Aula - Vetor velocidade angular - Direção e sentido.

O vetor velocidade linear ( a nossa velocidade comum ) tem a mesma direção do  vetor deslocamento linear. Os dois vetores têm a mesma direção. Isto pode nos levar a pensar que o vetor velocidade sempre tem a mesma direção do vetor deslocamento.

Não é verdade. Isto não acontece, por exemplo, com a velocidade angular. O vetor velocidade angular faz parte de uma classe diferente de vetor. Ele pertence a classe dos vetores  chamados "Vetores axiais".

A velocidade angular é uma grandeza física que mede a "rapidez" com que um objeto gira. Claro, se o objeto gira então ele o faz em torno de um eixo de rotação. Os vetores axiais têm a direção deste eixo de rotação. O eixo é, por definição, perpendicular ao plano de rotação do objeto.

Abra a animação. Nela temos uma roda girante e a seta que representa o vetor velocidade angular da roda. A direção da seta é, claro, ao longo do eixo de rotação. Mas e o sentido do vetor?

O sentido do vetor é uma convenção, isto é, não existe uma razão física para a sua escolha. A convenção que usamos é chamada "Regra da mão direita".

A regra se aplica da seguinte maneira: Com a mão direita aberta junte os dedos e envolva a roda. Os dedos, menos o  polegar, devem apontar no sentido em que a roda está girando. O polegar, por sua vez,  indicará o sentido do vetor velocidade angular. Se a roda inverte o sentido da sua rotação a seta apontará no sentido oposto.

Com a animação aberta treine um pouco a aplicação da regra. Ela é muito útil. Entre outras aplicações ela será usada no estudo da eletricidade e do magnetismo.

Animação produzida pelo Prof. David M. Harrison, do Departamento de Física - Universidade de Toronto.

Aula - Lançamento de projéteis - Influência da massa.

 Segundo Galileu, do ponto de vista da cinemática a massa do objeto não tem influência no seu movimento na atmosfera terrestre. Assim, uma pena de ave e um martelo, se deixados cair de uma mesma altura, atingem o solo ao mesmo tempo. Claro, não estamos levando em conta a força de resistência aplicada pelo ar.

Do mesmo modo, no lançamento de um projetil a massa não tem influência sobre o movimento. Objetos de massas diferentes uma das outras, lançados com o mesmo ângulo de inclinação, com a mesma velocidade inicial terão o mesmo alcance. Lembre-se: Não estamos considerando as forças de resistência do ar.

Abra a animação. Marque a caixa "som". Certifique-se de que as caixas  "ângulo (graus)" e "Velocidade inicial" não mudam as marcações entre os lançamentos. Para realizar os lançamentos clique em "Lançar" e para apagar as trajetórias clique em "Apagar".

Na caixa escolhar selecione "Carro" e faça o lançamento. Faça o mesmo, sucessivamente, para "piano", "Adulto humano" e "Abóbora". Observe as trajetórias: A altura máxima, o alcance são os mesmos.

Quando consideramos a força de arrasto do ar, isto é, a força de resistência que o ar oferece ao avanço do objeto através dele, a forma do objeto passa a influenciar o movimento. Algumas formas sofrem memos resistência ao avanço que outras. São mais aerodinâmicas.

Abra a animação. Marque a caixa "Resistência do ar" e repita os lançamentos. Observe as trajetórias. Qual forma é mais aerodinâmica?

A forma de um projetil de um canhão tem a forma calculada para oferecer a menor resistência possível ao ar quando em movimento. Lance uma "bala" duas vezes, uma delas com a caixa "resistência do ar" marcada. Observe as trajetórias.

Claro, como você já deve ter percebido,  lançar um carro e lançar uma bola de futebol a mesma altura  não são a mesma coisa. No entanto, lembre-se que os lançamentos são feitos com a mesma velocidade inicial. Para que isto seja possível o carro deve receber um impulso muito maior que a bola pois possui  maior massa. Para isto é necessário aplicar sobre ele uma força maior que a força aplicada sobre a bola de futebol.

Animação produzida por The PhET Interactive Simulations Project da  Universidede do Colorado, Boulder.

Exemplo - Simetrias e Leis de Conservação.

Um dos conceitos mais importantes da Física é o conceito de simetria. Temos simetrias de diversos tipos. Na fotografia abaixo, do Taj Mahal, Índia, a imagem é a mesma em torno do eixo vertical. Temos então uma simetria por reflexão em torno do eixo em vermelho.

Hoje sabemos que as simetrias estão relacionadas com as leis de conservação de certas grandezas físicas. As leis de conservação mais conhecidas são as da conservação da energia, do momento linear e do momento angular.

Assim, a física não muda se você realiza um mesmo experimento hoje, amanhã ou daqui a cem anos. A física não varia por um deslocamento temporal. Isto está relacionado com a Lei da conservação da energia.

Do mesmo modo, a física não muda se o mesmo experimento é realizado aqui, no Brasil, ou na China. A física não varia com uma translação espacial. Isto está relacionado com a Lei de conservação do Momento Linear.

Uma outra Lei de conservação é a do Momento Angular. A física não varia se você realiza um mesmo experimento com os equipamentos numa dada direção e depois gira o aparato. A física não varia numa rotação.

E na arte? As simetrias são importantes?

Assista ao vídeo abaixo e tire as suas conclusões. Uma produção de Daniel Mercadante, Will Hoffman, Julius Metoye do Grupo Everynone, Nova York, Via Open Culture.

Assista os filmes do canal Everynone em:
Symmetry from Everynone on Vimeo.