Aula - As fases da lua.

Na escola primária aprendemos, e observamos no céu noturno, que a face iluminada pelo sol que a Lua nos apresenta a cada noite varia ao longo do mês. Elas são denominadas: Lua nova, quarto cresente,  quarto minguante e lua cheia.

Vamos entender como isto se dá analisando a animação sobre as fases da Lua. Nela é mostrado a nossa Lua na sua órbita. Você, em frente a tela do computador, está na posição do sol. Lembre-se que os planos das órbitas da Lua em torno da Terra e dessa em torno do sol não são os mesmos.

A Lua apresenta sempre a mesma face para a Terra: A face visível da Lua. No entanto, a medida que ela avança ao longo da sua órbita a iluminação desta face pelo sol vai mudando.

O período de rotação do nosso satélite é de aproximadamente um mês. Quando a Lua está entre o sol e o nosso planeta a face oculta está totalmente iluminda pelo sol e a face visível esta às escuras. Nós, da superfície, observamos a Lua nova.

A medida que as noites passam a superfície da face visível é progressivamente mais iluminada pelo sol. A Lua está em quarto cresente e, aproximadamente duas semanas depois ela tem a superfície voltada para a Terra toda iluminada, alcançamos a Lua Cheia. Agora a Terra está entre a Lua e o sol. Nas duas semanas seguintes a superfície iluminada vai progressivamente diminuindo, temos a Lua minguante.

Marque a caixa " Pause every 24 hours " e a animação fará uma pausa no avanço da Lua na sua órbita a cada noite e marcará o ângulo que ela avança neste período. Observe ainda, na foto da Lua ao fundo, o quanto a parte iluminada muda a cada noite.

Animação do departamento de Física da University of Oregon.


Imagem: Lua cheia, Nasa.

Aula - Adição de dois vetores pelo método do paralelogramo.

A adição vetorial pelo método gráfico apresenta dois caminhos para ser realizada. Um deles é o Método do Paralelogramo.

O Método do Paralelogramo é útil quando queremos realizar a adição de dois vetores. Ele segue os seguintes passos:

1. Desloque a seta que representa um dos vetores para um ponto a sua escolha ( ponto O );
2. Repita o processo com o outro vetor de tal maneira que a origem do vetor fique também sobre o ponto O;
3. Trace uma paralela ao primeiro vetor passando pela ponta do segundo vetor;
4. Trace uma paralela ao segundo vetor passando pela ponta do primeiro vetor;
5. O vetor soma, ou vetor resultante, será representado pela seta com origem no ponto O e extremidade no vértice do paralelogramo formado pelas retas e setas oposto ao do ponto O.

Na animação a seguir clique sobre o botão " >> "para iniciar. Um clique para cada passo. Para retornar ao início clique em " I<<".

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Note que ao se deslocar as setas não se deve mudar a sua direção nem o seu tamanho. Mudar a direção significa mudar o vetor.

Aula - Multiplicação de um vetor por um número.

Quando realizamos operações com grandezas vetoriais temos que levar em conta também a direção e o sentido do vetor. Além disto as operações de adição e multiplicação são definidas de maneira diferente para os vetores.

Vamos trabalhar com a multiplicação de um número real "a" por um vetor "v". Neste caso temos:

• A direção do vetor v não se altera;
• O módulo do vetor é multiplicado pelo número a;
• Se o número a que multiplica o vetor v  é positivo então o sentido do vetor v não se altera;
• Se o número a que multiplica o vetor v é negativo então o sentido do vetor v é invertido, isto é, a seta que representa o vetor v sofre um giro de 180° graus;
• Se o vetor v é multiplicado pelo número zero então o vetor v se anula, isto é, a seta que representa o vetor v degenera num ponto.

Use a animação abaixo para treinar esses conceitos. Com o mouse arraste o seletor e multiplique o vetor V pelo número "a".

Faça a = 0, verá que o vetor "a . v" se anula. Faça a = 1 e depois a = -1, verá que o vetor "a . v" não se altera no primeiro caso e inverte o sentido no segundo.

Mude o valor de "a" a seu gosto e observe o que acontece com o vetor "a . V".

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