Exemplo - Reflexão da luz

A NASA tem em andamento uma missão cujo objetivo é a exploração do planeta mais próximo do sol: Mercúrio. A sonda usada se chama MESSENGER que, em maio de 2010, estava a 183 milhões de quilômetros da Terra. Na sua órbita de aproximação a sonda teve a sua câmara voltada no sentido oposto ao sol.

A seguir foi feita uma série de fotografias entre elas a que é mostrada abaixo. Nela o mais interessante são os dois pequenos pontos à esquerda, na parte inferior da fotografia. O ponto maior é o nosso planeta e o ponto menor a nossa Lua.

A sonda está próxima do sol. A intensidade da energia luminosa é grande. Note, no entanto, que a foto não mostra a luz que passa por ela. Claro, a luz não é visível. Somente a percebemos se um feixe luminoso atinge diretamente os nossos olhos ( ou a lente da câmera ).

Assim vemos o espaço e nele as únicas fontes de luz que percebemos são as estrelas. A luz solar somente é percebida quando, depois de refletida pela Terra e pela Lua, retorna à lente da câmera da nave.

Foto MESSENGER, via NASA

Faça uma visita à página da missão MESSENGER para maiores informações.

Exercício - Adição vetorial pelo método gráfico.

Usamos uma seta para representar graficamenmte uma grandeza vetorial. Este método de representação gráfica é chamado " modelo das setas".

Claro, este método deve possibilitar que as grandezas vetoriais, ou os vetores, sejam somados, multiplicados, divididos ou subtraidos. Vamos estudar agora como realizar estas operações matemáticas com as "setas" .

Para somar dois ou mais vetores pelo método gráfico seguimos as seguintes regras:


A ) - Arraste a seta que representa o primeiro vetor a ser somado sem mudar a sua direção e sentido.

B ) - Arraste a seta que representa o próximo vetor a ser somado de tal maneira que a "cauda" da seta que representa o segundo fique sobre a "ponta" do primeiro.

C ) - Repita o processo para os demais vetores.

D ) - O vetor soma será representado pela seta que parte da "cauda" da seta que representa o primeiro vetor e vai até a "ponta" da seta que representa o último deles.

Abra a animação. Nela você irá realizar a adição de quatro setas que representam os vetores. Use as regras acima. Faça as operações indicadas em azul.

Note que o primeiro vetor (seta preta) é fixo, isto é, já está colocado em sua posição. Isto não tem nada de especial é apenas uma característica deste exercício. Faça a adição a partir dele. Ao final clique na caixa para mostrar o vetor soma ( em vermelho ).

Ao usar a animação da várias maneiras indicadas notará que o vetor soma não muda quando se altera a ordem na qual a adição é realizada. Isto se dá porque a adição vetorial possui as propriedades comutativa e associativa.

Aula - Adição de vetores pelo método do polígono.

A adição de vetores pelo método gráfico pode ser realizada de duas maneiras. Uma delas é o Método do Polígono.

O Método do Polígono é mais adequado quando queremos realizar a soma de mais de dois vetores de uma só vez. Para isto devemos seguir os seguintes passsos:

1. Desloque a seta que representa o primeiro vetor para um ponto a sua escolha (ponto O);
2. Desloque o segundo vetor de tal maneira que a sua origem fique colocada sobre a ponta do primeiro;
3. Repita o processo para cada um dos vetores;
4. O vetor soma, ou vetor resultante, será representado pela seta com origem no ponto O e extremidade (ponta) sobre a ponta do último vetor a ser deslocado.

No exemplo a seguir vamos percorrer esses passos na soma de quatro vetores. Usaremos a animação abaixo. Para retornar ao início clique no botão " I<< ". Clique no botão " >> " para avançar. Um clique para cada passo.

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A adição vetorial possui as propriedades comutativa e associativa. Portanto, não importa a ordem que você desloca as setas, o resultado será sempre o mesmo.