Exercício - O caçador e o macaco.

Segundo a Física de Aristóteles os corpos tendem a ocupar o seu lugar natural no universo. O lugar natural de uma pedra é o centro da Terra. Portanto, se colocada a uma certa altura ela, por sua natureza, inicia um movimento de queda procurando atingir o centro do planeta. Além disto, ainda segundo Aristóteles, quanto mais pesada a pedra mais rápido ela cai.

Por outro lado, segundo a Física de Galileu, a pedra cai devido a atração gravitacional do planeta. Além disto, a aceleração do movimento de queda não depende da massa da pedra. Num dado local a aceleração da gravidade é a mesma para qualquer objeto ali colocado. Veja uma experiência que comprova esta afirmação.

Vamos fazer o seguinte exercício: Imagine um caçador se preparando para atirar num macaco...

Bom... somos amantes da natureza, não?...então o caçador vai atirar no coco que o macaco está segurando.

No momento em que o caçador dispara a sua arma o macaco larga o coco. Supondo que a mira do caçador seja perfeita e que o movimento da bala responde somente à gravitação responda:

- O caçador consegue atingir o coco?

Pense um pouco e depois abra a animação. Procure encontrar uma explicação nos termos da teoria de Aristóteles e de Galileu e depois confira a dica abaixo.

Dica: O movimento da bala, como afirmava Galileu, é composto de um movimento retilíneo uniforme na horizontal e um movimento uniformemente variado na vertical sob o efeito da aceleração gravitacional. A massa do coco é bem maior que a massa da bala mas o movimento de queda independe da massa. Então o movimento na vertical da bala é o mesmo do coco. Logo, como a aceleração é a mesma para os dois objetos eles se encontrarão num ponto, ou seja, o caçador atinge o coco.

Aula - Unidade de medida de ângulo: radiano.

Medir uma grandeza significa compara-la com uma outra grandeza do mesmo tipo. Para medir ângulos usamos duas unidades de medida: Grau e radiano.

Um radiano é definido como a media do ângulo central que se obtém dividindo o comprimento de um círculo pelo seu raio.

Acompanhe pela figura abaixo. Tomamos o raio "R" do círculo de centro C. Esticamos esse "raio" sobre o círculo e obtemos o arco AB. O ângulo central ACB mede, por definição, 1 radiano.

Se você desejar fazer uma comparação entre as duas medidas de ângulo verá que 1 radiano equivale a 57,3 graus, aproximadamente.

Assim, dividindo o comprimento de um circulo por seu raio obtemos a medida do ângulo de uma volta. Ele mede dois "pi" radianos. Note que uma medida em radiano é definida como a divisão de um comprimento por outro. Logo não tem dimensão. É apenas um número.

imagem:educar.sc.usp.br

Abra a animação. Nela temos os ângulos medidos em radianos. Clique no ponto "C" e arraste.

Coloque o ponto "C" sobre o ponto "B". Um dos ângulos mede dois "pi" radianos e o outro é nulo. Em radianos o ângulo reto mede metade de "pi" radianos e o ângulo raso mede um "pi" radianos .

Brinque um pouco com a animação e construa esses ângulos.

Aula - O sistema cosmológico de Ptolomeu.

O sistema cosmológico de Ptolomeu é geocêntrico, isto é, nele a Terra está fixa no centro do universo e tudo o mais gira a sua volta. Quando se olha para o céu noturno é isto que se vê.

Certos astros, no entanto, têm um comportamento diferente. Quando os observamos, noite após noite, durante o ano, notamos que eles descrevem trajetórias bem estranhas. Elas dão um "laço". O astro vai para a frente, como todas as estrelas mas, de repente, dá a volta e se movimenta para trás para logo a seguir retomar o seu avanço. Esses astros errantes foram chamados planetas.

Um dos grandes feitos de Ptolomeu foi explicar esse comportamento.

Abra a animação. Clique em ">" para iniciar. No lado esquerdo você verá uma representação do sistema de Ptolomeu. Nele o ponto azul no centro representa a Terra. O ponto vermelho representa Marte e o ponto amarelo é o sol. Ambos giram em torno da Terra. Os demais planetas e estrelas não estão representadas.

Para explicar a órbita estranha dos planetas Ptolomeu usou os Epiciclos. Ele afirmava que os planetas não giram diretamente em círculos em torno da Terra mas giram em círculos em torno de um ponto que, por sua vez, descreve um círculo em torno da Terra. Observe como Marte se comporta.

Abra a animação. Clique no segundo botão cinza no centro da parte inferior da animação. A órbita de Marte, tal como vista da Terra, será marcada em vermelho. Note que Marte, o ponto vermelho,gira sobre o epiciclo e dá um "laço" na sua trajetória. Para quem olha da Terra parece que ele volta por um tempo para avançar logo depois.

Isto funcionava mas era complicado. Ainda mais se compararmos com as órbitas dos planetas no sistema proposto por Copérnico ( representado ao lado). Note, ele é bem mais simples e mostra que os "laços" são, na verdade, devidos ao fato da Terra orbitar o sol como todos os outros planetas.

Visite o site Galileo and Einstein home page de Michael Fowler, professor da Universidade de Virgínia para mais informações.


Imagem: marcusgusman.blogspot.com