuja página na Wikipédia você pode consultar aqui.

É importante destacar que a Física Brasileira teve participação destacada no desenvolvimento do Modelo Padrão das partículas fundamentais. Nesse trabalho destaca-se a participação de dois grandes físicos: César Lattes e José Leite Lopes. Venha conhece-los.

O vídeo que estamos assistindo é uma produção da Andaluz. A direção é de José Mariani e a narração de Arnaldo Antunes.

Para informações adicionais sobre o prof César Lattes consulte aqui a página do CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) dedicada a ele.

Dos matemáticos citados acesse informações adicionais da Wikipédia sobre Theodoro Ramos clicando aqui e sobre Maurício Peixoto aqui.

Sobre o matemático Leopoldo Nachbin consulte aqui a sua página no IMPE (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada).

Clique aqui e assista aos episódios finais do documentário e leia informações adicionais sobre os outros físicos citados no documentário.

Fotografia dos professores César Lattes e Leite Lopes: Mundo fisico - Universidade do Estado de Santa Catarina

Informação via:  Physics Act

Vídeo: Canal Aprenda física, no Youtube.

Exemplo - O papel do índice de refração na convergência e divergência das lentes.

As lentes têm como característica convergir ou divergir um feixe de raios luminosos que incide sobre elas. Isto é determinado basicamente pela forma da lente.

No entanto, a relação entre os valores dos índices de refração do meio e da lente também é um fator importante no comportamento ótico desses dispositivos. Uma lente antes divergente torna-se convergente se a colocarmos em um meio de índice de refração maior que o dela própria. Recorde os conceitos aqui.

Para reforçar o entendimento desses conceitos assista o vídeo a seguir. Nesta produção da  Galera da Física,  vemos como o meio em que a lente está inserida influencia no comportamento ótico da lente.

No vídeo, o professor mostra em primeiro lugar o comportamento ótico de vários tipos de lentes. Se desejar, clique aqui e recorde quais são os tipos de lentes existentes.

Em seguida o professor improvisa uma lente Biconvexa usando uma lâmpada sem o filamento. Quando a lâmpada está cheia de ar temos uma "lente de ar". Quando ela está cheia de água temos uma "lente de água".

Claro, existe o vidro da lâmpada mas ele tem pouca espessura e podemos desconsiderar seus efeitos. 

Observe que o professor usa a "lente de ar" no ar. Ele mostra que não há alteração perceptível na direção dos raios luminosos que atravessam a lente.

Em seguida ele usa a "lente de água" no ar. Agora existe uma grande diferença entre os índices de refração do ar (n=1,0) e da lente (n=1,3) e a mudança de direção dos raios luminosos pode ser observada. Neste caso, o índice de refração do meio é menor que o da lente, então o comportamento ótico da lente Biconvexa é convergente.

Finalmente, o professor usa a "lente de ar" na água. Observe com cuidado. Agora, o índice de refração do meio é maior que o da lente, então a lente Biconvexa torna-se divergente.

Esta inversão do comportamento ótico das lentes quando o índice de refração do meio é maior que o da lente é comum a todos os tipos. Assim, ao tentar determinar se uma lente é convergente ou divergente tenha em mente que essa característica da lente depende do meio em que ela está inserida.

Produção do vídeo: Canal Galera da Física, no Youtube.

Aula - O papel do índice de refração na convergência e divergência das lentes.

As lentes são dispositivos cuja função é mudar a direção dos raios luminosos que refratam em sua superfície. Como resultado os  raios tornam-se convergentes ou divergentes.

Claro que os índices de refração da lente (n2, na figura ao lado) e do meio onde a lente está inserida (n1, na figura ao lado) devem ser diferentes. Se n1 = n2 a lente não é capaz de realizar a sua função, isto é, mudar a direção dos raios luminosos.

Recorde as características da  lente convergente clicando aqui e da lente divergente aqui .

Nas condições normais de uso, o índice de refração do meio em que a lente está inserida (n1) é menor que o índice de refração da lente (n2).

Desta vez, no entanto, vamos tratar de situações especiais onde n1 é maior que n2. Quando isto ocorre verificamos uma inversão de função: As lentes convergentes tornam-se divergentes e vice-versa. Veja a seguir como isto se dá.

 Considere um feixe de raios luminosos, em vermelho nas figuras abaixo, incidindo numa direção paralela ao eixo principal de uma lente. O feixe é refratado e as refrações, como sabemos, são regidas pela Lei de Snell.  Veja este exercício  para uma revisão dos conceitos envolvidos.

Cada raio luminoso sofre refração duas vezes. A primeira ao entrar na lente e a segunda ao sair. Disto resulta uma mudança na sua direção. Vamos observar primeiro uma lente biconvexa que na situação anterior (n1 menor que n2) era convergente.

O índice de refração do meio é maior que o da lente. Neste caso, o ângulo de incidência é menor que o ângulo de refração. 

Então, ao entrar na lente, o raio luminoso se afasta da reta normal à superfície da lente no ponto de refração. Observe a figura acima e, se desejar, recorde as definições desses ângulos aqui.

Ao sair da lente o raio luminoso refrata de um meio de índice de refração maior para outro de índice menor. Logo, o ângulo de incidência é maior que o ângulo de refração e ele se aproxima da reta normal.

Como resultado das duas refrações os raios luminosos divergem. Assim, quando o índice de refração do meio é maior que o índice de refração da lente biconvexa, ela torna-se divergente. 

Vamos agora considerar a lente bicôncava que na situação anterior (n1 menor que n2) era divergente. Veja na figura abaixo.

Considere um raio luminoso incidindo sobre a lente. O raciocínio a ser seguido é exatamente igual ao anterior. O raio luminoso se afasta da reta normal à superfície na primeira refração e se aproxima na segunda. Como resultado final a lente bicôncava, que antes era divergente, torna-se convergente.

Clique aqui e assista ao vídeo da "Galera da Física" que mostra o comportamento ótico de uma lente Biconvexa quando inserida no ar e depois na água.

Imagem superior: e-física - USP

Aula - Classificação das lentes delgadas quanto a forma.

No ensino médio nos limitamos ao estudo das lentes esféricas delgadas. Elas são chamadas delgadas quando a sua espessura é desprezível em relação ao seu raio de curvatura.

Estas lentes podem ser classificadas quanto ao seu comportamento ótico, isto é, quanto a sua função. Neste caso elas podem ser Lentes Convergentes ou Lentes Divergentes.

Podemos também classifica-las quanto à forma de suas superfícies de refração. Para as lentes esféricas as superfícies podem ser planas, convexas ou côncavas. Das combinações possíveis desses três tipos podemos ter os tipos de lentes descritos abaixo. 

Para verificar se as lentes apresentadas acima são Convergentes ou Divergentes podemos utilizar o seguinte critério:

Se desejar, clique aqui e faça um exercício sobre como classificar as lentes esféricas.

Site interessante - As particulas fundamentais.

Uma maneira de compreender a enorme diversidade do Universo é considerar todas as coisas existentes como construídas por umas poucas partículas fundamentais. Esta é uma ideia vinda dos Gregos.

Entendemos o termo "partículas fundamentais" como partículas que não têm estrutura interna, isto é, não são construídas por outras partículas. Elas  portanto não podem ser divididas em partes menores. Demócrito (Grécia,460-370 AC) as chamou de átomos.

A ideia dos átomos ou partículas fundamentais renasce durante a Revolução Científica ocorrida na Europa a partir do século XVII. É interessante notar que a existência dos átomos foi definitivamente estabelecida somente no início do século XX, com o trabalho de Einstein.

No entanto, rapidamente se verificou que os átomos tinham uma estrutura interna e que, portanto, não eram as tais partículas fundamentais da matéria.

As evidências mostram que os elétrons são partículas fundamentais. Por outro lado, sabemos agora que o núcleo do átomo possui uma estrutura interna. Logo...ele não é uma partícula fundamental.

O átomo

Os núcleos são formados por dois tipos de partículas: Os prótons e os nêutrons. Como não poderia deixar de ser, cabe mais uma vez a pergunta: Eles têm estrutura interna, isto é, os prótons e os nêutrons são partículas fundamentais?

Na verdade, eles têm estrutura interna. São constituídos pela união de três outras partículas....os quarks. Mas neste ponto atingimos a fronteira pedagógica do Ensino Médio.

Na esmagadora maioria das escolas estuda-se somente a Física Clássica. Isto quer dizer que eliminamos do currículo os desenvolvimentos da Física no século XX e XXI, ou seja, eliminamos a Mecânica Quântica e a Relatividade.

Com estas limitações devemos considerar que as partículas fundamentais são os elétrons, os prótons e os nêutrons. Eles formam toda a matéria conhecida.

Claro a Física foi muito além. Atualmente, para estudar as partículas fundamentais e entender como a matéria é construída usamos uma teoria chamada  Modelo Padrão. Neste modelo existem muitas outras partículas além dos elétrons, prótons e nêutrons. Elas são tantas que formam um verdadeiro zoológico de partículas.

Convidamos você para uma visita a esse novo mundo regido pela Mecânica Quântica. Para estudar o modelo padrão visite o site A aventura das Partículas.

Para navegar pelo site "A aventura das Partículas".

Se desejar visite o site na versão inglesa,  aqui. Nele você vai encontrar novos conteúdos. Para isto acesse o "Additional Features" na parte inferior da página de entrada do site.

Assim, mãos à obra. Acesse o site A aventura das Partículas. e bom estudo!

Produção: Partícula Data Group e Lawrence Berkeley National Laboratory

Produção (versão em Português): PRONEX -  Programa de apoio a núcleos de excelência (Parceria CNPq / FAPERJ).

Imagens: The Particle Adventure.