Exercício - A Tabuada de multiplicação.

 Poucas coisas são  mais úteis que o conceito de número. Na sociedade em que vivemos as quatro operações aritméticas básicas são de uso diário. Por isto são ensinadas às crianças nos primeiros anos do Ensino Fundamental.

Pode parecer a alguns que, num mundo onde os computadores são onipresentes, o cálculo manual é dispensável. Pode ser que sim. Pode ser que não. Por outro lado, é certo que devemos cultivar a capacidade de fazer estimativas mentais.

É mais barato comprar um pacote de biscoitos ou aproveitar a oferta de uma caixa de dez pacotes? É melhor pagar a prazo ou obter o desconto oferecido e pagar a vista? Quanto cabe a cada um da despesa do restaurante? 

Estas são perguntas comuns que exigem para serem respondidas estimativas que podemos e fazemos com mais rapidez calculando mentalmente. A nossa velha Tabuada ainda é útil. Portando, se tiver necessidade, não hesite em praticar um pouco a tabuada.

Abra esta animação e pratique a Tabuada de Multiplicação. Clique em Start para iniciar o exercício. A página também marca o seu desempenho. No final do exercício, se quiser continuar clique em Restart.

Para verificar se a sua resposta está correta clique em check. Se errar aparecerá a mensagem That's not correct. Tente novamente.

Se desejar fazer alguns exercícios com a multiplicação de três por um dígito clique aqui e com a multiplicação de dois por um dígito veja aqui.

Abra a animação . Bom exercício!!

Imagem do topo de página: smartkids.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exemplo - A gravitação no limite. Os buracos negros.

Das quatro interações (forças) fundamentais da natureza a Gravitação é, de longe, a mais fraca. No entanto, ela é uma força atrativa. Assim, quando a massa dos corpos envolvidos são da ordem de grandeza das massas dos planetas ou de massas maiores, a força gravitacional passa  ser a força  determinante. Na grande escala quem manda é a Gravitação.

Quando uma quantidade muito grande de matéria é reunida no mesmo local do espaço a gravidade pode se tornar muito forte. Pode-se chegar ao ponto em que a matéria "cai sobre si mesma" e forma o que os cientistas chamam de Buraco Negro.

Em torno de um Buraco Negro a força gravitacional torna-se tão intensa que traga tudo que ousa se aproximar. O vídeo abaixo mostra uma simulação de computador do que acontece com uma estrela do tamanho do nosso sol que passa pelas proximidades de um Buraco Negro. Uma descrição simples e direta do que acontece: A estrela é destruida.

Na simulação (veja figura ao lado) o ponto azul representa o Buraco Negro e a faixa amarela representa a massa da estrela sendo espalhada pelo espaço. Parte da matéria cai no Buraco Negro e a parte restante é ejetada para o espaço a grandes velocidades. 

No jato de matéria da estrela as áreas em branco representam as regiões de maior densidade, as cores avermelhadas, por sua vez, correspondem às regiões de densidade progressivamente mais baixa.

A quantidade de dias mostrado na simulação corresponde à quantidade de tempo que leva para uma estrela semelhante ao Sol para ser rasgada por um buraco negro de um milhão de vezes mais massivo que o sol.

Créditos da simulação para S. Gezari, da Universidade Johns Hopkins e J. Guillochon, da Universidade Califórnia,em Santa Cruz) para a NASA.

Visite o site oficial do Telescópio Hubble em hubblesite.org

Exemplo - Viagem pela Eletricidade.4, geração hidraúlica e térmica.

Estamos estudando os episódios da série francesa "Petit Voyage en électricité". A série, produzida por Jacques Rouxel em 1981, apresenta os conceitos básicos da eletricidade de uma maneira direta e divertida.

O episódio anterior você assiste aqui. Os dois primeiros episódios você pode assistir aqui.

Jacques Rouxel, grande produtor e  animador francês, produziu para a AAA (Animation Art-graphique audiovisuel) e para a CSI (Cité des sciences et l'Industrie) uma série de 26 episódios de cinco minutos sobre os fenômenos elétricos. A série foi difundida pela televisão francesa a partir de 1996.

A versão que você assistirá a seguir foi traduzida para o Português e disponibilizada pelo canal Anzocontroleeletrico, no YouTube.

Nos próximos segmentos vamos estudar como é feita a Geração da Energia Elétrica. A energia, como você sabe, se conserva. Em outras palavras: Não podemos criar energia. Podemos converte-la de um tipo em outro. Recorde o conceito aqui.

Logo, para gerar eletricidade necessitamos converter um tipo anterior de energia em energia elétrica. Para isto usamos as turbinas e os geradores elétricos das usinas.

No Brasil, como na França, a energia utilizada para a partir dela se obter eletricidade são as energias Hidraúlica e Térmica. Um Lembrete: A frequência do Sistema Elétrico Brasileiro é de 60 Hz.

No próximo segmento vamos estudar a geração de eletricidade a partir da energia potencial gravitacional da água. É  nas Usinas Hidraúlicas  onde o Brasil gera a quase totalidade da sua energia elétrica.

Repare: Você libera uma dada quantidade de água de uma certa altura. A energia potencial gravitacional da água, dada pela relação  E = m . g . h, é convertida em energia cinética à medida que a água cai. A água em movimento move a turbina e esta  move o gerador de energia elétrica.

Para assistir os próximos episódios clique aqui.

Os vídeos da série "Petit voyage en électricité" estão disponíveis no canal Anzocontroleeletrico no YouTube.

Produção da série: AAA (Animation Art-graphique audiovisuel). A AAA é uma sociedade francesa especializada na produção de desenhos animados.

Produção da série: CSI (Cité des sciences et l'Industrie). A CSI é uma instituição francesa dedicada a difusão da cultura científica e técnica.

Exemplo - Viagem pela eletricidade.3. O Sistema Elétrico Trifásico.

Estamos estudando os episódios da série francesa "Petit Voyage en électricité". A série, produzida por Jacques Rouxel em 1981, apresenta os conceitos básicos da eletricidade de uma maneira direta e divertida. 

Os dois episódios anteriores você assiste aqui. Os dois primeiros episódios você pode assistir aqui.

Jacques Rouxel, grande produtor e  animador francês, produziu para a AAA (Animation Art-graphique audiovisuel) e para a CSI (Cité des sciences et l'Industrie) uma série de 26 episódios de cinco minutos sobre os fenômenos elétricos. A série foi difundida pela televisão francesa a partir de 1996.

A versão que você assistirá a seguir foi traduzida para o Português e disponibilizada pelo canal Anzocontroleeletrico, no YouTube.

Nos próximos segmentos vamos estudar como é feita a Distribuição da Energia Elétrica, isto é, como a eletricidade é distribuída entre os consumidores desde a usina.

No próximo segmento, "A arte de cortar os fios em quatro", é mostrado os circuitos trifásicos. Repare na excelente explicação sobre o fio neutro e os fios fase. No Brasil as voltagens usadas nos circuitos trifásicos para residências são: 110 V para ligação fase-neutro e 220V para ligação fase-fase.

No próximo segmento, Volts par ir mais longe, é explicada a razão de se fazer a distribuição da energia elétrica em linhas de transmissão de alta voltagem e também o princípio do transformador elétrico. 

Nas explicações usa-se a relação P = V. I, ou seja, a potência é dada pelo produto da diferença de potencial elétrico pela intensidade de corrente elétrica. O aquecimento dos fios elétricos devido a passagem de uma corrente elétrica é chamado Efeito Joule.

Para assistir aos próximos episódios clique aqui.

Os vídeos da série "Petit voyage en électricité" estão disponíveis no canal Anzocontroleeletrico no YouTube.

Produção da série: AAA (Animation Art-graphique audiovisuel). A AAA é uma sociedade francesa especializada na produção de desenhos animados.

Produção da série: CSI (Cité des sciences et l'Industrie). A CSI é uma instituição francesa dedicada a difusão da cultura científica e técnica.

Exercício - Encontre a fração equivalente.

Trabalhar com frações não é um assunto fácil para a maioria dos alunos do Ensino Fundamental e, por que não, para os alunos do Ensino Médio.

Para esses alunos não é fácil entender que duas frações diferentes pode, em certas situações, representar uma mesma quantidade. Quando isto acontece, essas duas frações são ditas Frações equivalentes. Se desejar, recorde aqui o conceito de frações equivalentes.

Vamos aproveitar esta oportunidade para treinar a técnica para simplificar uma fração, isto é, encontrar a fração equivalente de uma fração.

Abra a animação e clique em start para começar o exercício. Encontre a fração equivalente e a digite no local indicado na figura abaixo.

Para verificar se a sua resposta está correta clique em check. Se errar aparecerá a mensagem That's not correct. Tente novamente.

Abra a animação. Bom exercício.

Clique aqui e faça outro exercício sobre simplificação de frações.

Math Playground é uma criação de Colleen King, uma professora de matemática americana. Foi criado para dar aos seus alunos uma maneira divertida de treinar as teorias matemáticas.

Exemplo - Como detectar uma partícula.

O conceito de átomo como os constituintes últimos da matéria vem de longa data. Já estava presente na Grécia antiga. No entanto, o conceito se firmou na Física somente no início do século XX.

O curioso é que na mesma época em que se obteve provas suficientes da existência dos átomos se descobriu também que eles não eram, afinal, indivisíveis.

A Física, então, experimentou uma espécie de "corrida do ouro" para a detecção dessas partículas menores que os átomos. Na época, elas eram chamadas de raios. Raios X, raios Beta, raios Gama,etc. Enfim, inventaram raios para todos os gostos.

A figura do topo da página mostra a foto do rastro deixado por um pósitron, isto é, uma partícula em tudo semelhante ao elétron, mas com carga positiva, numa câmara de nuvens. Esta foto foi feita por Carl Anderson. Os positrons foram detectados pela primeira vez por Carl Anderson em 1932.

É interessante mencionar que um dos grandes pesquisadores neste campo foi o físico brasileiro César Lattes. Você pode assistir um documentário sobre sua vida aqui.

Afinal, como é possível perceber uma partícula tão pequena, menor que um átomo?

Um dos primeiros detectores foi inventado por Charles Wilson em 1911. Chama-se "Câmara de Wilson" ou "Câmara de Nuvens". Veja na figura ao lado.

Uma  câmara de nuvens é constituída por um cilindro transparente contendo ar saturado por vapor de água.

Diminuindo-se a pressão do ar dentro da câmara o ar saturado se resfria e fica num estado de equilíbrio instável chamado "supersaturado". Quando uma partícula carregada penetra na câmara e passa através do ar, colide com os átomos que estão no seu caminho e arranca elétrons.

Os átomos ionizados dão origem a condensação do vapor e forma uma trilha que revela a trajetória da partícula. O fenômeno é semelhante ao rastro deixado por um jato ao voar em grande altitude. Essas trilhas denunciam a presença de uma partícula; a trajetória denuncia o tipo de partícula.

O vídeo abaixo foi produzido pelo Professor Dulcídio Braz, no CERN, em 2010 e disponibilizado pelo Canal do Dulcídio, no Youtube.

O vídeo mostra o rastro de uma partícula criada na interação de um raio cósmico com a atmosfera, numa câmara de nuvens caseira. O equipamento foi construído pelo próprio professor Dulcídio.

Desta maneira foram detectadas muitos tipos de partículas. Note que, na verdade, ninguém "viu" uma partícula. Elas são muito pequenas.

O que vemos é o resultado da interação delas com o vapor de água. Usando um campo magnético podemos mudar a trajetória delas. A forma da trajetória nos dá o tipo de partícula.

European Organization for Nuclear Research é a organização que construiu e opera o maior acelerador de partículas do mundo.

Exemplo - Viagem pela eletricidade.2, as correntes contínua e alternada.

Estamos estudando os episódios da série francesa "Petit Voyage en électricité". A série, produzida por Jacques Rouxel em 1981, apresenta os conceitos básicos da eletricidade de uma maneira direta e divertida. Os dois primeiros episódios você pode assistir aqui.

Jacques Rouxel, grande produtor e  animador francês, produziu para a AAA (Animation Art-graphique audiovisuel) e para a CSI (Cité des sciences et l'Industrie) uma série de 26 episódios de cinco minutos sobre os fenômenos elétricos. A série foi difundida pela televisão francesa a partir de 1996.

A versão que você assistirá a seguir foi traduzida para o Português e disponibilizada pelo canal Anzocontroleeletrico, no YouTube.

No terceiro episódio, "Os três Mosqueteiros", é explicado o funcionamento de um circuito elétrico simples. É explicado também o conceito de corrente elétrica, de diferença de potencial elétrico e  de potência elétrica. 

No exemplo do filme usa-se a relação P = V . I  para se determinar a corrente elétrica de um circuito.

No quarto episódio, "A corrente alternada", é mostrado o processo de geração de uma corrente elétrica por indução magnética, isto é, a variação do campo magnético provoca uma aceleração nos elétrons livres de um condutor imerso no campo magnético, criando uma corrente elétrica.

Invertendo-se o sentido da variação do campo magnético inverte-se também o sentido da corrente elétrica.

Observação: A frequência nominal da corrente alternada no Brasil é de 60 Hz.

Para assistir aos próximos episódios da série clique aqui.

Os vídeos da série "Petit voyage en électricité" estão disponíveis no canal Anzocontroleeletrico no YouTube.

Produção da série: AAA (Animation Art-graphique audiovisuel). A AAA é uma sociedade francesa especializada na produção de desenhos animados.

Produção da série: CSI (Cité des sciences et l'Industrie). A CSI é uma instituição francesa dedicada a difusão da cultura científica e técnica.

Exemplo - Viagem pela eletricidade.1, conceitos básicos.

A série francesa "Petit Voyage en électricité", produzida por Jacques Rouxel em 1981, apresenta os conceitos básicos da eletricidade de uma maneira direta e divertida.

jacques Rouxel, grande  animador francês, produziu para a AAA (Animation Art-graphique audiovisuel) e para a CSI (Cité des sciences et l'Industrie) uma série de 26 episódios de cinco minutos sobre os fenômenos elétricos. A série foi difundida pela televisão francesa a partir de 1996.

A versão cujos dois primeiros episódios você assistirá a seguir foi traduzida para o Português e disponibilizada pelo canal canal Anzocontroleeletrico, no YouTube.

O primeiro episódio, "As fontes da corrente", é feita uma introdução ao assunto. Repare que a matriz energética a que se refere o filme é, claro, a da França. No caso Brasileiro, a principal fonte primária de energia utilizada para produzir a eletricidade é a Hidraúlica.

O segundo episódio, "Entre o mais e o menos", é mostrada as origems da tecnologia elétrica a partir da construção da Pilha de Volta e  do conceito de polo positivo e negativo. É mostrado também os transportadores da energia elétrica: Os Elétrons.

Os próximos episódios você pode assistir aqui.

Os vídeos da série "Petit Voyage en Électricité" estão disponíveis no canal Anzocontroleeletrico no YouTube.

Produção da série: AAA (Animation Art-graphique audiovisuel). A AAA é uma sociedade francesa especializada na produção de desenhos animados.

Produção da série: CSI (Cité des sciences et l'Industrie). A CSI é uma instituição francesa dedicada a difusão da cultura científica e técnica.

Exemplo - Onde os átomos são construídos?

 Onde os átomos são construídos? Em primeiro lugar, um átomo não é uma coisa que se constrói numa oficina ali na próxima esquina.

A não ser por alguns tipos de átomos, como o urânio, que por um processo chamado decaimento radioativo se transformam de um  tipo em outro, os átomos  são estáveis, virtualmente eternos e são construídos em lugares muito especiais.

É um processo custoso tanto a destruição como a criação dos átomos. Os átomos mais simples, isto é, o hidrogênio e o hélio, foram construídos num tempo em que o Universo era bem jovem. Eles se tornaram o combustível da caldeira atômica que alimenta as estrelas.

Os átomos mais complexos, como o carbono, o oxigênio e o nitrogênio, foram construídos pelas estrelas mais jovens e espalhados pelo Universo no processo de morte dessas estrelas.

Gerações de estrelas foram nascendo e morrendo. No caminho semearam o cosmo com suas sementes: Os átomos mais complexos da tabela periódica que você pode consultar aqui. A visão poética de que somos poeira das estrelas é bastante real.

O vídeo a seguir é uma dramatização da resposta dada pelo astrofísico Dr. Neil DeGrasse Tyson a indagação da revista TIME: O que há de mais maravilhoso no universo?

O vídeo foi editado por Max Schlickenneyer. Repare, no primeiro minuto do vídeo, o disco de poeira que envolve uma estrela jovem e que dá origem aos planetas e, no final do vídeo o por do sol visto de Marte pela sonda Opportunity, que pode ser melhor visto aqui.

 Este vídeo é disponibilizado pelo canal MaxSchlick do YouTube. A imagem do topo da página é do vídeo e mostra o lançamento do ônibus espacial.